北师大版九上应用一元二次方程说课稿课件

第6节应用一元二次方程

第一课时说课稿北师大版九年级上册第二章一元二次方程

宜黄二中洪友平2017年3月25日说课流程教材分析1三四教法学法教学评价一五六板书设计教学过程学情分析二一、教材分析地位作用1它是初中数学的主要内容，占有重要的地位。是一元一次方程应用的继续，二次函数学习的基础，具有承前启后的作用。是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型。

主要通过任务驱动

的方法开展教学本节课是一元二次方程应用第一课时，有关几何图形问题的应用。地位：作用：建立方程解决问题的模型，会用一元二次方程解决实际问题。

2目标一、教材分析2教学目标2

知识技能2进一步提高分折问题、解决问题的能力，能检验解的合理性，对所得到的解进行取舍。解决问题体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，了解数学对社会进步人类发展的作用。情感态度学会数学的分类讨论方法，对数学实际问题的变式迁移。一、教材分析重点难点重点难点3学会用一元二次方程解决有关几何问题，学习方程解决问题的模型。学情分析

二、学情分析

学生学习特点：学生已经有了一定的方程应用能力，同时兼顾不同层次的学生，让他们都有所提高和发展。知识理解方面：整章从第一节开始就涉及到一些简单的应用题，所以学生已经有列方程的经验。自主探究合作交流

创设情境三、教法学法教法学法教学手段多媒体辅助教学，提高教学效率。引导探究

变式迁移

鼓励创新

反思归纳

乐于创新四、教学过程自编自创，提高自我合作交流，探究应用归纳总结，知识升华作业设计，延续拓展创设情境，导入新课四、教学流程

（一）、创设情景，导入新课根据课本设计的“梯子下滑”引入新课。梯子下滑问题从本章第一节就已提出，贯穿整章，清楚地呈现了问题发现、解决的完整过程。通过这个情境，首先就让学生体会到利用勾股定理列一元二次方程解决实际问题的模型，学会对求出来的解是否符合实际进行判断。制作运动变化的课件引导学生分析，形象直观，达到辅助教学的目的。梯子下滑动画演示（二）、合作交流，探究应用四、教学过程这个环节主要围绕书上52页的例1进行。此题是北师大版初中数学教材中少有的难题！

教学时增加一些帮助解题的问题：（1）小岛D和小岛F相距多少？（2）ABF路程是多少？ABE路程与DE有什么数量关系？EF怎么表达？（3）方程的等量关系是什么？最后通过学生小组讨论，老师归纳得出本题解的过程和结果。船运动动画演示（三）、自编自创，提高自我本环节针对上题存在的不合理之处进行自编自创，提高解决实际问题能力。这道题存在的问题是：假如你是船长，你怎么就知道相遇点在BC段？是不是应先考虑相遇点在AB段，接下来就要用到数学的重要方法：分类讨论。然后对所得的解进行分析与取舍。（如右图：在AB段还得考虑AH和BH段两种情况，结果发现两种情况所得方程都无解，所以不可能。虽然都成不立，但这正是数学的探索精神所在！）四、教学过程（三）、自编自创，提高自我对这道题再这样改：如右图，BC=200，AB=400，那么又能解出两个不同的答案，而且都有实际意义，一个在刚好在H点，一个在HB之间。（此题更值得学生学习和领会）在学生解决了上面问题后，再提问：怎么确定补给船沿南偏西多少度航行？

对于沿什么方向航行，这个问题只有等到九年级下册学到锐角三角函数才能解决，这也给了学生一些好奇和期待，使学生产生学习数学的兴趣。四、教学过程（四）、归纳总结，知识升华归纳总结鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，培养学生归纳和语言表达能力。使学生的知识更加完整和清晰，形成知识体系和数学模型。本节课，你收获了什么？还有什么疑惑？四、教学过程（五）、作业设计，延续拓展值得一提的是书上53页问题解决第2题，值得深入探究和变式：四、教学过程作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。变式探究：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6㎝，BC=8㎝，点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝/s的速度移动。①如果点P、Q同时出发，点Q到达点C即停止，几秒后，△PBQ的面积为8平方㎝？②如果点P、Q分别在射线AB和射线BC上运动，几秒后△PBQ面积为16平方㎝？③在②的条件下，几秒后△PCQ面积为15平方㎝？（②答案：0≤x≤4，4≤x≤6，x＞6）（五）、作业设计，延续拓展四、教学过程还有书上54页第4题，我们还可以增加问题：几秒后，△PQB为等腰三角形。

结果是无解，但如果改变AC、BC的长度，或改变P、Q点的运动速度就有可能存在有意义的解，留给学生拓展的空间。这也是初中数学中考命题的常用方法！

本节课没有相关的重要概念或知识点，所以主要应把两道例题的解题步骤板书清楚。勾股定理列方程解决实际问题的数学模型、分类讨论的数学方法、列方程解应用题的基本步骤也值得板书出来。五、板书设计六、教学评价教学时应关注列方程解应用题的三个重要环节：一是整体地、系统地弄懂题意；二是把握问题中的等量关系；三是正确求解方程并检验解的合理性。数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的