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线段的垂直平分线例1已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC;BACMNM’N’P开拓创新试一试1．分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置.锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上；

钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外。如图，已知：AD是ΔABC的高，E为AD上一点，且BE=CE.求证：AB=AC已知：在ΔABC中，ON是AB的垂直平分线OA=OC。求证：点O在BC的垂直平分线上。ABCONMN是AB的垂直平分线，EF是BC垂直平分线。PA与PC是否相等，为什么？MEPABCFN4.如图,D为BC边上一点,且BC=BD+AD,则AD_____DC,点D在______的垂直平分线上.问题:如图,A、B、C三个村庄合建一所学校,要求校址P点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.ABC如右图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点，PE⊥CA于E，PF⊥OB于F，连结EF.求证：OP垂直平分EF.例题4、如筐图，氧在△AB放C中，∠CA涉B的平极分线AD与BC的垂旬直平尚分线DE交于D，DM躬⊥A眼B于M，DN丛⊥A登C交AC的延嗓长线N，求室证：BM恼=C仆N分析：DE是BC垂直肿平分穗线。昌根据线段戴垂直扎平分千线上框的点掘与这想条线蛮段两桥个端息点的愧距离本相等竖．很万自然辜地想寇到连闭接BD玩,D诵CNM

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