输电线路故障电压行波特性研究

1、输电线路故障电压行波特性研究董新洲 王世勇 施慎行（清华大学 电气工程系 国家电力系统重点实验室 中国 北京100084）摘要 高压输电线路，特别是远距离超高压/特高压输电线路，其分布参数特点明显。当输电线路发生故障，附加电压源将产生故障电压行波和电流行波，行波含有丰富的故障信息，可作故障检测标准。电力线路发生故障后电压行波的特征分析主要有：故障电压行波，由两部分组成，故障前正常运行行波和故障后的行波，故障行波又可根据时间分为暂态和稳态行波，故障暂态行波包含两个分量：即工频分量和高频分量，高频分量与初始工频分量具有相同的极性。本文对暂态电压行波特性研究为建立新的基于行波的方向保护的理论提供了一

2、个重要的理论基础。关键词输电线路 故障电压行波 故障暂态行波 故障稳态行波 高频波头。Abstract：A Line parameters of high voltage transmission lines, especially of EHV/UHV long distance transmission line, have the haracteristics of distribution parameters obviously. When a fault is occurred on a transmission line, voltage fault travelling wav

3、es and current fault travelling waves generated by fault superimposed voltage source have abundant fault information which can be use as criteria for fault detection. The characteristic analysis of voltage fault travelling waves after a fault occurred on a transmission line concluded that: Voltage f

4、ault travelling waves after a fault consist of two components, pre-fault load travelling waves and post-fault fault travelling waves, and fault travelling waves can be classified into fault transient travelling waves and fault steady-state travelling waves according to time period, and fault transie

5、nt travelling waves contain two characteristics, high-frequency wave-front and power frequency component, and the polarity of high frequency wave-front is the same as the initial polarity of power frequency component. Research on characteristics of voltage transient travelling waves provide an impor

6、tant theoretical basis for the establishment of new direction protection theory based on travelling waves. Keywordstransmission lines; voltage fault traveling waves; fault transient traveling waves; fault steady-state traveling waves; high frequency wave-front.1 导言故障分析是继电保护基础。传统的故障分析中，模拟传输线由集中参数等值电路

7、模拟。但特高压长输电线路，其参数有明确的分布参数特点。因此故障特征应用分布参数等效电路来分析 1 。根据故障叠加原理，附加电源在输电线路突然故障后瞬间作用线路。因此，会有电压和电流的叠加组成部分，沿传输线路传输。这些故障行波含有丰富的故障信息，例如故障方向，位置及发生故障的时间等等。自20世纪40年代后，许多学者开始对基于行波的线路故障测距进行研究，基于电流行波的故障测距手段已经成功应用在了国家电网。现在，电容式电压互感器（ CVT），已广泛应用于超高压/特高压电力系统，但是研究表明CVT不能有效地变换电压行波，它只能变换频率接近于工频的电压行波分量，所以它不能应用在基于电压行波的线路保护 1

8、2-14 。事实上，故障电压行波的特征尚未深入研究。而本文将深入分析故障电压行的特征，并提取故障信息，为新的基于行波的线路保护提供理论基础2 行波传播基本理论在图1中，当一个正弦电压源施加到传输线时，电压会沿线路分布参数等效电路蔓延。然而，由于分布电容和电抗器的存在，电压或电流对这些储能元件不能突然改变，总是有一个充电和放电过程。分布电感将建立磁场和而分布电容将建立电场。在导线周围的空间，电场和磁场的能量是相同。“电压行波和电流行波的传播过程实际就是电磁场的能量传输过程。电压和电流行波之间的关系以及输电线路的参数，均可用波动方程表示： （1）上式又可写成 （2）图1 分布式参数等值电路及单行波

9、传输在方程（1）和（2）， L0是每线长度的电抗，单位的H /公里， C0是每单位长度的电容，单位为F /公里; 我所代表的位置，这是电压和电流从故障点的x公里。上述方程的一般解公式： （3）（3）式中为波阻抗 表示行波传输速度 表示向前传输的前行波 它的物理意义是随着时间增大，前行波沿正方向远离故障点表示向后传输的后行波 根据指定的故障情况下，一个特殊的解决方案可以得到波动方程。（四）在图2所示，初始行波产生故障的额外电压源。假设故障发生在t0 ，叠加的电压源是：（4）3 行波故障分析以简单单相无损耗线路为例，假定故障发生在处，如图2（a）所示，根据叠加原理，故障处等同于两个幅值相同而相位相

10、反的电压源串联，该电压源的幅值与短路前的电压幅值是相同的，由此故障后的网络便可分成两个网络的叠加，一个是故障前的正常负荷下的网络（如图2c所示），另一个是故障附加网络（如图2d所示）。故障行波便由故障附加网络的电压源产生。图2叠加理论图解电路A.负荷行波电力是以电磁波的形式通过电力系统中传输线路来传输的，假定母线M的电压和电流分别为u和i，则有式（5a）相应的电流行波的式（5b）其中Z表示波阻抗，图2（c）中，故障前正常网络中行波就是负荷行波。B故障行波 A)初始行波 如图2（d）所示，初始行波由附加电压源产生，假定故障在时刻发生，则故障分量电压源为其中是故障分量电压源幅值,为其相角。 波头可

11、定义为故障电压行波初始值，并用表示 （7） 波头是一个突变信号，即阶跃响应，若用频域分析，可看出波头包含大量高次谐波分量，因此，波头又被称为初始故障电压行波高频波，暂态电压初始行波高频分量可以表示为 （tt0）故障瞬间相角 (9)故障后在附加电压源相角从0到180变化中的极性将和保持相同 这是故障电压行波的一个非常重要的特征B)故障行波的传输 如图2（d）所示，F点发生金属故障，则母线M和母线N的电压及电流行波的分别为M和N分别表示输电线路的首末两端，,别表示母线M和母线N的反射系数，,分别表示行波从故障点到母线M和母线N传输时间图3是内部故障时电压行波当时初始暂态电压行波还没有传输到母线M，

12、故继电器检测电压为0图3 内部故障行波相量图=0 () (12)当初始行波到达母线M，继电器测得波头 () (13)初始行波波头立马到达母线M，此时初始行波波头的检测值即 () (14)当此时初始行波波头的检测值即为和他在母线M的反射波的叠加将（6）式中的附加电源代入式（14）和（15），得式（16）不难看出，当故障电压行波是行波的工频分量C）故障行波的特征 当 时 母线M处实际检测的故障暂态电压行波如式（14）所示，当时母线M处实际检测的故障暂态电压行波如式（15）所示而且母线处电压行波的反射系数满足 （17）系数为1表示母线处并联有无限多的输电线路，这在实际电力系统中是无法实现的，故式（1

13、8）可以表示为 （18） 当时实际检测故障暂态电压行波的工频分量特性与初始故障暂态电压行波工频分量的特性相同，期间 和具有相同极性，这在A）中已说明。所以，我们可以断定和具有相同的特性，即实际检测故障暂态电压行波的高频分量与初始故障电压行波具有相同的极性C)故障前行波的分类 如图3所示，故障行波在波阻抗不连续点会发生反射和折射，理论上讲，通过无限多次反射和折射后才会达到稳定状态，然而，由于附加网络有电力损耗，有限次反射和折射后即可达到稳定状态式（19）中表示图2（c）中在故障前网络电压行波的正常分量，而表示图2（d）中当 时附加网络中故障稳态电压行波，为满足继电保护的速度需要，行波的研究主要在

14、于故障前暂态电压 综上所述，故障暂态电压行波具有两个重要特征：一是高频波头另一个是工频分量4 电磁暂态程序的仿真如图4所示，一750KV的输电线路等值电路，假定F1处发生故障，图4 750KV输电系统等值电路现用凯伦贝尔相模变换对三相系统解耦假定距离母线M处100KM处发生A相接地故障，故障电压行波如图5所示，以模为例，即故障电压行波经历从暂态到稳态的转变过程 图5.故障电压行波实际检测故障暂态电压行波的高频分量， 是经过母线M与故障点两次反射后的行波，而在之间是故障暂态电压行波的工频分量。图5也展示了和初始极性的连续性5 结语本文分析了故障暂态电压行波的特征，现总结为以下几点1） 故障前瞬间

15、电压行波可分为正常情况下行波和故障行波2） 故障行波可分为暂态行波和稳态行波的合成3） 故障暂态行波具有两个重要特征，一是故障暂态行波的高频波头，另一是故障暂态行波的工频分量4） 初始暂态电压行波的高频波头的极性与故障暂态电压工频分量的初始极性具有相同的连续性致谢感谢中国国家自然科学基金组织（批准号Nos.50937003）和电力系统国家重点实验室基金组织（批准号Nos.SKLD09M04）对本清华大学- AREVA T D研究中心国际重点合作项目的财政支持。参考文献1 He Jiali, Ge Yaozhong, “Fault Analysis and Protection for Ultr

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