极限与配合及圆柱结合的互换性

关于极限与配合及圆柱结合的互换性第1页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2.1概述圆柱结合：由孔和轴构成，该结合由结合直径与结合长度两个参数确定，它是机械制造中应用最广泛的一种结合。公差制：圆柱结合的公差制是机械工程方面重要的基础标准，包括极限制、配合制、检验制及量规制等。公差制不仅用于圆柱形内、外表面的结合，也适用于其它……………结合。互换性与测量技术基础第2页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三公差：允许尺寸的变动量。主要反映机器零件使用要求与制造要求的矛盾。配合：基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。反映组成机器的零件之间的关系使用要求制造要求互换性与测量技术基础第3页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三GB/T1800.1-1997《极限与配合

基础

第1部分

词汇》GB/T1800.2-1998《极限与配合

基础

第2部分

公差、偏差和配合的基本规定》GB/T1800.3-1998《极限与配合

基础

第3部分

标准公差和基本偏差的数值表》GB/T1801-1999《极限与配合

公差带和配合的选择》GB/T1804-2000《一般公差

未注公差的线性和

角度尺寸的公差》互换性与测量技术基础第4页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2.2极限与配合的基本术语及定义2.2.1孔和轴

在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义：

孔：指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸用D表示；

孔为包容面；轴为被包容面轴：指圆柱形外表面及其它外表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸用d

表示。互换性与测量技术基础第5页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三孔和轴互换性与测量技术基础第6页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三

2.2.2尺寸1.尺寸：用特定单位表示线性尺寸值的数字。工程上，不加说明均以“mm”为单位

2.基本尺寸（basicsize

）:设计者给定的尺寸3.实际尺寸（actualsize）:由测量得到的尺寸4.极限尺寸（limitssize）:允许尺寸变化的极限互换性与测量技术基础最大极限尺寸:Dmax

dmax最小极限尺寸:Dmin

dmin第7页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三5.最大实体极限(MML)和最小实体极限(LML)MML：在允许的公差范围内,孔、轴具有允许的材料量为最多状态下的极限尺寸。LML：在允许的公差范围内,孔、轴具有允许的材料量为最少状态下的极限尺寸。互换性与测量技术基础第8页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2.2.3公差与偏差

1.偏差（deviation）:某一尺寸－基本尺寸

(1)实际偏差（actualdeviation）:实际尺寸－基本尺寸

(2)极限偏差（limitdeviation）:极限尺寸－基本尺寸上偏差（ES、es）=最大极限尺寸－基本尺寸

下偏差（EI、ei）=最小极限尺寸－基本尺寸2.公差（tolerance）:允许尺寸的变动量

T=最大极限尺寸－最小极限尺寸

=上偏差－下偏差互换性与测量技术基础第9页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三偏差与公差的区别：（1）数值方面：偏差可正、可负、可零，代表工件尺寸相对于公称尺寸的偏离量。公差只能为正，代表加工精度（2）作用方面：极限偏差影响配合的松紧；，公差影响配合的精度（3）工艺方面第10页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三例:基本尺寸d=Ф50㎜，dmax=Ф50.004㎜，

dmin=Ф49.992㎜，试计算极限偏差和公差。

解:es=50.004－50=0.004㎜=4μm

ei

=49.992－50=－0.008㎜=－8μm

T=4－(－8)=12μm互换性与测量技术基础第11页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三基本尺寸最小极限尺寸最大极限尺寸0eies互换性与测量技术基础第12页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三3.公差带

tolerancezone0基本尺寸（ø50）esei公差带:由代表上下偏差的两条直线所限定的区域

最大极限尺寸最小极限尺寸+-+0.004-0.008零线:表示基本尺寸(零偏差线)T互换性与测量技术基础第13页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三4.标准公差（IT）(StandardTolerance)：国家标准极限与配合制中所规定的用来确定公差带大小的任一公差。互换性与测量技术基础第14页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三5.基本偏差(fundamentaldeviation):0+-

基本尺寸孔孔轴轴EIei基本偏差为下偏差ESes基本偏差为上偏差一般为靠近零线的那个偏差（数值接近于理论尺寸的那个数）互换性与测量技术基础用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。第15页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三

（1）基孔制（hole-basicsystemoffit）:

基本偏差固定不变的孔的公差带,与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度（装配过程中，同一批次的孔类零件和不同批次的轴类零件的配合）基准孔EI=0

ES=ITh

代号:H2.2.4配合与基准制

1.配合（fit）:基本尺寸相同的,相互结合的孔和轴公差带之间的关系。

互换性与测量技术基础第16页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三

（2）基轴制（shaft-basicsystemoffit）

基准轴

es=0

ei=-ITs代号:h互换性与测量技术基础基本偏差固定不变的轴的公差带,与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度第17页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三

2.间隙与过盈

孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸，差值为正时称为间隙，差值为负时称为过盈。本教材规定：计算中，以“X”表示间隙，以“Y”表示过盈。互换性与测量技术基础第18页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三3.间隙配合（clearancefit）Xmax=Dmax-dmin=ES-eiXmin=Dmin-dmax=EI-esTf=Xmax-Xmin=Th+TsXmaxXmin0+-

基本尺寸轴孔互换性与测量技术基础保证具有间隙的配合(包括最小间隙为0)第19页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三例:孔、轴相配合,孔Φ

50,轴Φ50

计算间隙（或过盈）和配合公差0-0.025-0.050+0.025解：+0.025-0.025-0.0500+-孔轴Xmax=0.025-(-0.050)=0.075Xmin=0-(-0.025)=0.025Tf=0.075-0.025=0.050ø50互换性与测量技术基础第20页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三4.过盈配合(interferencefit)

Ymax=Dmin-dmax=EI-esYmin=Dmax-dmin=ES-eiTf=Ymax-Ymin=Th+TsYmaxYmin0+-

基本尺寸孔轴互换性与测量技术基础保证具有过盈的配合(包括最小过盈为0)第21页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三例:孔、轴相配合,孔Φ50,轴Φ50

计算过盈（或间隙）和配合公差0+0.043+0.059+0.025+0.0250+-孔+0.043+0.059轴解：Ymax=0-0.059=-0.059Ymin=0.025-0.043=-0.018Tf=-0.018-(-0.059)=0.041ø50互换性与测量技术基础第22页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三

5.过渡配合（transitionfit）Xmax=Dmax-dmin=ES-eiYmax=Dmin-dmax=EI-esTf=Xmax

-Ymax

=Th+Ts0+-

基本尺寸孔轴XmaxYmax互换性与测量技术基础可能具有间隙也可能具有过盈的配合第23页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三6.配合公差（VariationofFit）配合公差:组成配合的孔轴公差之和公式

对于间隙配合Tf=︱Xmax—Xmin︱

对于过盈配合Tf=︱Ymin—Ymax︱

对于过渡配合Tf=︱Xmax—Ymax︱互换性与测量技术基础是指允许间隙或过盈的变动量;反映配合的松紧变化程度；表示配合精度；是评定配合质量的一个重要的综合指标；是没有正、负号，也不能为零的绝对值。通式：Tf

=Th+Ts第24页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三例:孔、轴相配合,孔Φ50,轴Φ50

计算间隙（或过盈）和配合公差+0.0250+0.038+0.002+0.0250+-孔+0.002+0.038轴解：Xmax=0.025-0.002=0.023Ymax=0-0.038=-0.038Tf=0.023-(-0.038)=0.061ø50互换性与测量技术基础第25页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2.3标准公差系列

3.基本尺寸分段同一尺寸分段范围内，在相同公差等级的情况下，规定相同的公差值2.3.1标准公差(standardtolerance)

标准中规定的用以确定公差带大小的任意公差值2.标准公差因子(standardtolerancefactor)i确定标准公差的基本单位1.公差等级

IT01、IT0、IT1、IT2、……IT18互换性与测量技术基础＞500～3150mm

第26页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三标准公差计算公式T=a·i互换性与测量技术基础第27页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三标准公差等级(µm)基本尺寸mmIT1IT2IT3IT4IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12....IT18—30.81.2234610142540601001400>3611.52.545812183048751201800>61011.52.54691522365890150...2200>10181.223581118274370110180...2700>18301.52.54691321335284130210...3300>30501.52.5471116253962100160250...3900标准公差数值表互换性与测量技术基础第28页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三标准公差求解举例如：基本尺寸Ф35，求IT7、IT8Ф35属于30～50ｍｍ尺寸分段（表2－2)

D的几何平均值：D===38.73由式(2－8)公差因子ｉ＝0.45+0.001D

ｉ＝0.45+0.001×38.73=1.56由表2－1IT7=16ｉ＝16×1.56＝24.96≈25（μm）

IT8＝25ｉ＝25×1.56＝39（μm）互换性与测量技术基础第29页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2.4基本偏差系列去掉:i，l，o，q，w(I，L，O，Q，W)增加：cd，ef，fg，za，zb，zc，js(CD，EF，FG，ZA，ZB，ZC，JS)

基本偏差:用来确定公差带位置的上偏差或下偏差，在公差带图中靠近零线的那个偏差，它是公差带位置标准化的唯一指标。2.4.1基本偏差及其代号轴的基本偏差系列：28种a—zc孔的基本偏差系列：28种A—ZC互换性与测量技术基础第30页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三28种孔、轴基本偏差系列分布互换性与测量技术基础第31页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2.4.2轴的基本偏差

以基孔制配合来考虑

a—h:间隙配合,基本偏差es≤0,Xmin=|es|ei=es-IT0+-基本尺寸Hesa~heij~neip~zcj—n:过渡配合基本偏差ei，es=ei+ITp—zc:过盈配合基本偏差ei＞0，es=ei+IT互换性与测量技术基础第32页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三互换性与测量技术基础表2－3基本尺寸≤500mm轴的基本偏差计算公式第33页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三例:查表求Ф60f7的上下偏差ei=es-IT7=-30-(-30)=-60μm=-0.06mmФ60f7()-0.030-0.060查表2-2知，标准公差

IT7=30μm=0.03mm查表2-4知，基本偏差es=-30μm=-0.03mm互换性与测量技术基础第34页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三

2.4.3孔的基本偏差

用同一字母表示的孔、轴基本偏差

绝对值相等,符号相反。

对标准公差≤IT8的K,M,N

和≤IT7的P—ZC

互换性与测量技术基础A—H（所有公差等级）EI=－esK—ZC（K,M,N公差>IT8）ES=－ei

（P—ZC公差>IT7）2.特殊规则1.通用规则ES=－ei＋(ITn－ITn-1)其中:ITn——n级孔的标准公差；

ITn-1——比孔高一公差等级轴的标准公差第35页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三直接注写上、下偏差50+0.023

0.002注写规定的代、符号50

k7即注规定的代、符号又注写上、下偏差50

k7+0.0230.002()配合要求的注写50

k7H850H8/k7或零件图的尺寸公差标注

（1）尺寸的极限与配合要求互换性与测量技术基础第36页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三公式法：例2-4试计算Φ30H7／f6和Φ30F7／h6配合中孔与轴的

极限偏差。解：Φ30H7／f6配合，基本尺寸属于＞18～30mm尺寸段，故几何平均值为mm

根据（2-8）式，标准公差因子为：所以

IT6=a*i=10×1.307≈13μm

IT7=a*i=16×1.307≈21μm

根据表2-3，轴f6的基本偏差为上偏差，数值为

轴f6的下偏差为互换性与测量技术基础第37页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三故有孔F7的基本偏差应按通用规则换算，故

EI=-es=+20μm孔F7的上偏差ES=EI+IT7=+20+21=+41μm基准轴h6的上偏差es=0

下偏差ei=es-IT6=0-13=-13μm基准孔H7的基本偏差为下偏差，且EI=0

上偏差ES=EI+IT7=0+21=+21μm故有公差带图解见P22图2-6（a）。公式法：互换性与测量技术基础↗Φ30H7／f6和Φ30F7／h6第38页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三查表法：例2-5试确定Φ30H8／p8和Φ30P8／h8配合中孔与轴的极限偏差解：由表2-1查得IT8=33μm

轴p8的基本偏差为下偏差，查表2-4得：ei=+22μm

轴p8的上偏差es=ei+IT8=+22+33=+55μm

基准孔H8的下偏差EI=0

上偏差ES=EI+IT8=+33μm孔P8的下偏差EI=ES-IT8=-22-33=-55μm互换性与测量技术基础孔P8的基本偏差为上偏差，查表2-5得：ES=-22μm第39页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三基准轴h8的上偏差es=0

下偏差ei=es-IT8=-33μm互换性与测量技术基础公差带图解见图2-11（b）。由此可得：↗查表法：第40页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三

例2-6试确定Φ30H7／p6和Φ30P7／h6配合中孔与轴的极限偏差由表2-4查得，轴p6的基本偏差为下偏差，ei=+22μm孔P7的基本偏差为上偏差，应按特殊规则换算：

Δ=IT7-IT6=21-13=8μmES=-ei+Δ=-22+8=-14μm孔P7的下偏差EI=ES-IT7=-14-21=-35μm由此可得：

孔Φ30H7、轴Φ30h6见例2-4。公差带图解见图2-11（c）。互换性与测量技术基础解：由表2-2查得IT7=21μm，IT6=13μm轴p6的上偏差es=ei+IT6=+22+13=+35μm

查表法：第41页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三互换性与测量技术基础↙↙第42页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三互换性与测量技术基础44种常用

59种13种优先

13种105种一般

119种二.配合基孔制:优先13种（圆圈内），常用59种（方框内）基轴制:优先13种,常用47种2.5公差与配合的标准化一.公差带对≤500㎜,规定了一般、常用、和优先选用的轴和孔公差带：第43页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三一般、常用和优先的孔公差带（基本尺寸≤500mm）互换性与测量技术基础第44页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三一般、常用和优先的轴公差带（基本尺寸≤500mm）互换性与测量技术基础第45页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三基孔制优先、常用配合（基本尺寸≤500mm）互换性与测量技术基础第46页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三基轴制优先、常用配合（基本尺寸≤500mm）互换性与测量技术基础第47页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2.6线性尺寸的未注公差一.一般公差(generaltolerance)

指在车间一般加工条件下可以保证的公差二.采用一般公差的场合

1.较低精度等级的非配合尺寸

2.现有的加工工艺、设备可保证的公差

3.对功能无特殊要求的要素

4.为简化制图互换性与测量技术基础第48页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三1.线性尺寸(例如外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸、直径、半径、距离、倒圆半径和倒角高度);2.角度尺寸，包括通常不注出角度值的角度尺寸，例如直角(900);3.机加工组装件的线性和角度尺寸。互换性与测量技术基础适用于下列未注公差的尺寸不适用于下列尺寸其他一般公差标准涉及的线性和角度尺寸;括号内的参考尺寸;矩形框格内的理论正确尺寸。第49页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2.线性尺寸和导角高度、倒圆半径的四个公差等级的极限偏差表2-10、表2-11

3.标准不分孔、轴、长度，其极限偏差均按双向对称分布取值1.四个等级

f—精密级c—粗糙级

m—中等级v—最粗级三.一般公差的等级及数值规定互换性与测量技术基础第50页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三1.采用一般公差的要素在图样上不单独注出公差,而是在图样、技术文件中作出总的说明；

2.在图样上,技术文件中用本标准号和公差等级符号表示，如:GB1804/T—m

五.表示方法互换性与测量技术基础第51页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三

2.7公差与配合的选择

2.7.1基准制的选择（1）优先选用基孔制；基准制；公差等级；配合

（2）当有明显的经济效益时可采用基轴制；如农机、纺机产品采用冷拔钢作轴当有特殊结构时也可采用基轴制；如同一根轴（基本尺寸相同）的多处与孔配合，且配合性质要求不同。定尺寸刀具互换性与测量技术基础第52页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三231例:内燃机中的活塞销1与活塞2及连杆3的配合互换性与测量技术基础第53页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三第54页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三1）若采用基孔制配合ΦΦΦ互换性与测量技术基础第55页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2）若采用基轴制配合30h5M630h5M6ΦΦΦ互换性与测量技术基础第56页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三外圈与壳体孔采用基轴制3）与标准件配合时,基准由标准件决定内圈与轴径采用基孔制互换性与测量技术基础第57页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三4）特殊情况时,允许采用任一孔、轴公差带组成配合Xmax=0.229

Xmix=0.091互换性与测量技术基础第58页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三2.7.2公差等级的确定

协调零、部件的使用与制造工艺、成本之间的矛盾

(1)满足使用要求的最低等级；

(2)尺寸≤500㎜,标准公差≤IT8时,推荐孔比轴低一等级相配合标准公差>IT8或尺寸>500㎜，推荐孔、轴同级相配合

(3)选择公差等级时,应考虑与其相关零件或部件的精度

2.7公差与配合的选择互换性与测量技术基础第59页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三公差等级的应用

互换性与测量技术基础第60页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三各种加工方法的加工精度互换性与测量技术基础第61页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三钻孔夹具示意图

1：钻模板，2：钻头，3：定位套，4：钻套，5：工件互换性与测量技术基础第62页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三（1）大间隙

用于不重要的配合或高温及工作条件较差处的配合

管道法兰连接配合，外径采用很松的配合H12/b12H12/h12互换性与测量技术基础第63页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三（2）正常间隙

基本偏差D(d)、E(e)为较大间隙配合，用于IT6～IT11级。图为C616尾架部位，偏心轴0815与尾架体0802有前后两孔相配合，为补偿尾架体前后两孔同轴度误差及便于装配，采用较松的配合H8/d8。偏心轴与尾架体配合互换性与测量技术基础第64页，讲稿共78页，2023年5月2日，星期三配合的间隙较大，多用于精度要求不高、易于转动的支撑，如球磨机、轧钢机等重型机械的滑动轴承、密封盖与轴的配