小学数学-三角形的三边关系教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形三边的关系》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级下册第四单元信息窗2【教学目标】1.理解三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，会用该结论解决生活中的实际问题。2．引导学生经历猜想、验证、发现、推理、概括的过程，发展学生的思维。3．培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心，感受数学学习的快乐。【教学重难点】发现和理解三角形三边之间的关系【教学准备】小棒、多媒体课件【教学过程】一、三角形知识前测：（1-2分钟）师：前面我们已经认识了三角形，请同学们仔细看下面哪个图形是三角形？（课件出示）132132生1：第三个是三角形。师：大家同意这个意见吗？生：同意。师：前两个为什么不是三角形？（教师先指着第一个图形，引导学生说第一个不是三角形的理由，再指着第二个图形，引导学生说第二个不是三角形的理由）生2：因为第一个图形最下面的一条线段出头了，第二个图形中的两条线段没有接起来，所以都不是三角形。师：看来，只有像这一个（教师手指着第三个图形），由三条线段围成的图形才是三角形。【评析：这个练习既是三角形知识的前测，又是下面操作活动的基础。】二、创设情境，提出问题：(3分钟)谈话：师：三角形还有很多奥秘，同学们想知道吗，今天我们一起来探究三角形三条边的关系。（板书课题）课件出示图片。谈话：同学们看，手工小组的同学正在做什么呢？生：风筝！师：要做风筝，需要先做一个什么的骨架。生：三角形猜想：同学们，想一想，是不是任意长度的三根小棒都能围成三角形呢？（课件出示）请大家猜猜看！有的学生猜想：认为一定能围成三角形。有的学生猜想：认为不一定能围成三角形。师：同学们的猜想都很有价值，怎样能验证我们的猜想是否正确呢？【设计意图】通过创设学生熟悉的做风筝三角形骨架的情境，提出研究问题，引发学生思考并产生对“是不是任意长度的三根竹条都能围成三角形”的猜想，从而调动学生的积极性，激发探究的欲望。三、问题探究，得出结论：第一次活动：探究“任意三条线段一定能围成三角形吗？”（3-5分钟）师：为了验证我们的猜想，老师课前给同学们准备了学具，请同学们利用手中的学具围一围，看有什么发现？（学生开始活动，教师巡视指导学生操作）师：请同学们停下来，围成三角形的请举手，没有围成三角形的请举手。师：看来，有的小棒围成了三角形，有的小棒没有围成三角形。我们用的小棒代表的三角形的什么呢？生：边师：那么，能不能围成三角形和三角形的什么有重要的关系呢？生：三条边师：对，和三条边的长度有关，有什么样的关系呢？下面请同学量一量、算一算、比一比，并做好记录。看又有什么新的发现？【评析：从学生已有的知识经验出发，创设具有挑战性的问题情境，“任意三条线段一定能围成三角形吗？”引导学生认真观察，积极思考，大胆猜想。猜想是对还是错？必须经过实验来验证，在这种动力的驱使下，激发了学生强烈的求知欲与探索兴趣，促使学生主动、积极地参与到数学活动中来。通过学生的直观操作演示和教师课件动态演示，得出结论。第一次数学活动，让学生初次体验“发现问题——大胆猜想——实验验证——归纳结论”的过程。】师：我们刚才经历了“发现问题——大胆猜想——操作验证——归纳结论”的过程。同学们表现出了很强的动手能力，下面，请大家认真看这几个不同的图形，你有什么问题要问吗？学生提出的问题：“为什么前两种围不成三角形呢？”、“三条线段什么时候才能围成三角形？”等等。【评析：面对“任意三条线段不一定能围成三角形”结论，教师适时追问“请大家认真看这几个不同的图形，你有什么问题要问吗”？再次激发了学生强烈的探索欲望，使得第二次探究活动成为必然，既尊重了学生的学习需求，又发展了学生的问题意识，学生参与数学活动的热情愈加高涨。】第二次活动：研究“什么样的三条线段围不成三角形呢？”师：同学们真爱动脑筋！提出了这么多值得研究的问题，下面，我们先来探索第一个问题：“为什么前两种围不成三角形呢”？请同学们先独立思考，想好以后，同桌互相说一说，交流一下。（学生思考交流，教师融入学生之中倾听、参与学生的讨论。）全班交流：生1：第一个图形中有的线段太短了，有的线段太长了，没法接起来，所以围不成三角形。生2：两条边合起来，比第三条边还短，就围不成三角形。生3：两条边合起来，和第三条边相等，就围不成三角形。（学生自由表达自己的意见。）师：好，发言先到这儿，通过刚才的猜测——操作验证——讨论交流的过程，老师发现同学们确实是既会动手、又会动脑筋的学生。总结一下同学们的意见，（教师手指着图说：）当两条线段的和小于第三条线段时，围不成三角形；当两条线段的和等于第三条线段时，也围不成三角形。大家是不是这个意思？（课件上出现：两条线段的和小于第三条线段时，就围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。）【评析：针对围不成的现象，教师注意引导学生通过操作、观察、比较，思考“两条较短的线段长度之和与第三条线段长度的关系”，找到问题的症结所在，并为顺利引出“怎样的三条线段才能围成三角形”的探索活动埋下伏笔。】第三次活动：探究“三角形三边之间的关系”。师：老师真为大家的精彩表现而高兴，同学们不仅有很强的动手能力，还特别会动脑筋，在我们的共同努力下，大家总结出了三条线段围不成三角形的原因：“当两条线段的和小于第三条线段时，围不成三角形，当两条线段的和等于第三条线段时也围不成三角形”。下面，咱们再来解决第二个问题：三条线段在什么情况下才能围成三角形？也就是说：围成后的三角形的三边之间有什么关系？师：三角形的三条边之间究竟有什么关系？回想我们刚才的操作活动，结合刚才围成的三角形，请先独立思考，想好以后，和同桌交流一下。如果有困难，可以再用小棒摆一摆。(学生汇报自己的意见。)生1：我发现这个三角形中其中两条边的和比第三边大。师：（指着屏幕上的三角形）你指的是哪两条边的和？请你来指一指。生1：指出自己发现的是哪两条边的和大于第三条边。师：好，能把你的发现用数学式子写出来么？生1:5+6>10师：一个很有价值的发现！其他同学还有什么新发现？生2：我发现另外的两条边加起来也大于第三条边，也就是6+10>5,5+10>6。师：老师把大家发现的关系式写出来：5+6>10，6+10>5,5+10>6。这个三角形中还有类似这样的关系式吗？生3：没有了，就这三个关系式。师：我们能不能用一句话来概括这个三角形三边之间的关系呢？思考一下，想好了，先说给同桌听一听。（学生思考，归纳，同桌交换意见，然后全班交流。）生4：这个三角形中哪两条边加起来都大于第三边。生5：这个三角形任意两条边加起来都大于第三边生6：三角形中较短的两边加起来大于第三边。师：（指着三角形图）既然较短两边的和都大于第三边了，那么一条最长边和一条较短边的和就更大于第三条边了，这就说明：“三角形任意两边的和大于第三边”。师板书结论：三角形任意两边的和大于第三边。【评析：在成功地组织学生探究发现“当两条线段长度的和等于或小于第三条线段长度时围不成三角形”之时，自然而然地引发学生更深入地思考“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”？因此，第三次操作活动思维目标更加明确，得出“三角形任意两边之和大于第三边”这一结论也就水到渠成了。】师：为了把刚才同学们演示的过程更准确、更清晰地展现在大家面前，下面，老师把这三种情况用电脑演示一下。三、应用深化师：同学们，我们梳理一下前面研究的过程：发现问题——大胆猜想——多种方法验证——归纳得出结论，一起探索出了三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边，下面我们就应用这个关系来解决问题。1.下列各组线段能否围成三角形？（课本85页第2题）（1）2cm，2cm，2cm（2）1cm，3cm，5cm（3）1cm，2cm，3cm（4）2cm，4cm，5cm2.走哪一条路近？为什么？（课本87页第10题）大海

大楼

加油站五：说说收获，相互评价教师:这一节课你有什么感受和收获?你是通过哪些方法获得这些知识的？说出来我们一起分享.【学生汇报自己的收获.】师：这节课我们经历了发现问题——提出猜想——验证猜想——归纳结论——应用结论的过程，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形中的一个秘密，关于三角形的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。【总评：理想的数学课堂是学生发展的课堂，是主动、互动、生动的课堂，是学生在教师引领下自主探究的过程，是师生互动的过程，也是以动态生成方式推进教学活动的过程。这节课，老师对数学活动进行了精心设计和有效引导，让学生真正经历了探索和发现的研究过程，不仅学到了数学知识，接触到一些研究数学的方法，更重要的体会到探索发现的乐趣，获得成功的喜悦，所以课堂气氛和谐活跃，学生积极主动，实现了预期的教学目标，这正是我们新课程课堂教学追求的教学效果。】【板书设计】三角形三边的关系三角形任意两边的和大于第三边。34856103453+4<85+6>103+4>546106+10>53+5>44+6=105+10>64+5>3《三角形的三边关系》学情分析在三年级学习的基础上，学生对三角形已不陌生，虽然学生认识了三角形，但对三角形的定义不能准确地描述，这样对课堂的拼摆会有一些影响。所以我在课堂前测中安排了判断图形是否是三角形和判断三根小棒能否围成三角形的题。为进一步研究三角形的新的特性——任意两边之和大于第三边做好了知识上的准备。教学中应该充分留给学生足够的时间和空间，让他们经历猜一猜、摆一摆等活动，让他们在“做中学”，激发他们主动探索发现规律，培养学生自主总结得出结论。三角形的三边关系》效果分析一、复习导入环节三角形的复习和判断加深对三角形的认识，从整体上感知了三角形，也在实践中发现了教学问题，有了认知冲突。把问题作为教学的出发点，唤起了学生主动探究的欲望，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。二、动手操作，探究合作三角形的三边关系是学生在“围”三角形的操作实验中实现的，因此在学生正式探索三角形三边关系时，有意设置充分的动手操作，利用小组合作的学习方法强化学生对“围成”的理解，起到除障引路的作用，既满足了学生的需要，又让学生在高昂的学习兴趣中学到知识，体验到了成功的快乐。从学生的活动来看，大部分学生积极参与活动中。三、对比观察，主动探究教师组织学生小组讨论，探讨三角形三条边之间的关系。先组织学生发现不围成的三角形的三边有什么关系，再引导学生观察能围成的三角形的三边有什么关系。《三角形的三边关系》教材分析《三角形三边关系》是四年级上册第四单元第二信息窗的内容，属于图形与几何的知识，这部分内容是在学生知道了三角形有三条边、三个角和具有稳定性的基础上探索三角形三边的关系。教学中通过摆一摆的过程让学生发现三角形任意两边和大于第三边。引发学生对三角形边的关系进行思考，大胆猜想三角形三条边之间可能的关系，让学生去探索、去实验、去发现。得出：三角形任意两边的和大于第三条边，最后对所学习的知识进行简单运用。从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。教学反思三角形的三边关系是在学生初步了解三角形一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但对三角形“边”的研究却是首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中发现三角形三边的关系，并加以运用，并非易事。教学中，我一直在思考：如何让学生既学到知识，又能渗透解决问题的方法？为实现这一目标，我主要采取了“一明一暗”两条线协同并进的教学思路。“一条明线”即教师引导学生围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”，“什么样的三条线段围不成三角形呢？”，“三角形的三边之间有什么关系？”，“是否所有三角形都存在任意两条边的和大于第三边这个规律？”四个问题，进行四次探索与思考活动，问题层层深入，思考步步提升。让学生在经历观察、猜想、验证、推理等数学活动中，归纳得出“三角形任意两边之和大于第三边”这一结论。“一条暗线”即让学生经历“发现问题——大胆猜想——多种方法验证——归纳得出结论——灵活应用——发现新问题”这一数学乃至科学研究的一般方法和过程，让学生在学到知识的同时，逐步渗透数学思想方法，也积累起较为丰富的数学活动经验，为学生进一步学习数学奠定良好的基础。这样教学符合学生的认知规律，也让师生体验到了成功的快乐。下面我将从四个方面反思本节课的成功与不足：1.关注学生亲身经历，引导学生思维自然发展本堂课的设计主要是让同学们带着问题，大胆猜想结论，教师适时组织数学活动，引导学生探索发现规律。因为每个问题都是从学生的角度出发，是顺应学生思维发展方向的，所以每个学生都迫切想研究，并且始终抱着积极的心态来参加每一次数学活动。在整个教学过程中，我和学生之间建立了一种平等的“对话”关系，师生共同探究、自由争辩，大家畅所欲言，我特别注意给有不同意见的学生创设发言的机会。确保同学们不仅能学到知识，锻炼表达能力，更能锻炼胆量，使全体学生的潜能得到充分的开发。2.以学生发展为本，适时渗透数学思想方法我们都知道，对教学活动来说，“授人以鱼不如授人以渔”，也就是说“方法”比“知识本身”更重要。因此，在教学中，我特别注重了数学思想方法的渗透。四次探究活动环环相扣，每一次活动都经历发现问题——提出猜想——验证猜想——归纳结论——应用结论的过程。数学思想方法的渗透为学生的长远发展注入了活水。3.练习设计层层深入评价一节数学课，最直接有效的方式就是看通过练习得到的反馈。为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习，然后用三角形三边的关系解决实际问题，最后是拓展延伸题。每一道题目的呈现方式各不相同，但每一道题都是对本节课知识的巩固和应用。4.驾于课堂的能力有待提高这节课也有许多需要反思的地方。比如：重点问题突出不够。学生在思考“三角形三条边的关系”时，其中有一个学生很快说出

“我发现任意两条边的和大于第三条边”，一看到有学生说出如此完美的答案，对其他学生稍作询问后，我就迫不及待的请他到台上指给同学们看，为大家具体解释：“任意两条边的和大于第三条边”。没有再给其他学生自由讨论的时间。作为本节课的重点，这里用笔墨还是太少，说明教师关注全体的意识还不够到位。再比如：处理第一个练习时，学生很准确的对三条线段能否围成三角形做出了判断，我急于赶进度，没有对“判断三条线段能否围成三角形”的方法进行优化，这对于方法的提升不能不说是一次缺憾。在课堂中，如果我能及时给学生一点提示，捕捉到反应较敏捷学生的思考信息，并因势利导，我相信本节课，不仅能找出三角形三条边的关系，还能找出“判断三条线段能否围成三角形”的最优化方法，一定会为本节课增色不少。通过这节数学课，我对教材的理解更加