小学数学-用正比例解决问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《用正比例解决问题》教学设计教学目标：1、知识与技能：使学生能正确判断题目中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决问题。2、过程与方法：通过学生尝试用正比例解决问题的过程，培养学生的分析问题合解决问题的能力，能用数学语言清晰的表达自己数学思考的过程。3、情感、态度、价值观：结合相关信息，体会数学与生活的密切联系，通过以前的解题方法和用正比例解决问题，体会解决问题的多样性。教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。教学过程：一、前置导入师：我们在第四单元学习了比例，想一想我们学习了哪些知识点？学习以后我们就用它来解决问题，这节课我们就学习用正比例解决问题师：观看大屏幕，看题目中的两个量成什么比例。1、小麦的出粉率一定，面粉的质量和小麦的质量。2、差一定，减数与被减数。3、同一时间，同一地点的杆高和影长。4、每块方砖的大小一定，铺地总面积和方砖块数。（设计意图：利用新旧知识之间的联系为下面的自主探究做好铺垫。利用学生熟悉的两种量的正比例的判断，激发学生的成就感，激发求知欲。）二、探索新知师：先来研究这样一个问题。1、出示例5题张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？2、分析解答应用题。（1）请一位同学读一读题目。（2）已知什么条件？这道题要求什么？（根据学生的回答板书如下）8吨水10吨水

水费12.8元水费？元（3）能不能用以前学过的方法解答?（4）让学生自己解答，边订正边板书：3、激励引新这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？三、探讨新知１、提出问题。师：请同学们结合教科书上的例题，讨论以下问题。（1）题目中相关联的两种量是（）和()。（2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。2、学生自学例题后小组讨论、思考：（1）问题中有两种量？（2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？（3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（4）你还有什么发现？3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流。4、学生尝试解答后评价。（指明学生板演）5、怎样检验？把检验过程写出来。6、概括总结。（1）用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。（2）明确解题步骤。用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。分析判断、找出列比例式所需的相等关系、设未知数列等式、求解、检验写答语。四、巩固提高1、基本练习（1）例题改编。如果把这道题的第三问题改写成：“如果李奶奶家上个月的水费是16元，求李奶奶家用了多少吨水？”该怎样解答？让学生解答改编后的题，集体订正。小结：比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要用的水数为吨，列出等式是：12.8∶8＝16∶。（2）教科书第60页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式？2、变式练习（1）下面各题中哪两种量成正比例?为什么?笔记本单价一定，数量和总价。汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。工作效率一定，工作时间和工作总量。一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（2）说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？五、小结：今天我们学习的是什么应用题。它的解答步骤是怎样的呢？六、作业：学情分析学情分析：学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义和反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也在前几年的学习中，已接触过这种情况的问题，只是用归一法来解答，没有上升到一般规律。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答：要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。效果分析在实际教学中，我把握本节课的重点，采用开放式的教学方法，将课堂的主动权放手学生，让学生在自己探索、独立尝试、同桌交流、质疑辨析、对比归纳、概括小结、拓展延伸完成了教学任务，反思本节课，我有以下几点感悟：1、数学教学要注重严谨性。比如在开始复习旧知的环节，我的意图是让学生找出相关联的量，并判断出比例关系，结果我却给出了具体的量让学生判断，忽略了当一种量一定时，另外两种量是可以变化的，所以对学生形成了一定的误导。除此之外我的很多数学语言不严谨。2、数学教学要注重学生思维的拓展，培养他们从不同的角度解决问题。例如，在教学例题时当单价一定，水费和用水吨数成正比例时列出的比例式是：＝，这时教师就可以就地取材的引导学生想想：还可以怎样列比例呢？引导学生再探究其它的解题方法。如：每元钱可以买多少吨水一定，列出的比例式是：＝等等。而在课上我却没有很好的利用课堂生成而错失良机。又或者在设计拓展环节上引导学生利用直接设和间接设的方法去提高学生的逻辑思维能力也是非常不错的教学方法。3、数学教学要注重培养学生检验的良好学习习惯。一个良好的检验习惯会减少很多错误的发生。在教学设计学生总结用比例解决问题的方法步骤时，我忽略了检验这个环节，让整个解决问题的过程好像缺少了筋骨一样，这也是自己今后教学中值得引起重视的一点。反思这节课，给我带来了很多启示，一位好的数学老师必须具备全面、科学调控课堂的能力，及时抓住课堂的生成点，适时点拨，拓展延伸。与此同时，教师还不能忽视知识的前后联系，不能让知识搁浅，做好做实日常工作，让数学思想、数学方法、数学知识扎根学生心中。教材分析用比例解决问题是人教版教材六年级下册第三单元“比例”中一个重要的学习内容，是学生解决问题思路的拓宽。这一内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要学习用比例知识来解答含正、反比例的问题，从而加深对正、反比例意义的理解，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做准备。用比例解决问题这一内容教材中安排了两个例题，一个是例5，是一道用正比例知识解答的应用题；另一个是例6，是一道用反比例知识解答的应用题。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，用反比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归总应用题”，这两题都可以用算术法解答（本节课只教学例5）。评测练习1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？1)、打字速度一定，打字的总数量和时间；2)、三角形的面积一定，底和高；3)、x=3y

x和y4)、每块砖的面积一定，砖的块数和总面积；5)、速度一定，路程和时间。[来源:中教网]综合练习1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？

2、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲乙两地之间的公路长350千米，从甲地到乙地需要行驶多少小时？课后反思教学反思：本节课只是教学《用比例解决问题》中的例5，学习“用正比例解决问题”。本节课的设计在以下三个方面比较突出：1、联系生活，旧知迁移。数学知识之间有着千丝万缕的练习，新知的学习往往需要旧知或生活经验作支撑。所以在环节的设计上，我把“数学来源于生活又服务于生活”这一理念贯穿整个教学过程出示情境图引出问题“李奶奶家的上个月的水费是多少？”后，我要求学生用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时为帮助学生在后面的学习中用比例解决问题的“检验”埋下伏笔。2、注重策略，解决问题。这节课，我先是调用学生原有的知识，用“归一法”解决问题。之后，我激励创新，引导学生尝试利用比例的知识解决同一问题。这样就给学生提供了较大的学习空间，学生可以选择不同的策略去解决问题，体现了算法的多样化。3、精心设计，学以致用。在题型设计上，我尽心设计了“王大爷家上个月用了多少吨水”的变式练习和“测量树高”等问题，让学生在解决一个个生活问题的同时不断体会数学与生活的密切联系。这样的设计，既巩固了新知、形成了技能，又增强了学生用数学的意识，感受到了数学本身的价值，深刻体验到了“数学来源于生活，又服务于生活。”回顾40分钟的课堂教学，不尽如人意的地方也有很多：比如，我的教学语言需要很大的改进，课堂组织不够完善，课堂的学习气氛并没有调动起来，学生发言不积极，各个环节的语言还要不断推敲，还有质疑问难不够充分。每次反思总有不足，可是每次还是很有收获。课标分析【课标要求】：正比例、反比例1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。2．通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。3．会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。4．能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。【内容解读】义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册第59页的例5。这部分内容是在学生学习了比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。为了加强知识之间的联系，首先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。用比例知识解答时，要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，然后设未知数，列出比例解答。本节课，通过学生自主参与，发