第章系统自组织

第五章系统自组织7/2/20231自组织是复杂系统演化时出现的一种现象。与他组织的联系与区别自组织过程前后系统状态的特点，如何用有序、无序来标识自组织理论自组织的形式7/2/20232一、自组织与他组织组织是指“按照一定目的、任务和形式加以编制”，属于一类特殊的演化过程。同时，把组织过程所形成的结构也称为组织。组织结构具有以下特点：(1)相对于组织前的状态，其有序程度增加，对称性降低。组织的有序结构与在系统科学中讨论的系统状态的有序、对称性等性质可建立对应关系，这样可以从系统科学角度，从状态有序无序变化来分析组织结构。(2)组织过程是系统发生质变的过程。量变：状态随时间变化的函数关系形式不发生变化；质变：系统状态突变，突变前后状态变量的数量、形式改变。1、组织7/2/20233利用演化方程分析系统组织的过程时，通常无法采用分析其演化轨道的方法，而是对方程进行定性分析，讨论方程解的个数、状态的稳定性，讨论参量变化如何影响系统状态稳定性发生的条件。对组织过程分析，组织分为两类：一类是系统之外有一个组织者，完成组织行为，实现组织结构，称为他组织；另一类是在一定的外界条件下，系统“自发地”组织起来，形成一定的结构，如蚂蚁、蜜蜂的社会组织，生物链组织，称为自组织。7/2/20234他组织有一个系统以外的组织者，设定目标，有预定的计划、方案等，从而实施系统，达到预定的目标。组织者与被组织者(系统)的关系是控制、管理的关系。对不包含人的系统的控制过程称为控制；对包含人的系统的控制过程称为管理。控制要区分自然与人工控制作用。自然界控制作用就是系统与自然环境之间的各种因果关系，不是控制论的研究对象。人工控制作用取决于:(1)控制的内容、大小和形式等；(2)被控制对象的响应机制。控制论的研究对象。2、他组织7/2/20235在系统实现空间的、时间的或功能的结构过程中，若没有外界的特定干扰，仅是依靠系统内部的相互作用达到的，称为系统的自组织。特定干扰是指外界施加作用、影响的形式、特点与系统所形成的新结构和功能之间存在直接的联系。从效果上看，自组织与他组织相同；从发生的原因看，两者有根本的差异。直接原因在系统之外的为他组织，多为人工系统。由于系统划分不同，影响系统演化的原因可能是外部环境，也可能是内部因素。当系统环境确定后，无法找出环境如何影响系统组织状态的出现，无法分析相互之间的控制与响应关系，此时看成为自组织。如贝纳尔对流。3、自组织7/2/20236贝纳尔对流实验：取一薄层流体，上下各放置一块金属平板以使其温度在水平方向上无差异。从下对流体加热，下上平面温度分别为T1和T2。T1T2未加热时，系统处于平衡态，T1=T2，各处温度相同，流体内分子作杂乱无章的运动，系统在水平方向上是对称的。T1T2刚开始加热时，上下温度梯度不大，T1≈T2，从下往上的热量流与温度梯度力之间为线性关系，系统处于平衡态，流体内分子仍然作杂乱无章的运动，系统在水平方向上仍然是对称的无序状态。7/2/20237T1T2继续加热时，上下温度梯度加大，T1>T2，从下往上的热量流与温度梯度力之间为非线性关系，系统逐渐远离平衡态。当温度梯度大到某个阀值时，系统性质发生突然改变，依靠流体内分子碰撞传递能量的无序状态消失，系统呈现出规则的运动花样，所有流体分子开始有规律地定向运动，水平水平方向上的对称性被破坏。从侧面看如图5-1所示。图5-1立面图从侧面看，形成一个个环，现象地成为贝纳尔蛋卷。7/2/20238上下温度差在水平方向上并没有变化，却在水平方向上造成流体微团的不同运动，目前无法解释。系统温度差达到临界值后系统状态发生突变，也无法分析外界控制与系统响应之间的关系，称为系统自组织。此时，外界作用不称为控制，而称为实现自组织的条件。从顶面向下看，是一个个正六边形，流体从六边形中心流上来，又从六个边流下去，如图5-2所示。图5-2平面图7/2/20239有时悲，同刷一个韵现象艰，既斑可以赴说成缘瑞是自目组织肾现象拜，用图自组练织理栏论来窗处理放；也孙可以铸说成越是他表组织战现象沸，用寸控制陕论来芽处理哈。能够狠分析走出外宴界控婶制与辨系统器响应国之间车关系彻的系毅统，尊称为哑他组联织系池统，巴否则近为自盾组织右系统烧。目肢前看谅来是需自组务织系钥统，火将来距可能搂是他乞组织谨系统到。如叨贝纳载尔对文流。自组筹织是填系统歉存在笋的一低种形街式，坟是系末统在娱一定巾环境牧下最护易存搭在最赔稳定咽的状貌态。秆对于挠生态理系统鸭，人邪们应害使自朱己的应行为缺限制使在生访态系挎统的鲜自组狭织范瞧围内紧活动信。在肺经济饰系统盗中，亦必须垒符合按经济茶规律燃，使灿经济荐系统缠处在奖自组仇织状浮态。6/腥27英/2突02裳310二、视两种辅有序管原理自然刚科学换认为徒序是召对两肢个元修素之却间关碰系的迎确定寨。数灰学上骗严格饺定义杠偏序并，指外一种间具有钞传递销性、批反对违称性丘和自训反性跟的二论元关象系。子系任统之市间有蜂偏序尖关系竖的两上个系战统可存以比丹较其钞有序灰程度珍。进慈一步乡丰用有佩序、贯无序检来描壤述系赏统的践状态福。有序惜：系机统组蒜分之白间有释规则惯的联筝系与丈转化蜜，即载系统稳组分冬之间肤存在倦类似缝数学币的偏霞序关霜系。无序购：系社统组纽奉分之沉间混江乱、乱无规泄则的拜组合懂，在妻运动全转化欲上的帝无规料律性合。有序切概念疼利用裳偏序毒关系误来区聪别两版个系弓统之色间的斤差别部；系山统组负分之筐间具译有某王种偏屑序关喘系，销则系贵统是捧有序仙的。1、序企的一帜般概煎念6/别27手/2字02务311理解牺序概书念应州注意皮以下睛几点昌：(1活)有序笼、无放序是妈相比怨较的丸结果状态编有序窜一定瘦是相胆对于劣另一辅个状雀态而铃言的或。(2则)系统涉之间伟比较胜是否刑有序挺总是毅依据哨某个崇规则规则凭不同含，其银有序顷、无脾序的厅程度免则不屡同，畏会得偿到完借全不插同的择结果有。从州导电怜性看飘，铝斜、锗(zh廊e)、氮志气是颤有序洲排列亿；从报密度股看铝衰、锗充、氮仪气不敬是有未序排罚列，送而锗哥、铝追、盼氮气间是有充序排恨列。(3掌)有序奶、无歇序在忧一定府条件矮下可程相互进转化是系梢统的慈演化爱行为伏，出葛现质寸变。毁可以吩通过份系统择有序丘程度天的变拢化来摇分析象系统昏的演壁化。6/撑27税/2机02弱312有序村可以百是空取间的拐、时葱间的涝或功相能的通有序扣，不暴同种裕类的而有序尊是根诱据不接同规归则来刮确定羽。系统愉科学喘对无墙生命碧系统袄的有好序性田分析迷是通微过对泄称性珠来实痕现的蓬。某系蓝统或忌运动饼以一母定的妄中介革进行娱变换粒时，零若变叨换后务结果删保持抚不变睁，则啊称该浆系统公或运薯动在蚁一定盛的中枕介变邮换下弓是对尺称的鸭。系滩统状常态发兆生变法化时缺，若氧从无盯序均康匀分困布状伯态变轨化为迹有序慈结构结，对篮称性毅降低颈，即接对称稍破缺谋。可以粮用对达称性地的高克低来沉表示毫系统晌有序捉程度奖的多菌少，雪用对斗称破叼缺来乒表示栗系统栏状态移的突甩变。空间逐对称堪分为慎形象紫对称释和结亮构对知称。凉旋转木、反罚射、位平移缝等操协作使细事物屑位置难发生渣变化括，但男变化询前后诱的状酸态未扮发生悼改变喷，则绿称对摔此操懂作是稿对称早的。践如正锻方形钻经中欲心且麦垂直缎图形先的轴嘴旋转π/2面,π后对救称。2、对墓称性孔与有嗓序6/工27欢/2档02成313时间接对称骑：f(t)=f(t+mT)，T称为袄对称移周期贡。通匪常有浓时间递平移很对称同、时足间反舰演对馒称等知。系统庸在演施化过博程中为若具图有一挂种对剩称性连，则涌系统缎对应屿着满诵足一桃种守抱恒律阿。如物精理系混统，每若时堤间平休移不桶变，季则一询定满锻足能满量守题恒；协若空但间平苹移不求变，兵则一幻玉定满可足动狮量守筝恒。比较闷两个梁状态裤的有顿序程种度，增定义冰对称耻性低级的状湾态更贪加有路序。盛系统局演化签时，读由对急称性塌低的臣状态躺向对缎称性蜜高的勤演化言称为干退化莲，反旨之为稳进化面。对称秆性与耍有序轿关系饮的定读义基右于热撞力学搁理论从。高道熵状选态所想包含秆的微仅观态闸数量膨多，限分子昨相互汗交换斥的可威能性谣大，便子系单统可循有更针多的零自由炉度，寨运动萝更加摔混乱血，这郊样的摧状态众更无纯序。果某状绵态所碰包含依的微其观态蜡数量挺多，胖表明刻它可眯以在芬更多督的对征称操狂作下职保持停不变马，具蜻有更作大的养对称潜性。6/克27寄/2砌02虏314系统潮从无返序状膊态向商有序感状态催的演围化过毅程就提是系测统不米断地娘对称篇破缺损的过决程。床热力铺学的格平衡但态是查系统协熵最级大、葬最无轨序、货对称拳性最员大的捧状态鉴，无晨论采底取什适么操质作，号系统被状态犁均不饼发生恐改变洪。容易勤产生尘的错滔误认严识：偏系统坝越有纵序，炕其对丙称性那越大杀。如厉晶体帆与高寸温下更晶体柄转化谁后的愈气体看。有序右与系诊统对织称性遣、描其述系贷统演塞化方序程的伪不变仍量三讯者有纷着密芹切的锻关系俱。设烛系统方演化拢方程付组为柔：若系伪统存爽在某直种对符称性漏，则摔对应勉一个帽不变糖量，某为状虽态变无量的鲜某种殊函数投：6/驼27距/2唇02卖315将(5是-2疏)代入(5期-1背)，可钟以消寺去一罚个变莲量，摔得到n-1维的浙系统虹演化叔方程脏组。匠降维采有助奖于方慕程的惑求解稳。在系暑统科替学中钓，利钩用系针统对皂称性龟主要饮体现评在：(1扁)根据喘系统锄对称纪性的景多少脖来判坝定系亏统状哲态的垃有序堂程度帆，再拴利用斑状态哑有序引程度帽的变解化来眉讨论您系统羽的演桨化方薄向。(2盏)利用除系统称的对时称性馒来求扒解系叫统的歌演化慈方程冈。算微子对气函数国的作己用可昌以看竹成对村系统六的一日个操盈作，再系统任具有患一种甩对称赵性，项就存热在一息个不抽变量象，该申不变爱量对戒应的酒算子机对系陡统状雾态函办数操劲作后撇，状炎态函满数不毒变。油利用陡算子衔方法片求解答系统攀演化怜方程水，就肺是讨肌论某闹演化促算子谈对系富统操疤作后遗系统重状态看如何歪变化晓。6/猾27书/2焰02政316自然增和社野会存到在着午两种丧有序怎现象控。一块巾食盐包晶体拌中的袜离子烫规则援排列瞎，它卵们仅柜保留斩了平恭移一错个晶齿胞距允离或姜数倍说晶胞开距离峡的对浩称性愿，食堆盐晶遇体出您现了接空间团排列臂对称叨性的泊破缺共。没恭有外爷界环症境干批扰，怎食盐矿的有精序排义列结脾构将牙会一撞直维迟持，绩这是络一种反有序事现象绸，称摄为静杰态有熄序，矛所形煤成的挠结构福称为筋平衡测结构扶。贝纳卵尔图溜样也桃是一车种有件序现腹象，他仅保垫留了雾平移纲一个驶花样程或数撞个图沟样的虫对称臣性，扣称为驾动态衡有序添，所洪形成羽的结斩构称华为非搞平衡叼结构行或耗湿散结拆构。动态隐有序残广泛斗存在甩自然景界和小人文合社会絮科学搂领域照。四凶季的倡变化毅、昼粗夜交玩替，草经济狱发展铜周期琴、稳逢定的累社会狮组织惜形式洲等。3、两扰种有师序6/魂27圆/2姨02太317动态猫有序亦与静缸态有探序存牌在明膏显的勺区别牧：(1络)结构句形式椅不同抄。静滑态有妄序的吐平衡约结构啄是死周的、浅宏观融不变勒的结狭构，拘是由绑子系链统的券规则绍排列坐构成阅的；或动态惧有序子的耗未散结果构是两活的爸结构每，微触观上瓣每个贸子系脆统在喉不停计地变府化运腥动从选而构短成了杨宏观辰上的慕稳定郑结构辈。平衡糊结构核一般放没有崖空间齿尺度男的限完制，丑食盐枪晶体酷打碎专后仍志呈现叠规则战的晶善体结肿构。(2刺)形成相机制读、维越持结骄构稳功定的粪条件司不同迎。静组态有朋序的嫌平衡梅结构膝形成执需要问确定紫的外骡部环隐境，纲一旦尚形成啦，则虾与外腔界再润无任绪何交没换。秃只要木外界联环境衬不再消破坏竭系统愚，其光有序崭结构坏将永斯远保怪持下收去。由动态挥有序钢的耗颗散结争构不悲仅只垃有在个远离叶平衡件态和场外界赏环境晓的作绑用下始才能驻形成磨，结慨构形加成后践仍然葡需要热与外叨界交修流，之通过痒“新颠陈代御谢”释才能泥保持劈燕。6/隐27却/2朽02右318(3询)系统权的微茫观表集现不锈同。天静态奖有序们的平雅衡结门构的耳每一毒部分趟是不饺变化洪的；级动态扶有序就的耗勉散结扯构，晒宏观强上看钟，有印确定娱的形能状、柄规律息，但爷从微筛观上教看，宰其每翻一部哲分是漠在不烟断变前化的肥。贝值纳尔朋图样征是流故体分胜子微习团不觉停运发动而律形成汇的一溉个宏赤观稳猪定的港图形偶。系统靠科学址把动训态有毅序结腹构作贵为研疫究对摸象。分析庄系统杆有序妻与无天序，奶通常斑考虑温结构牧排列家上的叛结构钻序以爬及在珠实现疾不同坝功能绒上有牌一定炮先后恢的功叼能序牙。结构贸序有坡三种渐形式肢。(1贿)空间霞序，气子系贤统在分空间像分布性上规梦律性晃；(2尤)时间毒序，督系统内演化员过程致中，测时间生上的星先后嘴次序爽以及俩周期绍性变疼化；(3确)时空两序，歇系统活在时敲空维欠上的湖周而剥复始挂的变迎化。功能啦序也额称功恨能结沃构，闯指系它统具四有某侦种新随的功筛能。希演化忙过程痕不仅冲要关透心轨辜迹，翅更要钩关注我表现代出来柳的功势能，蒙也存常在一僵定顺石序关搂系。昨研究营处于圆起步河阶段丙。6/露27届/2割02秘319系统腐有序淋性可衬用于喘划分贯系统铲状态蚁、区赵分不缺同的倍系统震，分堤析系冈统的伴演化侄方向(进化按或退拉化)。4、有息序与会系统姿演化经典挥物理船学研友究了累大量猛的退篇化现持象，摊发现内了热惠力学筛第二浪定律训：一溜个孤顶立系魔统的葵自发饥演化蹈，总义是朝送着对方称性粘越来申越高谈、有神序程怪度越者来越麦低的疤方向齿发展妄，最忆终达触到对器称性锋最高芬的平矿衡态辨。自然盈界存颠在大晋量进鲁化现疗象：陆达尔赏文的腔生物甘进化涌论。统计昂物理栗中，淘建立锈了熵膊与有分序度时的关顷系。控孤立复系统夹在自幸发演厦化过颈程中绒是不紧会减类少的馋。6/亩27业/2缝02吊320热力骡学第播一定坦律也安叫能岸量不尚灭原筛理，沙就是惜能量绵守恒衡定律执。表类示热坝能可响以从钓一物哲体传把递给扒另一旨物体竭，也践可以厦与机允械能男或其险他能组量相叔互转半换，细在传绕递和勤转换浪过程填中，监能量浓的总采值不笼变。表征谷热力暖学系丧统能宝量的茶是内征能。场通过裁作功蛾和传季热，借系统傍与外银界交地换能示量，朋使内店能有主所变闪化。衔根据怪普遍逮的能坛量守芦恒定剑律，舍系统戚由初所态Ⅰ经过瓦任意姥过程忙到达堡终态Ⅱ后，杠内能轿的增镇量ΔU应等史于在俗此过则程中躁外界梁对系瞒统传理递的冤热量Q和系确统对慨外界阅作功W之差妨，即UⅡ－UⅠ＝ΔU＝Q－W（化候学中珍普遍残使用拥）ΔU唤=察Q热+精W（这万里的W是外工界对狗系统怜做的小功，逢物理怒中普穗遍使决用）如果辰除作步功、片传热编外，臭还有钓因物盛质从猪外界他进入叠系统椒而带扒入的姓能量Z，则粘应为ΔU＝Q－W＋Z。当樱然，她上述ΔU、W、Q、Z均可衔正可芽负（菜使系邮统能衰量增狸加为罩正、严减少夺为负靠）。6/迷27本/2澡02梅321热力臭学第奸二定兵律：耕不可理能把动热从策低温拍物体铃传到遥高温强物体盟而不幕产生涌其他恼影响军；不仆可能余从单兴一热漫源取全热使雀之完祖全转蚀换为妈有用燃的功泳而不御产生阿其他示影响营；不召可逆诵热力虫过程贡中熵烫的微剑增量色总是开大于闻零。热力社学第万二定续律是剩热力拘学的筐基本雄定律惩之一呀，是享指热雨永远序都只放能由寸热处脾转到猫冷处(在自祥然状络态下)。它劲是关柏于在仇有限秒空间世和时截间内萝，一枕切和朝热运气动有究关的物理、化学过程落具有允不可天逆性做的经礼验总奔结。非要使耻热传欺递方员向倒监转过甲来，撞只有创靠消吹耗功株来实西现。第二站定律讨和第吵一定嘉律不券同，扮第一练定律改否定信了创芝造能处量和牌消灭解能量嘉的可驼能性启，第召二定熟律阐千明了付过程彻进行碍的方帖向性海，否漂定了筐以特兰殊方屿式利钞用能圆量的史可能甩性。从分子幸运动液论的观穴点看模，作猛功是着大量桥分子司的有昏规则凡运动葛，而废热运瞧动则正是大幸量分疾子的画无规善则运斗动。两显然济无规沈则运廊动要百变为跑有规殖则运适动的邻几率芬极小否，而呜有规成则的继运动塌变成坚无规类则运荐动的戒几率娘大。坛一个浊不受愿外界晌影响鉴的孤立界系统，其奴内部钻自发熄的过酬程总岩是由羽几率遭小的蜂状态置向几吵率大阴的状遥态进善行，嗓从此们可见醒热是回不可翠能自月发地斑变成舞功的神。6/嚷27央/2但02汗322三、赚自组渡织理赖论自组贯织理雹论是吓研究张客观揉世界捉中自叔组织帖现象女产生宇、演啄化的蜜理论果。与址系统疾的非婚线性氏相互石作用罪密切嘉相关躬，没俗有普备遍适亡用的歇处理察方法陡，未结形成金完整规规范鸟的体捐系。丙目前杰，将购耗散拜结构产理论缝和协述同学宿理论换统称昨为自絮组织在理论顿。1、耗盾散结侮构形北成的藏条件通过刻对大疑量自话组织毕现象洞的研润究，杜普利庙高津陡总结浴耗散盾结构投形成瞎的条她件：(1冶)系统辜必须露开放热力删学第顷二定奸律：顺一个荐孤立池系统班的自裙发演彼化，膨总是众朝着梯对称治性越狱来越怀高、释有序杰程度刮越来辞越低追的方浊向发图展，悲最终换达到内对称果性最激高的谋平衡磁态。冶孤立酒系统辱在自拔发演敲化过急程中腐是不援会减轰少的底。熵浅的统曲计热峰力学炊表示无如下辱：6/丸27公/2浓02做323式中滥：k——玻尔妖兹曼云常数宽，p——热力妖学几吨率。对于挑孤立慢系统减，ds>0。对于草开放洲系统倡，熵秤的改乘变有春两部剂分组切成：式中婚：des——与外寇界交字换产翼生的摧熵流dis——系统缠内部约自发畏产生叮的熵廊，dis>06/龟27烛/2悔02款324因dis>0当des>0，则ds>0，系冶统向描环境秩输入窜物质垮、能夺量，蓝加速坊向平厕衡态避运动挎；当des≈0，则ds>0，系枕统平堡衡态胆受到线扰动茂，但引保持耕近平围衡态昌；当des<0，且ds<0，系泼统从浓环境剥获取惕物质里、能箩量，忽有序贸性增装加大兽于无惑序性量增加济，形成恐耗散颜结构右。(2帽)系统霉必须聋远离钥平衡栏态按热冬力学耐定义草，平准衡态负是孤碑立系光统经挽长时铲间的梳自发帖演化呆，稳宣定存确在的倦一种纠最均灿匀无亡序的版状态需，处崖于线策性区买域。斜只有趴远离域平衡乞态，嫂系统对才会敌处于辉非线战性区峰域，陪出现凑耗散掏结构扬。6/胡27钳/2魂02须325(3创)非线索性相川互作复用非线逼性相岩互作子用是板形成滩耗散沉结构俘的内椒在原杜因，尖可使电子系俘统之盆间产慕生相蹦干效句应(自组近织结缠构)和临嫩界效嚼应(临界锈点上掩失稳)，其瓦演化糟方程无一定堵是非堤线性姑微分芝方程完。(4幅)涨落胸现象涨落矿是随变机系印统特能有的算现象懂，来般自于肿统计旁物理胜学的耻概念锯，表侵示宏此观量毅的观嚷测值膛与它驴的平萝均值才存在拘偏差派现象肆。涨落锈可以室由系赵统内词部引唉起，税系统清宏观登状态验确定脖后，散各子唯系统侦仍可留以随劲机运泥动，慌造成场描写花系统刺宏观悼物理执量的腔涨落哨。涨落惰可以企由系痕统外塑部引印起，店外部得环境径可以号随机斗变化垃，造豪成描汤写系皂统宏乞观物室理量捆的涨隶落。没有能涨落粒存在泡，不伙论在堪什么劲条件窑下，张系统即都不论会脱狡离原莫来不翠稳定原的定侨态实牺现新端的耗述散结近构。6/自27茧/2做02北3262、自伏组织你的状惠态描浮述自组起织过堡程就悲是各爹状态居变量贼相互瓣作用观，形认成一炭种统维一帝“力冲量”丙，使慰系统昼发生备质变诉的过盈程。沈哈肯渣提出丸序参俯量的俯概念班有效肌描述宏系统巨自组禾织过依程。描述贼系统死状态草的变绘量分滥为两顺类：慢变兆量：时系统嗓处在炭无序事状态鲁时，或状态波变量披的取弃值为愉零，索随着者系统妙由无宅序向交有序扒的转叔化，衬变量链值由疾零向东正值仪变化壤，用奴来描劣述系属统的肾有序敲程度贴，这才些变铜量随慈时间号变化持缓慢廉且数盐量少旧，也络称为展序参仅量。快变控量：睁除序凯参量萄外的户状态瓦变量暴，随阀时间包变化楼较快称。系统两发生帝非平昼衡相磁变时汪，序陕参量火的大跃小决册定了抵系统搭有序恳程度营的高陪低，号同时促具有单支配束其他邀快变府量变州化的认作用剃。6/产27鞭/2谁02转327讨论抛系统暗演化列可以驰只研歼究序匠参量唉，它臂们将好整个毒系统刊的信械息集槽中概假括起承来，泄是了陶解、则认识谁系统蜘的一绩把钥滴匙。贡目前谱，确贤定序摸参量需只有毁原则姐，但默没有题具体锡规范赤方法射。系统籍发生歼非平掠衡相模变时鸣，序烤参量摔支配拼、主术宰、绸役使亿快变秤量，畏它本援身一测般又执由系偷统的田其他阵变量帽形成睛。哈肯证将相答变过翅程中薪，序身参量铜与其侮它快驳变量塔之间放的役由使、透服从杆关系王称为筐役使蹲原理化。依尼据这挨一原瞒理，财提出克求解芝系统乔演化印方程垃的快记变量符浸渐微消去务法。瓦其法掠的思告想基饺础在茶于演所化方友程中砌序参郑量变县化慢谁，决延定系叹统演剥化进匪程，自因快羊变量郊先期烫达到衔相变胡点，议然后载不再射变化灭。为此挡，令这演化猫方程冻中快闯变量添的导侄数为覆零，串求出梯快变券量与昆慢变欲量之网间的定关系再，进娘而仅辞研究湾慢变沸量的堤微分迷方程锣。3、役泛使原拿理6/畅27厅/2筹02依328四、票自组敢织的想几种赏形式前面环主要烂从时斤间、拒空间墨、功报能三军方面枣在系匹统的承有序尼程度纱上对伙自组含织前昆后系锋统的随稳定宴状态旦进行泻比较获。利泄用有正序程粱度的慰大小液分析馋自组搁织过沿程，括利用绒有序庙状态钩的种忘类来挣划分土系统美的类依型，望对自洗组织陵前后胡的系嗓统变柜化有炼较深威入的刮了解屋。本节嘉将各香类不昂同的层自组纪织进受行归麻类，绵从不猛同角湿度、扛侧面浸突出每自组垮织的售共同壳特点物，但膀又强沃调其策某一煌方面员特征剂，以注利于虽对个钱别自李组织你现象骆的分雹析。1、自凡创生从新析状态奴与原告有旧捷状态捉对比架角度宇，对析自组屿织状上态的茄一种建描述突。自情组织茶过程爪类似歼于相涝变，理在一食定的允外界使条件纲下，湾系统龟原来集无序饰态失垒稳，演系统秀内要插素之靠间相杏互作皂用自铃发产柄生新阻的结态构和脏功能蚀，称慈之自路创生手。贝朽纳尔绣对流塘中，陈出现题的一漫组新湾的六穴角花脚样就曾是系面统的恰自创躺生。喘生物视进化治中，窑每一向种新胳物种夜的出腿现就更是自例创生守的例冷子。6/瓦27拿/2豪02症329自创枪生的闷特点蛙是系魂统出森现原胜来不池曾有响的新纺状态芳、结尤构、胜功能迅，且史不能胆用某逼种组根织理裂论来重分析元变化妨