第五章 铁电材料测试

第五章铁电压电材料参数的测量§5-1

铁电材料参数的测量铁电性：在一定温度范围内具有自发极化，而且其自发极化方向可以因外电场变化而转向，这种特性称为铁电性。铁电体：具有铁电性的晶体材料。

铁电电畴结构示意图

Ba0.6Sr0.4TiO3薄膜的压电像:(a)形貌像；(b)面内极化；(c)面外极化

铁电陶瓷的SEM铁电体的电滞回线电滞回线是铁电体的重要特征和重要判据之一。Ec随着新型铁电材料的不断涌现，正确地获得材料的电滞回线和铁电参数是人们愈来愈关心的问题之一。自发极化强度Ps剩余极化强度Pr矫顽场强EC相对介电系数εr损耗角正切tgδ5-1-1电滞回线的特征和构成铁电体中，除电畴反转过程所导致的极化以外，还存在着感应极化、铁电体的损耗极化。铁电试样的等值电路如图5-3所示。RxCxiCxsU图5-1铁电试样的等效电路Cxs：与电畴反转过程相对应的等值电容；Cxi：与线性感应极化相对应的等值电容；Rx：与试样的漏电导和感应极化损耗相对应的等值电阻如果在试样两端加上正弦交变电压则在试样两端的电荷Q将由三部分组成：Qs:

电畴反转过程所提供的电荷Qi:感应极化过程所提供的电荷Qr:

电导和感应极化损耗所失去的电荷(5-1-1)RxCxiCxsU图5-1铁电试样的等效电路(1)Qs：当电畴的反转速度比电场的变化快时，电畴反转过程所提供的电荷Qs为一畸变了的矩形波

(5-1-2)式中

为电畴反转的滞后角，即电畴反转过程所造成的损耗角；a、b、c等为相应谐波的振幅修正系数；α、β、γ等为相应谐波的相位修正系数。图5-2Qs和Q的波形Qs的波形如图5-2a所示。当a＝b＝c=……=1，α＝β＝γ

＝……=1时，Qs为一理想的矩形波。这相当于单畴的情况。这时电荷Qs与电压U的关系如图5-3a所示。这是一个理想的电滞回线。图5-3电荷Qs、Qi和Qr与电压的关系QsQsUUcQiUQrU(a)(b)(c)(2纷)Qi：感书应极骆化所永提供智的电裁荷Qi与电品容Cxi和电行压U成正及比：Qi为一准正弦炒波。Qi与U的关侮系如菜图5-3显b所示巧，关涌系曲迷线为合一通永过原感点的捆直线醒。(3计)Qr:电导父和感维应极选化损怕耗所续失去董的电苦荷。Qr为一裳余弦失波。Qr与U的关婚系如竖图5-3箩c所示谅，关稠系曲茂线为脏一椭相圆。(5-1-3)(5-1-4)因此违，试嚼样两蹄端的党全电逐荷：如令(5-1-5)则(5-1-6)图5-杨4全电趁滞回祖线QUQsUc式中，为电导和感应极化损耗所形成的损耗角。全电荷Q由Qs、Qi、Qr三部分叠加而成的。Q和电压U的关系曲线即把图5-3a、b、c所示的这三部分叠加起来，得到如图5-4所示的全电滞回线。

目的胜：研悦究与老电畴衰反转能过程容有关盏的各音种现夸象，织即与Ps有关都的参抖数Qs和与EC有关礼的参腿数UC。只有浩电荷Qs与电相压U的关他系才猾真正乐反映熟电畴唤的反问转过授程。试样捞的全祖电滞击回线惩包含公了Qi和Qr的影飞响。Qi使得Qs的饱唉和支矮、上括升支狸和下河降支畏发生戚倾斜淘。而Qr使Qs的饱杰和支垒畸变队成一叫个环静状端祝，使干测试塔值偏波高。当Qi和Qr很大斑时，Q和U的关报系将像与Qs和U的关袭系相咸差很慎大，纤以致化淹没愈了电姨畴反破转过佩程的面特征联，形动成一行个损弟耗椭炼圆。5-据1-烦2笔电术滞回立线的涨测定示波描器法站(Sa慕wy商er棚—T类ow均er电路帜法)崭，味即用置示波行器直娇接观群察电求滞回速线，西其测千量线山路原递理如张图5-5所示彩。示波碍器垂皂直偏丘向板汽上的膜电压恶与铁誉电体著样品姓上的窗电荷Q(或极沸化强如度P)成正贤比；示波悦器水羊平偏贺向板辱上的须电压瓶与加躲在样莫品上裁的电京压(晕或电镇场强致度E)成正拒比。如果赢电容C0选择友合适搭，那字么电收压每企变化晴一个宜周期蓝，可总在示迅波器区荧光的屏上押显示暑出电赌滞回泥线图忙形来悼。图5-些5简单赖的Sa妖wy惧er拌-T窑ow散er电路WCxC0示波浇器的X方向:外加歌电压示波税器的Y方向:C0上的巧电压Cx:铁电馒电容C0:标准误电容C0>>Cx为了蜘正确谋测定努铁电价体的构特征恩参数Qs(或Ps)及UC(或EC)，必须耽把全拦电荷Q中的诱电荷Qi、Qr抵消管掉，脱再测秃出Qs与电辞压U的关烤系。消除Qr和Qi的方察法很拔多，岔下面梳介绍叼两种合适合泰于高饱低损肿耗测代量要名求的格方法臣。一、缘瑞电阻廊补偿吵法在标筝准电晓容器C0的两坡端并户联一湾个电平阻R0，如图衔5-6所示否。电路移要求:C0>>Cx由于C0>>Cx，外加碌电压旱几乎喉全加理在试飞样上沫，而炎电容C0两端蓄的电惰压加场在示塔波器Y轴上利，即Y轴上愿电压画与标羽准电算容C0两端阶的电盈荷成烂正比蛾。由纷于串规联电银容极僵板上扮的电寇荷相印等，怪因此光加到Y轴上窑的电缠压必稻然与贷试样Cx两端个的电构荷成相正比敲。图5-淡6电阻花补偿进的Sa衡wy击er绞-T繁ow随er电路C0:标准寄电容敢器Cx:铁电略试样寄的电崇容C0>>CxUR0R0C0CxiCxsRxR1R2WUCx并联具电阻R0后，姐按电辜流连谎续原黑理应蜜有：(5-1-7)解微成分方跃程可役得：(5-1-8)把式(5-1-6)代入式(5-1-8)，当电路达到稳态，这时电压式中(5-1-9)比较Q和UR0的表示式(5-1-6)和式(5-1-9)可见，相移、、等的存在，使Q和UR0不能成正比，电压UR0不能正确地反映全电荷Q的变化规律。如果使相角

,即:(5-1-10)或(5-1-11)则式(5-1-9)中代表感应极化、电导和感应极化损耗的第二项变成Qi即UR0与Qi成正面比。茅这时樱由于岁电导彻和感豪应极管化损归耗所唉造成骡的相扁移消萌失了各，Qr的影滩响也塑消失括了，室电滞蚕回线梯的端致部将异变成缎一条紧直线耀。如宗图5骆-7b所示醒。图5-罢7不同R0下测窗得的踩电滞婚回线比较UR0与Q代表工电畴寺转向弦的对赠应项：相移超前了(5-1-9)(5-1-6)例如当频率为50Hz，

C0=1.0mF，

R0＝1.0MΩ时，

故，在实验误差范围之内。但当试样的电导和感应极化损耗太大，所需并联的电阻R0过小时,UR0与QS相对应的部分在振幅和相位上将发生较大的畸变。这时所测得的Qs和UC值均将下降。

电压UR0中与午电畴银反转感过程坡所提疮供的QS相对序应的话部分蔽发生廉了畸解变。外但是渗，当丧试样箩的电缠导和肝感应订极化避损耗些不很伤大时乐，所任需并惑联的疏电阻R0不会滩太小阵，这件时电轿压UR0中与QS相对笛应的恳部分滴在振骨幅和究相位斤上的择畸变辨不大番，可省以忽步略。由上傍述可漏见，电阻土补偿册法在理饿论上唉虽然谢有误乔差，董但对越于电霞导和绿感应壶极化膛损耗傻不很艘大的扛样品华，实锅际上病损耗寻完全毫可以掀忽略荒不计训。电阻劲补偿沃法适用锅于测芝定绝陡大部敌分小碎损耗痛和中尽等损零耗的浇铁电久试样芽。但炼不能捏去除Qi的影之响，沫因而铺不适净用于妻测量康铁电粮性微苹弱的鼓样品链。为克芳服电向阻补此偿法缎的不厅足，陆我们俯采用来了线迅性补淘偿法尺。图路5-8为线颂性补竞偿法尝所用读的电白路。二、妇线性巨补偿无法图5-明8线性角补偿限电桥途原理映图C01:标准电电容C02:补偿标准电容RxCcCxiCxsRc差动C01C02Y轴Cx上电沈路中刮标准裳电容C01上的躲压降U1和补程偿电颤容C02上的杆压降U2分别凶为：(5-1-12)(5-1-13)当把站电压U1和U2接入科差动隶电路家时，索如果(5-1-12)(5-1-13)即Qi和Qr分别钱相等运，差蓄动电显路输慰出的厅只剩盼下U1中的狂第一杯项。杀这一处电压慌无畸煎变地在反映骡了Qs的变诵化规浊律。图5-容9线性及补偿躲的电短滞回学线此时幼，不做仅回糖线的线环状痒端部详消失梳，而叫且回摄线的律饱和疲部分娃将成匆为平渠行于雹横轴捉的一当条水淹平线眨，如粥图5著-9b所示末。当添电容CC补偿蜂过度点时，土回线痕将呈鸣图5喘-9c所示竭的形般状，排而当匠电阻RC补偿倾过度守时回恨线将配呈图某5-9d所示勇的形弟状。线性牌补偿巧法不仅佣能够功准确叉地测妈定QS和UC值，担而且水还能末直接汇测出Rx和Cxi，并作每出试脏样的俯等值膜电路液图。累因而俯，特什别适富用于纳测定欠大损碍耗和论铁电巧性质驻微弱澡的试挽样，羽利用铁这一牺方法机还可隶以直产接从费峰值晋电压盼表上清读出QS的数终值。咱但是劫，由是于对日差动抹电路脸性能醋要求习较高材，电殿路比染较复巨杂，莲因此尸，一拢般仅衡在要挂求较疑高的狂场合嗓下采昼用。5-棉1-尝3锣电压凤波的块取得由于凝铁电盖体试夺样的嚷电滞幼回线夏的试结验电梨压一恳般都钻比较贞高，五所以筝通常哀都采惕用分句压电腾路，轿把试明验电阴压分羊出一止部分手加到展示波度器X轴偏森转板。常用疗的分怎压电转路:电容蹦分压耕器，适用继于高昆频、后高压符下测谁量电阻估分压姓器，适导用于孟低频、低唇压下仗测量消除州或减烘弱相劈燕移对QS和UC的测燥量值勇的影贡响:对漏域电导、输入幸阻抗僻所造蔬成的协相移既，通犯常在陪分压译器上瘦并联健一可迫变电桥阻或伐移可描变电寇容所借构成渔的移暂相电勒路来宝补偿栗。对示胃波器X、Y轴放架大器阴所造愚成的滑相移如，可脏采用喇在Y轴放盾大器奖的输烧入端赛接入嫩一标分准无截相移笛比较吐电路惩的方播法来孩克服分，如该图5胞-10所示治。图5-捐10标准冤无相董移比绑较电赶路KR0CCWCxRRW>ACCC0RRCX轴Y轴12消除普衰减娇寄生得振荡寻所引泡起的踢电滞宁回线挺畸变墓的方矩法:在变庆压器锹次级购两端彻并联低一适循当容药量的权电容CW和串副联一仇阻尼巡寿电阻RW。测定量强非稻线性你铁电投材料也的电互滞回卫线时,在回旋线的挣饱和虫支部暂分常玻出现卧一些片曲折粪畸变恳的毛悬刺,这种努曲折妙畸变朴被认页为是骂测试捏线路毁存在芽衰减朽寄生附振荡漏所引缺起的。5-脂1-赞4蒜低频亡电滞看回线抗测量性仪铁电泉材料洲低频鸡电滞踪蝶回线慢测量协仪是董测量睡铁电粮材料哈电滞债回线统的专畅门仪艘器，练这种未仪器渗的交去叠失旧真小坏，频伞率范重围宽肃，能具输出冠各种穷波形蔬，因储此可益用来留研究匙铁电阴材料假的极换化与典频率界和波羊形的住关系盼，与破形变株仪配过合可壤测定惠铁电缎材料步的极肾化形耗变或搅电诱勒相形速变。该仪响器的带测量尼原理蛇也是雅采用Sa唐wy裁er石-T土ow划er电路伪，可暴用超迁低频寒示波蜂器进董行观竟察，边用X-堂Y函数刺记录呢仪进黄行记考录。图5-凑11低频半铁电外材料云电滞炊回线派测试援仪原你理框开图栅极控制电路栅极控制电路直流高压源直流高压源光路耦合器检波电路低频信号发生器灯丝6C40PR1R2C0样品X轴Y轴灯丝电滞蛾回线议测试翁装置TF讲_D免H1铁电思体电累滞回舞线测的量仪精密LC材料柔分析虽仪5-途1-移5帐铁电抵材料甜参数志的测勇量利用泛所测昏得的往电滞精回线南计算讯试样毅的各框种参气数，执需要傻确定X轴的脏电压辱比例艘系数mu和Y轴的浑电荷笋比例脑系数mq。为此兼，在桐测量贫电滞例回线码以前补，先讲把示炮波器Y轴放订大器板输入顾短路附，使惜电子房诚束扩普展成忘长度箭为L(c乎m)的水泡平线诊，这须时X轴的占电压蓝比例并系数(5-1-16)式中缠，U为电形源电睡压(V,有效梢值）莫。这时Y轴的抵电荷姻比例沿系数(5-1-17)式中局，C0(F随)为与贝试样株串联朽的标抵准电视容值物；UC(V榨,有效鼻值)为C0上的亮电压医降。同样粘，短煤接示忽波器X轴放挪大器言的输旦入，汽使电贵子束铺扩展兆成长泼度为H(c压m)的垂增直线瘦。电压UC可采暴用真箱空管凉电压踏表或篇静电徐伏特孟计测跑量。国此时胖，应清在不丈改变X、Y轴放短大器剧放大篇倍数皱的前社提下藏测量械电滞摸回线棒，如贫图5孝-12所示抖。图5-税12铁电缓体电忠滞回适线一、礼自发逼极化堪强度PS材料映的自懒发极权化强途度PS，可由磁电滞锣回线肉饱和驱段沿唇切线佛方向葛外推班与Q轴交卧于QS点来慰求得秤，即错取QS的纵胶坐标摇长度葱为Ho(c语m乡丰)，则(5-1-18)式中俭，S为试醒样的幼电极饼面积蓄；D为电源极直停径(cm藏)。对于概单晶掀型材愤料，K=1倦；对于偶多晶罪型材雹料，宪由于极电畴抓混乱骨分布规，K一般飘不为匆1，脏例如轰，对消于钛斥酸钡械等钙配钛矿动型多弟晶试告样，啄换算喝系数K=1教.席28推。二、架矫顽挂场强EC材料导的矫吹顽场胳强EC可按伤电滞如回线倒在横与轴上氏的载茧距Lo(c箱m)计算穗而得贵，即式中离，UC为与L0相对宵应的竭矫顽溜电压泥；h为试乖样厚张度(cm巧)(5-1-19)三、白相对禁介电哭系数εr材料病的相序对介蜘电系携数可啄按电南滞回泛线的折顶点形坐标佣（Hm，Lm)换算鸽而得姓，即(5-1-20)式中伸，所罩使用沫符号扯和单砖位与线上述嚼各式器同。四、至损耗仍角正请切tgδx试样尚的损腔耗角叉正切tgδx可以峡从电上滞回术线的额面积S(c烟m2)计算贤而得誓，即(5-1-21)式中，Pa为试样的有功功率；Pr为试样的无功功率；f为电场的频率；面积分 表示单位正电荷在电场力作用下从参考点移到另一点所作的功。5-闹1-查6C-慢V(即εr-E)曲线勺的特惠征和裕构成铁电孤材料色除了扶具有食电滞减回线植外，断还具拾有电不压（著介电疗）非线厦性，劣即其暖极化路强度康随外勾加电捡压呈技非线骂性变豪化，鸦因而杠介电川系数含有随奔外加傅电场夹强度骆而变鼠化的呆特性拦。表么现在C-怕V曲线详为蝶寸形双脾曲线俩。利用仅铁电袜材料幸的电习压非搜线性岸可用糟于制录作移周相器浊、可这调滤祖波器涝等。Polarization(μC/cm2)Electricfield(kV/cm)A＇B＇I＇H＇C＇D＇V＇Electricfield(kV/cm)Dielectricconstant电滞深回线贞与εr-E曲线妨的关犯系电滞截回线怠和εr-E曲线如何载测试赏铁电瞧材料敢的εr-E曲线障（即C-促V曲线章）？可用LC盒R测试贴仪及眯四端筝对测贴量方兽法对诵铁电扭材料貌的介捕电特泥性进体行测姿量。榜其原把理图伶如下挤：四端悲对测彼试原饶理图四端神对测领量方心法的谢优越对性：具有堤良好旱的屏速蔽保鸭护作务用;内外抓导体南中电蓄流的象大小顺相同刃方向做相反丑，在梅电缆登外部卡不产歇生磁惯场;能消检除测冬量引挑线和中夹具勒的分霸布电拌容及坏残余俊电感循的影蜘响。适合屯从低黎值到院高值候准确费的阻降抗测艰量。铁电隆材料徒的介营电系尖数通伍过下拣面的概公式崭计算促：式中巾，C为样宵品的朝电容(F灰),ε0为真希空介驳电常衰数(8零.8路54啦×1林0-1临2F/断m)，A为样危品的剂面积(m2)，d为样石品的演厚度(m金)。非线性的强弱可用介电系数的电压变化率