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科学与工程计算方法主要内容常微分数值计算方法简介偏微分方程数值计算方法（差分法、有限元法、有限体积法）统计方法简介选讲内容计算流体力学方法简介计算电磁学方法简介主要参考书科学与工程计算方法北京理工大学出版社数值计算方法北京理工大学出版社等偏微分方程数值解法清华大学出版社、华中理工大学出版社等微分方程的数值方法(英文)springer出版社

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第一章两点边值问题数值解法

1.数学模型例1.电线上的小鸟假设一根两端固定的电线上面每个点都停留一只小鸟，描述此问题的数学模型例2.化学反应的动力学模型 某种化学化合物的反应可以通过下面的问题描述2：线性方程边值问题数值解法：导数逼近方法第三步：使用适当的有限差商代替导数，如中心差商则第五步：将（8）式改写成矩阵的形式，引入向量则（8）式可以写为

二：基函数法2.1多项式逼近2.2B-样条逼近

为了解决高次插值的Runge现象，在多项式插值中会采用分段Lagrange插值，但是在这里解决二阶ODE，对插值函数需要一定的光滑性，即二阶连续可导。三次B-样条插值可以满足光滑性要求。

将（10）代入（4）可得2.给3党Fo除ur拨ie朗r逼近抵法三：南配置批法例子牌：B-样条否函数鼓选稠取B-样条万中的叨节点罗作为碰配置帐点，厦由此射可得由边桥界条吊件可庄得矩阵丙形式Ba=W四：最小贺二乘绸法由多悬元函拥数求尽极值五．雄打靶饭法基本昌思想呜：利释用一雷阶初钢值问录题解械法来办求解翻二阶涝二点跳边值洁问题蛛。求解卸非线趴性方堡程：慢迭代斩法求般解，仙比如Ne往wt革on迭代将等割线真迭代象法和的选辫取如何俗迭代墓计算例1：用盖打靶馋法求秘解非贝线性回边值碎问题解：撞线性行方程腰组的剂初值鉴问题起源首：一坛些边傻值问避题的络解是功某些掏泛函嘴的极讯小值秒点。考虑武问题其中为了舅使讨恋论问迎题简轧单化席，齐港次化掌边界码条件六．垃变分云法准备眉工作陕：如何送求泛月函的救极小德值基本恨思想橡：将脸在无睬穷维歉的函矛数空且间上喘求极瓦值的脊问题变更伍为在猴有限持维的宅子空聪间上释求极限值第二驻步：3．非们线性轮边值乓问题蛋的数队值解捕法考虑阁问题差商舅法，麦即用尸中心漆差商呈作为森导数塌近似槐，代坚入（12）中层可得（13）是踏非线秋性代间数方同程组牵，一旗般来莫说，呼需要挪使用Ne笼wt驾on迭代

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