广东省珠海市九中八年级上数学 单项式乘多项式 课件人教新课标

15.1.4(2)单项式乘以多项式珠海市第九中学初二备课组学习目标1、了解单项式与多项式的乘法。2、熟练运用法则进行计算。如何进行单项式乘单项式的运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c问题:怎样算简便？=6×+6×-6×121316=3+2-1=4

设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；

这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，

∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc

如何进行单项式与多项式相乘的运算？

用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？思路：单×多转化分配律单×单m(a+b＋c)=ma+mb＋mc单项式与多项式相乘法则:

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)(1)(-4x2)·(3x+1)；

解：(-4x2)·(3x+1)＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1＝-12x3-4x2

注意:多项式中”1”这项不要漏乘.=（-4×3）·（x2·x)+(-4x2)1.例题讲解.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c（1）（－3x厘)(罪2x－3y剥)(2催)骗5x六(2傍x2－3x纹+1论)(3花)am(am－a2+1)(4蛾)(-2x胜)•（ax屑+b-3)火眼榜金睛援：2.准例题赌讲解股.练习：计算（1）－2a2﹙ab＋b2﹚－5a﹙a2b－ab2﹚(2)x(x2-1)+2x2(x+1)–3x(2x-5)(原式=志-芹6a3b+虚3a2b2)(原式=3读x3-4翻x2+1咸4x资)几点厚注意截：1.单项愤式乘甘多项吐式的菠结果环仍是垮多项陈式，积的恨项数慎与原星多项袍式的但项数撑相同用。2.单项牛式分填别与蜘多项鼠式的努每一北项相罢乘时确，要惰注意搜积的今各项篮符号镜的确物定：同号投相乘圆得正罢，异至号相辨乘得绩负3.不要晶出现淘漏乘碎现象政，运徒算要稳有顺乎序。课时貌小结省：1、单辨项式粪与多漆项式箱相乘岂的实披质是盛把单萍项式兼乘以受多项翠式转倡化为熄单项慰式乘呜法2、相侵关的峡混合尊运算浅，要锄弄清奶顺序（1）单壳项式鹅乘以菊单项脂式或朋单项鸟式乘创以多苦项式忌。（2）整慢式加玻减注倡意最疾后应思合并谨同类敢项。几点揪注意串：1、箱单项俯式分提别与邮多项治式的朵每一湖项相白乘时蹲，要趋注意必积的锦各项隙符号忽的确隶定：同号型相乘祝得正国，异拍号相静乘得犹负2.不要涌出现漏乘现象3、运您算要晶有顺办序：先乘伯方，其再乘烈除，逃最后村加减筝。有返括号敞一般怪先去每括号依（小→大）yn(yn+9方y-疗12小)–粪3(末3yn+跃1-4腾yn)，其中y=颗-3温,n予=2胀.解:yn(yn+闪9y墓-1蒜2)吐–3阶(3构yn+哥1-4体yn)=y2n+9咸yn+走1-1嗓2yn–9务yn+