七上绝对值与相反数同步练习含解析

绝对值与相反数同步练习一、选择题-12A.12 B.-12 C.22017的相反数是（）A.12017 B.-12017 C.-绝对值小于5的所有整数的和为（）A.0 B.-8 C.10 D.下列说法正确的是（）A.-a一定是负数 B.绝对值等于本身的数一定是正数

C.若|m|=2，则m=±2 D.若a2=4，|b|=3，且a，b异号，则a-b的值为（）A.-2 B.±5 C.5 D.若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A.a3和b3 B.a2和b2 C.-a和-二、填空题已知|a+1|+|b+3|=0，则a=______，b=______．a、b在的位置如图所示，则数a、-a、b、-b的大小关系为______．已知等腰△ABC的两边长a、b满足（a-2）2+|b-4|=0，则等腰△ABC的周长为______．当x=______时，代数式4x-5与3x-2的值互为相反数．比较大小：-34______-2如图，有理数a、b、c在数轴上，则化简|a+b|-|a-c|+|b-c|的结果是______．

已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]=4，[-0.8]=-1．现定义：{x}=x-[x]，例：{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则{3.9}+{-1.8}-{1}=______．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，求m+cd-3（a+b）的值为______．三、解答题(1)若|a|=3，|b|=4，且a<b，求a-b的值．

(2)已知|a-已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．

（1）试判断a，b，c的正负性；

（2）在数轴上标出a，b，c相反数的位置；

（3）若|a|=5，|b|=2.5，|c|=7.5，求a+b-c的值．已知下列各有理数：－2.5，0，|－3|，－（－2），12，－1（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2）用“＜”号把这些数连接起来．

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．根据负数的绝对值等于它的相反数解答．

【解答】

解：-的绝对值是．

故选A．2.【答案】C

【解析】解：2017的相反数是-2017．

故选：C．

依据相反数的定义解答即可．

本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．3.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查了有理数的加法，绝对值的有关知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键.找出绝对值小于5的所有整数，求和即可.

【解答】

解：绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，

​∴0-1+1-2+2-3+3-4+4=0.

故选A.4.【答案】C

【解析】解：A、-a表示a的相反数，当a是负数时，-a为正数，故本选项错误；

B、因为0的绝对值等于本身0，但不是正数，故本选项错误；

C、因为+2、-2的绝对值都等于2，所以|m|=2，则m=±2正确；

D、因为任何数乘以0都得0，所以ab=0，则a和b可不同时为0，故本选项错误；

故选：C．

根据绝对值、相反数的意义及有理数的乘法等知识分析判断得出正确选项．

此题考查的是学生对绝对值、相反数的意义及有理数的乘法的理解和掌握，关键要求学生会应用．5.【答案】B

【解析】解：∵a2=4，|b|=3，且a，b异号，

∴a=2，b=-3，此时a-b=5；a=-2，b=3，此时a-b=-5，

故选B

根据题意，利用平方根定义与绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a-b的值．

此题考查了有理数的乘方，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】B

【解析】解：A、因为a=-b，所以a3=-b3，即a3和b3互为相反数，故本选项错误；

B、因为a=-b，所以a2=b2，即a2和b2不互为相反数，故本选项正确；

C、因为a=-b，所以-a=b，即-a和-b互为相反数，故本选项错误；

D、因为a=-b，所以=-，即和互为相反数，故本选项错误；

故选：B．

由a与b互为相反数，得到a=-b，代入各项检验即可得到结果．

此题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．7.【答案】-1

-3

【解析】解：∵|a+1|+|b+3|=0，

∴a+1=0，b+3=0．

解得：a=-1，b=-3．

故答案为：-1；-3．

由非负数的性质可知a=-1，b=-3．

本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．8.【答案】-a＜b＜-b＜a

【解析】【分析】

本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．先根据各点在数轴上上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再用不等式好连接起来即可．

【解答】

解：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＜a，

∴-a＜b＜-b＜a．

故答案为：-a＜b＜-b＜a．9.【答案】10

【解析】解：根据题意，，

解得，

（1）若2是腰长，则三角形的三边长为：2、2、4，

不能组成三角形；

（2）若2是底边长，则三角形的三边长为：2、4、4，

能组成三角形，

周长为2+4+4=10．

故答案为：10．

根据非负数的意义列出关于a、b的方程并求出a、b的值，再根据a是腰长和底边长两种情况讨论求解．

本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断．根据题意列出方程式正确解答本题的关键．10.【答案】1

【解析】解：根据题意得：4x-5+3x-2=0，

解得：x=1，

故答案为：1

利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】＜

【解析】解：∵|-|==，|-|==，

∴-＜-．

故答案为＜．

先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．

本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．12.【答案】-2a

【解析】解：根据题意得：c＜-3＜b＜-2＜1＜a＜2，

∴a+b＜0，a-c＞0，b-c＞0，

则原式=-a-b-a+c+b-c=-2a，

故答案为：-2a

根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．13.【答案】0.7

【解析】解；根据题意可得：{3.9}+{-1.8}-{1}=3.9-3-1.8+2-1+1=0.7，

故答案为：0.7

根据题意列出代数式解答即可．

此题考查解一元一次不等式，关键是根据题意列出代数式解答．14.【答案】4或-2

【解析】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，

∴a+b=0，cd=1，m=±3，

∴m+cd-3（a+b）=±3+1=4或-2．

故答案为：4或-2．

直接利用互为相反数以及互为倒数的定义结合绝对值的性质代入原式求出答案．

此题主要考查了代数式求值，正确把握相关定义是解题关键．15.【答案】解：（1）根据题意得：a=3，b=4；a=-3，b=4，

则a-b=-1或-7；

（2）∵|a-3|+|b+5|+|c-2|=0，

∴a=3，b=-5，c=2，

​则2a+b+c=6-5+2=3.

【解析】此题考查了代数式求值，绝对值的有关知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

​（1）根据a<b，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a-b的值；

​（2）利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果.16.【答案】解：（1）如图所示：a＜0，b＞0，c＞0；

（2）如图所示：

；

（3）∵|a|=5，|b|=2.5，|c|=7.5，

∴a=-5，b=2.5，c=7.5，

∴a+b-c

=-5+2.5-7.5

=-10．

【解析】（1）直接利用数轴结合a，b，c的位置得出答案；

（2）利用相反数的定义得出a，b，c相反数的位置；

（3）利用（1）中所求得出a，b，c的值，进而得出答案．

此题主要考查了数轴以及相反数的定义，正确利用数形结合得出a，b，