北师大版高中高一数学必修1《生活中的变量关系》教学设计

北师大版高中高一数学必修1《生活中的变量关系》教学设计一、教学目标了解变量的概念和表示方法，能够描述生活中常见的变量关系；掌握一元一次方程的定义和解法，能够通过方程解决实际问题；通过实际问题应用，培养数学建模能力和解决问题的能力；培养学生的合作精神和表达能力。二、教学重点难点理解变量的概念和表示方法；掌握判断变量关系是否为一元一次关系的方法；掌握一元一次方程的解法；能够应用一元一次方程解决实际问题。三、教学内容及课时安排1.变量及变量关系课时一：什么是变量？如何表示变量关系？（1课时）课时二：探究生活中的变量关系，将其表示成数学模型。（1课时）2.一元一次方程课时三：一元一次方程的定义。（1课时）课时四：一元一次方程的解法。（1课时）3.实际问题的建模与解决课时五：应用一元一次方程解决实际问题。（1课时）四、教学方法本教学采用探究式教学法和合作学习法。探究式教学法：让学生从具体问题出发，通过实验、调查、分析等方式探究问题，引导他们深入理解知识点。合作学习法：将学生分成小组，在小组内相互交流、讨论、合作完成任务，增强学生的团队意识和表达能力。五、教学资源准备教材《北师大版高中高一数学必修1》；计算器；实验器材：小球、滑梯等。六、教学步骤第一课时1.引入进入课堂前，摆放几个小球、滑梯等器材到教室角落中，让学生成为生活中数学说明的观察者，了解“变量”的概念和场景，发散思维，诱导学生讨论问题，提高情境教学效果。2.探究变量让学生分组，给每组几个物品，要求他们描述每个物品的颜色、大小、形状等，让学生了解物品的不同特性；随后在板书上总结出相同、不同的地方，引导学生理解变量的概念及表达方式；以球的大小为例，让学生观察小球滚动的关系，讨论小球滚动的速度是否会随着球的大小改变而变化，如何描述变量关系；引入一元一次方程的概念，让学生了解在实际问题中，常常会需要求解方程组；3.总结让学生总结所学的知识点，并预习下一课内容。第二课时1.引入引入生活中常见的变量关系，如人体重和身高、行程和旅程之间的关系等，让学生进一步认识变量，并准备实验器材进行实验。2.探究变量关系的表达方式让学生用实验测量来捕捉和表示关系，并总结出统计特征；探究线性关系的图像及成因，关注常数项和斜率的意义，说明图像的移动和缩放；小组间交流、讨论和展示特定数学问题的解决过程和方法，分享不同的创造性想法和策略。3.总结让学生总结所学的知识点，并预习下一节内容。第三课时1.引入引入一元一次方程的定义和概念，帮助学生理解方程的意义和应用场景，并开展例子让学生感受方程的构成。2.探究方程的构成让学生分析方程中ax引导学生思索解方程的过程，强调解方程时等式两侧操作的特殊方式。3.总结让学生总结所学的知识点，并预习下一节内容。第四课时1.引入引入解一元一次方程的方法，帮助学生建立初步的解方程的能力。2.探究解方程的方法通过如何将方程化为x=引导学生思考算法的重复应用、算式左右相等的关系、变式化及其他转换技术等应用，培养学生灵活应用的能力。3.总结让学生总结所学的知识点，并预习下一节内容。第五课时1.引入引入应用问题，让学生将所学的知识应用到实际问题中，并掌握解决问题的方法。2.探究实际问题的建模与解决引导学生分析实际问题，构建相应的数学模型；通过构建一元一次方程，掌握解决实际问题的方程求解、方程模拟、方程验证、输出应用、分析结果等过程。3.总结让学生总结所学的知识点，并进行讨论和展示，分享解决实际问题的思路和策略。七、教学评价课堂表现评价：观察学生是否认真听讲、能否积极参与讨论、是否能够准确地回答问题；作业完成评价：观察学生完成作业的质量和情况；小组合作评价：观察小组合作学习的表现及质量；试卷考核评价：采用一元一次方程相关试题，考察学生课程所学知识的掌握情况。八、教学反思在这次授课中，教学设计融合了探究式教学法和合作学习法，培养学生的合作精神和表达能力。同时，在教学过程中还需要注重启发式的引导，拓宽学生的思路，引导学生进行