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文档简介

青岛版七年级数学下册《垂直》教学设计一、教学目标理解垂线的概念。掌握垂线的性质和判定方法。能够运用垂线的相关知识解决几何问题。二、教学内容垂直的概念。垂线的性质及与直线、平面的关系。求垂线的方法和判定垂线的几何方法。通过题目和实例，运用垂线的相关知识进行计算和解决几何问题。三、教学重点和难点重点掌握垂线的性质和判定方法。运用垂线的相关知识解决几何问题。难点理解垂线的概念和与直线、平面的关系。四、教学方法情境教学法：通过生活中实际情境引入垂线，形象地描述直线、平面与垂线的关系，增强学生的感性认识。讲授法：讲解垂线的相关知识和性质，并结合例题进行分析解释，增强学生的理性认识。组织学生进行课外探究活动：组织学生寻找身边的垂线，理解其性质和判定方法。五、教学过程第一步：引入新知识通过生活中实际情境引入垂线的概念：生活中有哪些垂线？第二步：学习垂线的性质定义垂线：一个点到直线的垂线是与该直线相交且垂直的线段。垂线的性质1：垂线与直线相交，相交处的两个角互为补角。垂线的性质2：如果两条直线垂直，则它们的斜率的乘积为-1。垂线的性质3：垂线平分直线段，且直线分割线段为两个相等的部分。垂线的性质4：一个点到一条直线的垂线只有唯一一条。第三步：掌握垂线的判定方法通过勾股定理或勾股定理的变形求出直角三角形中的垂线；利用两条直线垂直的条件来判定垂线；第四步：运用垂线的相关知识解决几何问题例题1：求一条直线的垂线已知一条直线的方程为y=2x+3，求过点P(2,1)的这条直线的垂线方程。解：首先确定垂线经过点P(2,1)，则垂线方程的截距为1-2k，斜率为-k。然后利用两个垂线的乘积为-1，得出2k+(-1/k)=-1，解得k=±1/√5。因此垂线方程为y=-x/√5+1+2/√5。例题2：计算中心O到AB边垂线的长度如图，正方形ABCD的边长为2，点O为正方形的中心。求中心O到边AB的垂线的长度。垂直-图解：由于O为正方形的中心，所以线段OA和线段OB的长度都为√2。由于直角三角形AOH与BOH相似，则有HO/OA=OB/HO，即HO=OA×OB/HB=2×√2/2=√2。所以中心O到边AB的垂线的长度为√2。六、教学评价让学生在本节课的课堂练习、作业中提升垂线的运用能力。开展小组合作活动和竞赛让学生在轻松的氛围下深化数学概念和运用。七、课后作业完成青岛版七年级数学下册课本相关习题；自主寻找身边的垂线，并记录下来。八、教学反思针对部分学生对垂线的概念很难理解的问题，本课在引入垂线的时候通过生活中实际情境的方式进行引导，增强学生的感性认识，有利于学生对垂线的概念的理解。同

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