小学数学-植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思

“植树问题”教学设计一、情境导入，初步感知三种类型1.联系实际，理解间隔师:(让前后两位学生起立)大家看，这两位同学之间产生了一个……?生:间隔、空。师:我们一般说成一个间隔。(师依次让学生说出这样站立的4人、100人分别有几个间隔)师:如果产生了这样的101个间隔，你知道有多少名学生吗?生:有102名学生。2.引出课题，感知三种植树方式的存在师:这节课，我们要研究和间隔有关的问题，数学上称为植树问题。(师板书，出示课件1)植树节到了，在校园内通往图书馆的小路一侧义务植树，小路全长60米，每隔5米栽一棵，由五年级三个班完成，按班级顺序每班各栽20米，请你算一算每班各栽了多少棵?二、主动探究，感悟模型1.学生尝试解决师:三个班各栽了多少棵呢?大家可以想一想、画一画。(学生在线段图上用画点或画小树的方式表示出要栽的棵数，师选择有代表性的作品投影)师:你能看懂这些方法吗?(学生对20米处、40米处栽的树归哪个班产生了争执，对60米处栽不栽有疑问，师引导学生结合题意和图去理解，统一认识)2.命名三种植树类型师:为了便于我们进一步研究，老师把三个班级的植树情况单独列了出来，请看屏幕。(出示课件2)师:请你观察，这三幅图有什么不同点?生:栽的棵树不同。生:栽的方法不同。师:那你能给它们起个名字吗?(根据学生发言，师总结出两端都栽、只栽一端、两端不栽，并在图2上显示出来)3、猜测棵数和间隔数关系师:观察这三种植树方式，相同点在哪里?生:间隔数都是4，每班都栽了20米。师:(指着图2)4个间隔5棵树，4个间隔4棵树，4个间隔3棵树，看来，棵数和什么有关?生:和间隔数有关。师:在不同的植树类型下，棵数和间隔数又会有怎样的关系呢?我们进一步来研究。三、对比分析，建立模型1.任选一种小组内研究师:小组内任选一种类型解决，看看棵数和间隔数到底有怎样的关系?(出示合作要求:(1)任选一种类型，解决后也可以想想其它类型的如何解决。(2)画出线段图并列出算式。)2.汇报交流，深化理解(教师巡视，选择三个小组的作品，出示)师:那就先请研究只栽一端的这个小组前来汇报。生1:大家好，我们小组研究的是只栽一端的情况，先用20米除以5米得到4个间隔，要栽4棵，发现了间隔数等于棵数的关系，同学们有什么疑问吗?生2:20米除以5米得到的是4个间隔，怎么是4棵树呢?师:(汇报学生刚要解释，师示意先等等)这个问题问的好啊，明明是4个间隔吗?怎么成了4棵树呢?(全班学生思考后指名几生发言)师:(对着生1)他们的回答说出了你的意思了吗?还是你来说说吧!生1:这里虽然是4个间隔，从图上看也是4棵数。(还有部分学生不明就理)师:给你个建议，如果你能在图上画一画、指一指大家就更明白了。(生1画出箭头，并说明了间隔数和棵数存在着一一对应的关系)师:大家明白了吗?根据一一对应，这里的单位“个”可以改成什么了?(生1把“个”改成“棵”)四、沟通推理、深化模型1.依次汇报出另两种类型。2.分析三种类型，概括数学本质师:大家再观察这三种类型，它们有什么相同点吗?生:都是先算出间隔数。生:都用到了除法算出间隔数。师:(圈出三种类型中的除法算式)是的，都是先计算20÷5=4，那你觉得植树问题就是哪一类计算?生:用除法解决的一类问题。师:都是先算出间隔数，再用一一对应的方法确定棵数和间隔数的关系。植树问题并不神秘，它就是用除法解决的一类问题。五、回归生活、运用模型1、解决生活中的实际问题(课件)2、引发思考，将探究拓展到课外师:这节课我们研究的是在直直小路上的植树问题，还会有什么样的植树问题?(曲线)假如在60米长的圆形花坛四周种花，也是每隔5米种一棵，能种几棵呢?留给大家课后解决。学情分析“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看，五年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。效果分析在本节课的教学中，我以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。纵观整个教学过程，我认为：1、通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了很多需要学生自主探索的活动。例如：让学生自主探索出在一条路上植树时，有3种不同的情况：“两端都种”“两端都不种”“只种一端”；再如：在自主探究、建立模型这一环节中让学生自定路长和间距，通过画图的方法验证“间隔数”与“棵数”之间的规律。又如：在最后联系实际，综合练习时，我放手让学生自选习题进行解答。2、渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略又逐步形成求实态度和科学精神。3、注意反映数学与人类生活的密切联系。本节课的教学内容本来就是来自于生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。总之，在本节课的学习中学生以解决生活中的问题为主线，进行了有目的的数学学习活动，让学生有夯实的学习基础；在探究过程中重视了数学思维能力的培养及思想方法的渗透，人人都学到了有价值的数学。《植树问题》教材分析本课的内容是选自人教版义务教育教科书五年级数学（上册）第七单元《数学广角----植树问题》。与原实验教材相比，本次修订后的“植树问题”新增了一些生活中的植树问题。比如“马拉松比赛设置饮水点”等，一方面激发了学生的学习兴趣和探究欲望，另一方面帮助学生多角度有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。本册的数学广角──植树问题包含三个例题，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。本节课重在研究例1及例2，后面在安排两课时分别研究例3及整合这3个例题。学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同，这也是本节课的重点。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。学生能根据植树问题的数量关系，正确解决生活中的实际问题，这也是本节课需要突破的难点。教材在编排上，注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。评测练习1.预学单：(课前评测)作业要求：在图上画一画，看看三个班级各栽了几棵树？2、举例说明你发现的棵数和间隔数的关系。（画出线段图）(课中评测)3、下面的生活实例和哪种类型的植树情况相同（课末练习）。（1）钉扣子（2）列队（3）剪绳子4.（课后拓展）(1)植树节到了，同学们在一条长120米的小路的一边栽树，每隔6米栽一棵。如只有一端栽树，需要()棵树?

(2)在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插()面彩旗?

(3)挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?

植树问题教学反思《植树问题》是人教版五年级下册“数学广角”的内容，以前被演绎出了许多经典课例。因此在教学准备阶段，我认真地研读了很多课例，发现诸多课例中，存在着这样一个共同的特点：任课教师都个个重视关于“植树问题”的三种不同类型的区分，即所谓的“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”。普遍采用了“学生独立探究(或分组探究)、反馈交流、教师总结”的模式进行教学。并将“三种状况”的区分以及相应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)看成一种“规律”要求学生牢固地掌握，从而能在应对新的类似问题时不假思索地直接加以应用。同时在这些课例的反思中，我又发现了一个共同的特点，很多学生能找到规律但不能熟练地运用规律，不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接。透过对教材和各种相关的教学资料的深入解读，我认为“植树问题”就教学而言，可分为两个不同的教学目标：一、明确引出“间隔数”与“棵数”这两者的关系，突出“一一对应”的思想，并以此为基础分析植树问题三种不同的状况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，使学生真正理解棵数与间隔数的关系。二、总结出相关的计算公式“总长÷间距＝间隔数”，并透过公式帮忙学生更好地去掌握这一解题模式。反思整个教学过程，我认为这节课在以下几个方面还是处理得比较好：1、这节课主线明朗清晰，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后透过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。2、我注重教学资料的整体处理，对教材进行了整合和重构，设计的例题是一个开放性的题目，开放性的设计，使课堂成为充满活力的自由空间，从而激发学生的思维，让他们用心地去探究，使学生完整的体验“植树”这一实践活动，让学生比较系统地认识到在直线上植树有三种状况，即两端都栽；两端都不栽；只栽一端。3、植树问题的思维有必须的复杂性，对于刚接触植树问题的五年级学生来说，则更有必须的难度了。所以，我让学生根据示意图用算式来表示出植树的棵数，学生在列式计算的过程中，透过直观的观察初步感知三种状况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，只栽一端“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”。之后，再引导学生用“一一对应”的思想，举起右手比划比划，分析植树问题三种不同的状况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，从而真正理解这三种状况下，棵数与间隔数的关系。4、注意反映数学与人类生活的密切联系。巩固练习之后，我以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件都内含与植树问题相同的数量关系，它们都能够利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要好处。我感觉这节课的不足之处有以下几点：1、数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的之一就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，本节课没有让学生体验到“复杂问题简单化”的解题过程。2、对课堂的生成问题处理还不够灵活，不能进行很好的利用。《植树问题》课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“总目标”中提出了“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法”“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”.基于以上的课标要求在本册中设置“数学广角-----植树问题”教学内容的目的不是教会学生机械的公式和抽象的模型，而是让学生体验