二元一次方程组课件教学

3.3.1二元一次方程（组）

1.只含有

，并且未知数的

，等式两边都是

的方程叫做一元一次方程。

2.使方程

的

叫做方程的解。旧知温习:

如2x+1=0y2=4+y

一个未知数次数是1整式左、右两边相等未知数的值√××例1：某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗共用了60元。问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？问题1：设一个未知数你能列出一元一次方程吗？樟树白杨树棵数单价总价X(45-X)212X(45-X)解：设购买樟树苗x棵，则白杨树苗（45-x)棵

新课探究:2x+(45-x)=60解：设樟树苗是x棵，白杨树苗是y棵。问题3：比较一下：这两个方程与一元一次方程有什么不同？2x+(45-x)=60x+y=45

2x+y=60

问题2：设两个未知数，能列出几个方程呢？樟树白杨树棵数单价总价X22XY1Y列出两个方程：x+y=45

2x+y=60只含有未知(元)，未知数的次数为1；比一比x+y=45x+45=60含有未知数(元)，未知数的次数为1；一元一次方程都是含未知数的等式方程二元一次方程1个2个问题4：二元一次方程需满足什么条件？{含有两个未知数的两个一次方程组成的方程组，叫做二元一次方程组。两个一次等式两边都是整式X+Y=452X+Y=60概念:{

1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)-x+y=10(2)x-3y(5)2πa-3b=5(6)

x+6>y(3)x+3y=202

练习：注意：二元一次方程是整式方程；所含未知数有2个，所含未知数项的最高次数是“1”，这里要特别注意项的次数．×√√×××2.下列方程组中，哪些是二元一次方程组？_______________

（3）（5）（6）三个未知数未知数出现在分母中最高次不是“1”例2：若方程是关于x,y的二元一次方程，求m、n的值．

若方程是关于x,y的二元一次方程，试求a的值．变式训练：解：因为该方程为关于x,y的二元一次方程

所以2m-1=1且3n-2=1

即m=1,n=1别忘了a-2≠0拓展练习：3.若方程mx-2y|m+1|-3=3x+4是关于x,y的二元一次方程，求m的值？总结：含未知项的次数为1；含有未知项的系数不能为0

<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.<<孙子算经>>鸡兔同笼解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意，得例3：著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡兔合计头xy35足2x4y94则有：4.设适当的未知数，列二元一次方程组.

趣味活动比赛这天有20位同学共答了52个题目，其中男生每人答3题，女生每人答2题，请问男生、女生各有多少人？解：设男生x人，女生y人根据题意可得方程组为：男生女生总和人数每人答的题数总题数XY323X2YX+Y3X+2Y练习：

5.某旅游团在旅店住宿，若每个房间住5人，则有4人无住处；若每个房间住6人，则有一间只住了4人，且空三个房间，求房间数和人数。解：设共有x间房间，共有y人住宿

5x+4=y6(x-4)+4=y练习：

拓展：

6.请你根据生活中的某一事例，编拟