拉伸和压缩工程力学教程电子教案

第八章拉伸与压缩山西农业大学工学院第8章拉伸和压缩§8-1横截面上的应力§8-2拉压杆的强度计算§8-3斜截面上的应力§8-4拉（压）杆的变形与位移§8-5拉（压）杆内的应变能§8-6低碳钢和铸铁受拉伸和压缩时的力学性能§8-7简单的拉、压超静定问题§8-8拉（压）杆接头的计算工程中有很多构件，例如屋架中的杆，是等直杆，作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合。在这种受力情况下，杆的主要变形形式是轴向伸长或缩短。§8-1横截面上的应力在第7章中已讨论过轴向拉伸、压缩杆件横截面上的内力——轴力

。显然，它是横截面上法向分布内力的合力。要判断一根拉压杆是否会因强度不足而破坏，仅确定轴力是不够的，还必须联系杆件横截面的几何尺寸、分布内力的变化规律,找出分布内力在各点处的集度——应力。杆件横截面上一点处法向分布内力的集度称为正应力，以符号s

表示。定义：法向分布内力的集度—

m-m截面C点处的正应力s

为：（7-1）DA：C点处所取的很小的面积；DFN：面积上分布内力的合力。

是矢量，因而正应力也是矢量，其方向垂直于它所在的截面。上式为正应力大小的计算式。正应力的量纲为。在国际单位制中，应力的单位为帕斯卡(Pascal)，其中文代号是帕，国际代号是Pa。由于应力在截面上的变化规律还不知道，所以无法求出。解决此问题的常用方法是，以杆件在受力变形后表面上的变形情况为根据，由表及里地作出内部变形情况的几何假设，再根据分布内力与变形间的物性关系，得到应力在截面上的变化规律，然后再通过静力学中求合力的概念得到以内力表示应力的公式。在杆受轴向拉伸时，两横向周线虽然相对平移，但每一条周线仍位于一个平面内。平面廉假设篇：原越为平错面的虽横截示面，在杆语变形辜后仍绵为平浅面，分且仍社与杆已的轴烟线垂请直。这意落味着肠杆件雄受轴拿向拉挺伸时盛两横奏截面询之间霜的所动有纵卡向线也段其亮绝对伤伸长箩相同镜，伸炒长变普形的泻程度冲也相丝式等。在工乞程上挠常假盗设材嫂料是闪均匀肃的，滤连续愁的,而且橡是各伟向同层性的匆。于济是根否据拉卫杆的设变形榴情况台，可净以推虽断，匠横截镇面上颠各点顾处的棚正应绿力处坐处相焦等。弊按静常力学赤求合绕力的弯概念嘴可知晃：（7-2）对于纹轴向斗压缩帝的杆喝件，们如果秒它具苍有足千够的来抵抗止弯曲枯的刚略度，怪上式姐同样鹅适用东。对应抵于伸征长变框形的拉应徐力为蛙正，对肃应于任缩短犹变形献的压应毕力为疤负。式中，

为轴力，A

为横截面面积。外力练作用亲于杆番端的哪方式伪不同让（例偷如，勤外力级作用赏在杆呢件端调面的姻局部遣或者数整个啄端面宴），家在一啄般情粒况下印只会践影响警外力跳作用清处附镜近横电截面可上的够应力蹄分布倦情况傅，而移影响肤范围战不大黎于杆令的横浪向尺昂寸。注意崭上式寄只在游杆上春离外吸力作慕用点肌稍远哈的部段分才乓正确困，而坑在外科力作计用点栏附近溪的应墨力情苏况比遗较复矿杂。圣维酬南原折理：（7-3）此最劫大轴井力所誓在横汤截面元称为粪危险筐截面仍，由其此式柱算得骑的正唯应力运即危马险截鸡面上肌的正杏应力祖，称蛋为最大弹工作廉应力。当杆受几个轴向外力作用时，从截面法可求得其最大轴力；对等直杆来讲，将它代入公式，即得杆内的最大应力为：一横歇截面贺面积A=4讨00填mm2的等害直拖杆性，其夜受力漠如图约所示臂。试宏求此利杆的灾最大绒工作芝应力乡丰。解：殿此杆习的最趟大轴没力为长：最大岂工作理应力予为：例题8-浩1一横羊截面白为正研方形曾的砖池柱分屡上下呈两段之，其野受力宿情况怜、各昆段长嗓度及旺横截塔面尺笼寸如只图所双示。妙已知F=5鹿0kN，试求藏荷载路引起饺的最沃大工么作应硬力。解：它首先岩作轴柱力图浪。由丝式于此揉柱为桌变截刃面杆围，因肆此要来求出既每段色柱的枣横截旬面上奏的正邪应力以，从怠而确仪定全差柱的参最大斥工作孔应力复。例题8-踏2例题8-脊2最大耳工作冈应力疼为：例题8-碎2试论舰证若级杆件索横截棵面上障的正踢应力尺处处府相等逆，则跟相应谅的法妹向分他布内方力的姑合力播必通掘过横搏截面线的形除心。唤反之已，法职向分完布内谎力的牌合力荒虽通数过形湖心，啦但正疗应力效在横选截面拴上却靠不一梦定处狠处相机等。答：乔根据赞平行魄力系浆求合虎力的充办法贡，可鸟知杆运件横颠截面穿上的盘正应由力均击匀分众布，川则其界合力爪必过席横截冻面的渐形心捕（即崇该合崭力为看轴力修），看但横巡寿截面孝上的净正应讲力非胳均匀赴分布建时，挤它们为仍可巾能只之组成粒轴力孩。思考蓝题8-真1

注意：拉、压杆横截面上正应力的计算公式是建立在变形符合平面假设的基础上的。因而杆件受轴向拉伸或压缩时，只有在变形符合这一假设，且材料均匀连续的条件下,才能应用该公式。工程短上常暂见的凭带有图切口浇、油等孔等别的轴股向受伙拉杆脚件，背在上翁述那感些部庆位，控由于慈截面隐尺寸拨急剧址变化较，同学一横把截面富上的雪正应掀力并津非处个处相真等，包而有池局部星增大敌现象练，即缩慧产生稳所谓赌“应狐力集复中”兵。应赠力集值中处泉的局戚部最骨大应圣力sma唱x与按肾等截充面杆旁算得书的应较力s0之比圾称为抬应力扑集中跌系数a。最大旬应力sma俘x与按胳等截堤面杆伤算得突的应茎力s0之比卸即应力鞋集中仗系数a：§8裙-2拉压直杆的滑强度茅计算为使活杆件庸在外击力作烈用下唤不致咳发生丑断裂汉或者储显著箱的永斜久变魂形（限即塑姓性变灵形）拒，即值不致趴发生攻强度花破坏芦，杆外件内挤最大已工作捡应力sma笨x不能口超过之杆件赠材料勒所能开承受苏的极尺限应横力su，而肉且要纯有一肯定的应安全赶储备驴。这讨一强逝度条屠件可添用下松式来雪表达上式秋中，n是大触于蛇1碧的因暑数，读称为竖安全呆因数茂，其西数值贷通常洗是由季设计鼠规范存规定传的。再它包缠括了程两方咏面的庸考虑窗。辅一修方面歌是强开度条楼件中庙有些有量的听本身锤就存伶在着誓主观斩认识浓与客既观实腿际间匙的差狸异，报另一艺方面栏则是俱给构填件以赚必要电的安卧全储讲备。材料忠受拉争伸（回压缩扩）时姓的极档限应笔力要奋通过效试验竹来测用定。极限败应力湾除以暂安全先因数映得到忍材料姑能安假全工塞作的央许用门应力[s]。于胸是强赶度条抄件又宫可写乓作应用点强度掩条件帐可对舌拉、璃压杆弟件进朝行如日下三个类计导算：3.疼确定星许用布荷载缩慧——嫁已知辈杆件功的横往截面衬积A、材料锯的许委用应偷力[s]以及卷杆件宜所承赤受的桌荷载积的情扔况，强根据霜强度粗条件钩确定诉此杆悔所能两容许堵的轴论力，摩从而浙计算渴荷载剧的最伪大容辜许值书。2.超选择标截面卧尺寸饭——交已知炒荷载斜及许泄用应朵力，裙根据莲强度假条件秤选择购截面免尺寸窄。1.补校稿核强务度—芒—木已知殿杆件统的横泳截面极面积A、材料朋的许验用应本力[s]以及层杆件秘所承斜受的烘荷载听，检缸验是方否满滩足下而式，银从而冤判定跨杆件惯是否脉具有欠足够艰的强笼度。一横贡截面扛为矩也形的嫩钢制龄阶梯灭状直坝杆，脑其受姻力情页况、笼各段病长度乌如图吧(a)所示同。BC段和CD段的无横截堪面面扔积是AB段横报截面急面积奇的两观倍。定矩形妨截面贞的高那度与看宽度混之比h/b=1耕.4眉，材料慢的许奔用应段力[s]=按16临0MP晃a。试品选择成各段召杆的蚂横截孔面尺火寸h和b。例题8-届3解：首先宣作杆臭的轴和力图。对于AB段，冤要求：例题8-辜3对于CD段，找要求由题竿意知CD段的伍面积练是AB段的泡两倍旷，应击取例题8-傅3可得AB段横美截面单的尺涨寸b1及h1：由由可得CD段横损截面楚的尺酸寸b2及h2：例题8-叛3解：初要研辣究自龟重对轧杆的败强度窑的影腹响，垂应探根讨自绸重与嘱杆内纽奉最大津正应涛力的恼关系退，为撒此可剧先算龙出杆得的任可一横蹦截面洗上的托轴膜力，共从而私求出存杆的贿最大公轴力撤。例题8-落4图示一等直杆在自重和力

作用下的示意图。已知杆的横截面面积为A，材料密度为r，许用应力为[s]

。试分析杆的自重对强度的影响。作轴情力图考如下扛：例题8-挂4由此走可见鬼，若收杆的rgl与其石材料以的[s]相比谊很小滋，则脸杆的廉自重宅影响扎很小弯而可醋忽略美不计辅。例题8-主4有一三角架如图所示，其斜杆由两根等边角钢组成，横杆由两根10号槽钢组成，材料均为Q235

钢，许用应力[s]=120MPa。求许用荷载[F]。例题8-衣5解：(1中)首先临求斜懒杆和尝横杆终的轴悦力与蜂荷载够的关呈系。例题8-痕5(2样)计算观许用拘轴力痰。由涝型钢渐表查顽得：知许个用轴荐力为泻：例题8-音5(3锤)计算诞许用杯荷载宅。故斜泪杆和该横杆渐都能握安全龄工作缴的许兰用荷骆载应夜取例题8-吊5§8柔-3斜截扮面上花的应杏力实验惹表明帆，拉症（压双）杆遗的强酱度破馒坏并链不一惕定沿习横截响面发姓生，润有时恼是沿孤某一怒斜截冷面发教生。申为了懂研究绝其破落坏原忙因，居现讨虹论斜急截面蛇上的花应力柱。问题：仿照允前面嫂求正匆应力少的分库析过器程，登同样教可知当斜截迟面上邮的应迟力处悠处相箱等。(A为横截面的面积)应力栽状态叨：通男过一始点的姻所有体各截梯面上笼的应暮力其概全部招情况通。单向孤应力忧状态殃：一嫩点处累的应雅力状熄态由爆其横浙截面忽上的险正应外力即季可完烧全确莲定。以上眯的分算析结价果对归压杆松也同纳样适柄用。以上题两式疏表达偿了通矩过拉呆杆内肆任一吓点的迫不同恢斜截赴面上福的正梨应力戚和切冈应力诱随a角而抄改变冤的规吸律。可知丽：拉（傻压）处杆最太大切贼应力能发生换在与糕轴线别成±4巷5º的斜穷截面验上，罚其大李小为殖最大阔正应蛛力的货一半难。思考梦题8-翠2受轴向拉（压）的杆件，其斜截面上的应力与横截面上的应力有下面的确定关系，那么，对于由某种材料制成的拉杆如果实际上是由于而引起的强度破坏，是否可用作为强度破坏的判据呢？答：册可以画。拉誉（压颜）杆抄斜截皂面上锋的最积大切迈应力腐与横潮截面跨上的法正应为力间蛾保持裹着固礼定比邪例，迁所以哑按横父截面堵上的喜正应逐力与开材料葡的极旦限应象力相储比较锤所建甚立的笛强度暮条件兔，与央按斜埋截面覆上最脖大切扎应力作所建野立的回条件简是等诊价的器。(3走)拉（健压）甩杆任械意两欣个互罪相垂稀直的鉴截面k-k和n-n上的切尽应力牌为：拉（辣压）税杆两薪个相肾互垂辜直截哥面上品的切兴应力写大小危相等叹，而跪指向隶都对粗着（拾或都故背离驻）该家两截庄面的奖交线拒。切应渠力互区等定载理：两昼个相搏互垂什直平边面上叨与这分两个你面的狐交线吐垂直灯方向血的切盆应力鸭，也扬必定富大小呼相等虚，而造指向撒都对米着（仰或都魄背离症）这肥两个骡垂直块平面接的交昨线。该定申理有嘴普遍白意义核。§8纹-4拉（榜压）叉杆的瞒变形寻与位络移1.胡克添定律实验逗表明喇，工帆程上航许多姥材料踪蝶，如住低碳线钢、凳合金努钢等路都有侨一个吐线弹宿性阶兰段，谊即：（

为轴力，A为截面积）引入比例常数E

有：上式即为拉（压）杆的胡克定律。式中E为弹性模量，其量纲为，常用单位为MPa。E的数值随材料而异，是通过试验测定的。EA称为抗拉（压）刚度。(单向应力状态时的胡克定律)上述猴公式巧也适举用于酬压杆两。该式表达的是均匀伸长时的线应变。普遍抄地用村于所辆有的查单向妥应力悉状态拍。2.横向妙变形狐系数拒——滩泊松列比n横向线应变为：实验证实：泊松台比是一薯与材似料有驾关的炸无量夜纲的翼量，自其数门值通锄过实采验测形定。(拉压钟杆内减的应穿力不六超过驱材料浴的比绑例极把限时)。若在菌受力窃物体职内一怖点处些已测版得两减个相泻互垂陵直的x和y方向短均有独线应请变，桥则是况否在x和y方向必定泽均有狮正应危力？软若测徒得仅x方向炉有线盈应变报，则焦是否y方向险无正错应力小？若咬测得x和y方向等均无醒线应某变，枪则是霉否x和y方向必定涉均无钉正应无力？思考锈题8-耍5一横攀截面励为正屑方形守的砖掠柱分渴上下抬两段川，其写受力搂情况兄、各门段长甜度及慕横截般面尺即寸如啄图所隔示。蜘已知F=5赵0k宰N,材料境的弹寨性模静量E=3×103MP顾a。试牛求砖节柱顶极面的坏位移捎。例题8-秩7解：首先龟作轴引力图摸。若统认为混基础亲无沉督陷，歪则砖稠柱顶怨面下求降的词位移傅等于寨全柱桌的缩晒短。由于币此柱衡为变房诚截面傲杆，晚且上冲下两迫段轴明力不贿等,因此仆要分品段计粘算。例题8-蜻7由此得例题8-利7图示东两根辟材料钢相同掩的等价截面显杆，(1举)它们季的总驰变形紧是否捕相同天？(2葵)它们委的变乔形程讽度是俩否相蔽同？(3先)两杆仓哪些始相应宁截面炭的纵舰向位伟移相的同？思考位题8-枯6例题8-托8图(a)是一等直杆在自重和力

作用下的示意图。已知杆的横截面面积为A，材料密度为r，弹性模量为E，杆长为l。试求杆的总伸长。作轴窜力图怜：FN(x)=F+凑Argx例题8-键8解：偶要求赠杆的肉总伸帜长，认首先骄作出等轴力浴图。(P为杆斜的总携重量P=rgA赏l)自重裕引起昼的伸非长等缘瑞于将毯杆重街的一味半作笼用在轰杆端寻所引回起的竹伸长兼。例题8-豆8FN(x)=F+Arg

x例题7-携8中杆兵任意两横截谈面m-地m的纵奔向位假移是呢否可轮由下偷式计把算：为什惨么式巴中积聚分的两下限睛为l，而不窜取为树零？英为什尸么积元分号础前取朗正号挤？思考罪题8-仁7FN(x)=F+Arg

xmmmm图示袍杆系映由圆耀截面做钢杆缴1、耍2组假成。疫各杆塞的长姑度均甲为l=2江m，直误径均据为d=2临5m棕m。已知丧钢的厌弹性市模量E=2笑.1×105MP打a，荷梳载F=1替00墨kN，变灿形前a=窗30o。试求视节点A的位数移DA。例题8-更9解：分析罚可知互结点A只有患竖直欢位移例题8-蛋9问题浇：位策移与哀变形悬的联博系与毒区别冒？例题8-谈9应变滋能（Ve）：弹性岩体在垦外力蛾作用碰下产服生变形廉时，记其内深部储股存的重能量结。当绣外力还除去话时能楚量也混就随汉变形快的消俗失而股释放赖出来撞。这终种伴均随着工弹性刘变形变的增御减而鼻改变系的能咸量称贴为应羊变能包。本江节研码究拉撇（压瞧）杆读在线省性弹叠性范睁围内黎工作府时的允应变掉能。§8筹-5拉（峡压）锐杆内趴的应义变能如果蒸荷载次缓慢胆地增数大，跌而可兰以不统计动册能，幻玉并忽搞略热饮能等邪，根娘据能旬量守厌恒原梦理，常荷载茄作的虹功在戒数值锋上等潜于拉膊杆内拉的应哄变能夹。对于扬图示溉杆，案其应野变能愿为：应变芦能的幕单位柄与功掉相同浊，为广焦耳(J)：上面调的公乔式适有用于营线弹躬性范疯围。拉（殊压）夹杆单牛位体音积内亡所积犹蓄的豆应变亚能—摧—比唇能ve为

比能的常用单位是：V表示锣体积杆系缓如图济所示快，(1踢)求该跌系统善内的行应变内能Ve，(2仇)求外柜力所策作的搞功W。例题8-械9系统樱的应昏变能勾为：解：(1巩)例7曾-8呜的结盖果知例题8-废9(2杯)外力翁的功富为：例题8-毫9例题8-中10图示的三根圆截面杆，其材料、支撑情况、荷载

及长度l均相同，但直径及其变化不同。试比较这三根杆内的应变能。自重不计。解：尼计算补1花杆的饼应变册能计算短2杆斧的应奔变能幻玉时，氏应分草段计凤算：例题8-孩10同理3杆的搜应变咬能为威：体积诊增大裳，1誉、2咏、3笛杆的汽应变君能依质次减捡少。例题8-晕10例题8-圾11如图所示，重量为

的重物从高处自由落下，在与杆AB下端的盘B

碰撞后不发生回跳。已知自由落距为h，杆的长度为l，

盘及杆重均可不计。试求杆的最大伸长及其横截面上的最大拉应力。例题7-原11解：碰撞结束后，杆的伸长达到最大值——圆盘的最大位移。相应于这个最大位移的假想静荷载称为冲击荷载，以

表示。相应的应力称为冲击应力，以sd表示。材料肃在线款弹性幅范围有内工灭作时煮，上邀述结择果正派确。例题8-裹11(1惰)若图嚷中重丢物不优是从暗高处验自由饶下落屈而是支骤然鬼加在倍杆AB下端的盘B上，则冲碧击系刑数为鞋多少损？(2将)鞋图(b)静、(晨c)端、(喂d)所示元三根求杆件获若承将受图泻(a)那样雾的冲扮击，啊试求胡它们鹊的冲迅击系套数之懂比。思考殊题8-冶9思考笔题8-采9参考羊答案烈：(1)思考借题8-预9参考惭答案桐：(2)思考杜题8-钉9参考员答案请：(3)推导公式时略去了碰撞过程中能量的损失，那么由此算得的Kd是偏大还是偏小？§8怖-6低碳似钢和握铸铁违受拉誓伸和厦压缩蚕时的脊力学叹性能1.材料填的拉序伸和亡压缩柴试验圆截妙面试利样：l=植10d或l=厌5d(工作孔段长患度称集为标举距)。矩形截面试样：或。拉伸试样试验甲设备星：(1朋)万能隔试验漂机：蹲强迫鲜试样弟变形盒并测刘定试平样的禾抗力疗。(2午)变形品仪：窄将试昆样的崖微小娃变形怖放大释后加队以显项示的纸仪器菌。圆截面短柱(用于测试金属材料的力学性能)正方形截面短柱(用于测试非金属材料的力学性能)压缩试样实验疫装置穴（来万能码试验冲机）2.低碳技钢试膀样的鲁拉伸抹图及胶低碳魂钢的煮力学恼性能拉伸余图纵坐储标——试样怖的抗尾力F(通常汪称为医荷载)横坐誉标——试样遍工作歉段的摄伸长趋量低碳屯钢试遍样在殿整个男拉伸炊过程惊中的掀四个指阶段劳：(1里)阶段Ⅰ—粱—弹性捷阶段变形狼完全幕是弹羊性的壤，且Δl与F成线资性关乡丰系，南即此但时材讲料的力学壁行为响符合避胡克舰定律塞。(2免)阶段Ⅱ—界—屈服郑阶段在此铜阶段体伸长艰变形速急剧俩增大术，但染抗力水只在测很小陆范围物内波秋动。此阶段产生的变形是不可恢复的所谓塑性变形；在抛光的试样表面上可见大约与轴线成45°的滑移线(，当α=±45°时τa的绝对值最大)。(3消)阶段Ⅲ—幼—强化网阶段试件排的变遵形主灰要是薄塑性覆变形版，且恰变形磨过程寺中不般断发神生强削化，蠢使抗视力增言加。结整个腊试件吗的横贝向尺踢寸在打缩小好。卸载陆及再是加载哪规律若在边强化宴阶段横卸载腿，则贯卸载油过程奋中F－Δl关系猴为直踪蝶线。拆可见倾在强凑化阶岔段中窑，Δl=Δle+Δlp。卸载靠后立皇即再卖加载亩时，F－Δl关系决起初输基本胶上仍个为直海线(eb)，直至围当初昨卸载狭的荷案载——冷作鸣硬化绵现象。试糊样重懒新受拣拉时防其在馒线弹火性范纽奉围内携所能埋承受傍的最冰大荷滔载将液增大逮，而休断裂截前所名能产摆生的忌塑性步变形驾则减胁小。(4需)阶段Ⅳ—修—局部赞变形聪阶段试样拒上出同现局肥部收卧缩——颈缩，并蒙导致诸断裂唤。低碳柄钢的阿应力—应变带曲线(s－e曲线)为消除试件尺寸的影响，将低碳钢试样拉伸图中的纵坐标和横坐标换算为应力s和应变e，即，其中：A——试样横截面的原面积，l——试样工作段的原长。低碳检钢s－e曲线缘瑞上的势特征尝点：比例毁极限sp弹性掀极限se屈服辩极限ss(屈服隆的低路限)强度寻极限sb(拉伸驳强度)Q2蜂35钢的辉主要致强度遵指标裂：ss=眠24臂0MP垃a，sb=俯39万0MP杀a低碳季钢拉骡伸试马件低碳似钢拉蔽伸破疯坏演示低碳娘钢拉藏伸试荣件破私坏断陪口低碳命钢的搂塑性登指标普：伸长率断面建收缩悼率：A1——断口况处最回小横推截面龙面积踩。Q2为35钢：y≈6寨0%Q235钢：(通常d

>5%的材料称为塑性材料)注意反：(1立)低碳陡钢的ss，sb都还困是以习相应锋的抗擦力除无以试新样横钱截面笼的原过面积凭所得帮，实翅际上再此时础试样宣直径互已显秧著缩序小，碰因而棚它们孤是名义恼应力。(2席)低碳娇钢的民强度辣极限sb是试蚂样拉隐伸时舰最大喉的名丢义应海力，仗并非凳断裂练时的零应力仙。(3猜)超过疮屈服剩阶段南后的际应变旧还是惧以试慨样工习作段腰的伸票长量齿除以驾试样砍的原映长而欲得，柜因父而是名义侦应变。(4报)伸长积率是钉把拉同断后蛇整个齿工作美段的埋均匀皂塑性错伸长擦变形乌和颈良缩部煌分的摩局部望塑性哪伸长畅变形谨都包唐括在怕内的草一个述平均削塑性熟伸长童率。登标准镇试样农所以书规定是标距度与横昼截面夺面积(或直粗径)之比俘，原毁因在旦此。思考钳：乒低碳示钢的横同一拼圆截毁面试章样上洽，若去同时叛画有撕两种舅标距如（l=灿10d和l=辨5d)，试流问所相得伸层长率d10和d5哪一痛个大叛？3.其他堵金属胳材料庙在拉删伸时森的力脑学性达能由s－e曲线彼可见图：材料锰钢强铝退火球墨铸铁弹性阶段√√√屈服阶段×××强化阶段√√√局部变形阶段×√√伸长率>5%>5%>5%sp0壤.2(规定年非比陡例伸铃长应史力，蠢屈服寄强度)用于无屈服阶段的塑性材料割线魔弹性寒模量用于美基本问上无纳线弹良性阶驻段的往脆性贴材料脆性参材料葛拉伸卖时的宅唯一胁强度栽指标译：sb基本讲上就外是试彼样拉谷断时溪横截筹面上斗的真播实应佩力。铸铁矿拉伸步破坏橡试验般演示4.金属尺材料草在压浅缩时勾的力敬学性趣能低碳淋钢拉触、压湿时的ss基本冷相同宫。低碳午钢压为缩时s-e的曲考线低碳满钢材册料轴小向压蛮缩时霜的试脑验现果象低碳井钢压缩敏试验演丽示铸铁态压缩芬时的sb和d均比竞拉伸北时大询得多转；不论盟拉伸群和压桑缩时妇在较萄低应球力下右其力进学行剧为也探只近页似符蜜合胡脾克定住律。灰口舟铸铁鞋压缩剂时的s－e曲线试样旱沿着饺与横缠截面仿大致位成50°~5竹5°的斜准截面掩发生悄错动胆而破甲坏。材料均依在靠常温(室温)、静封荷载(徐加礼荷载)下由摔拉伸境试验栽所得粮伸长清率d和断粮面的祝收缩名率y区分酒为塑氧性材述料和钢脆性哪材料灿。塑性理材料d，y两数扫值均年较高曲，例董如低蕉碳钢佣等；鉴脆性模材料d<2~械5%，例铅如灰识口铸厘铁等酿。铸铁浑压缩床破坏演示铸铁压缩破坏断口拉压天破坏幸试件5.几种套非金悠属材迹料的壶力学辨性能(1)混凝毫土压姓缩时衔的力合学性蛙能使用翁标准院立方记体试王块测懒定端面润滑时的破坏形式端面未润滑时的破坏形式压缩灯强度sb及破舱坏形泊式与粘端面旬润滑头情况悉有关批。以s－e曲线真上s=抵0.亡4sb的点甜与原语点的浸连线雨确定俊“割汁线弹拦性模蛋量”湾。混凝插土的锯标号列系根踢据其放压缩略强度猛标定迈，如C2株0混凝察土是朗指经28天养渣护后辣立方孟体强枪度不情低于20MP收a的混砌凝土脑。压缩书强度追远大昂于拉竹伸强丢度。木材颤的力纺学性教能具锐有方乓向性适，为捞各向阻异性漏材料封。如员认为坝木材怒任何只方面夹的力咸学性梦能均殖可由牲顺纹埋和横刘纹两娇个相华互垂汤直方解向的拔力学叔性能摄确定纵，则全又可刊以认以为木匀材是易正交怀异性架材料质。松木董在顺冷纹拉似伸、伯压缩嗽和横摊纹压隔缩时泄的s－e曲线撕如图冰。(2每)木材明拉伸常和压卸缩时浑的力杨学性结能木材掘的横茅纹拉否伸强艺度很派低(图中态未示)，工徐程中婶也避谁免木佳材横岗纹受急拉。爽木材甜的顺陈纹拉脊伸强丘度受鼠木节霞等缺免陷的宵影响祸大。(3霉)玻璃杏钢（歪玻璃他纤维萍与热疫固性击树脂帖粘合贱而成田的复艇合材墓料）纤维挽单向诱排列哈的玻泳璃钢企沿纤构维方踏向拉卵伸时阻的s－e曲线扮如图汤中(c配)，纤尖维增吃强复枝合材倘料所伞用的倚纤维拢尚有膝碳纤食维、绵硼纤象维等疗。6.安全填因数眠和许雹用应谜力拉压杆强度计算时的许用应力，式中su对于塑性材料取屈服极限ss，对脆性材料，取强度极限sb。引入安全因数n考虑两方面原因：(1)材料力学性能、荷载和其他数据的不确定性，以及计算图式、计算公式的近似。(2)根据构件的重要性等给以一定的安全储备。塑性材料拉压许用应力相同，脆性材料许用拉应力[st]远小于许用压应力[sc]7.抖7.本1超静朗定的贼基本灭概念1.北静定瓶结构壁与超绣静定芦结构静定迹结构——由静尘力平争衡方痛程可趴求出都全部丛未知拦力。§8游-7简单宏的拉敞、压泼超静丧定问同题(a)(b)(c)超静呼定结摆构——仅由坡静力削平衡海方程尿不能拌求出粉全部醉未知渡力。超静嗽定的微次数猛——篮未知打量数槐目与割独立指平衡罗方程疤数目泛之差凉。一次傍超静炒定结谜构2.喜多极余约并束与虎超静絮定次摊数超静沟定结喷构宰=寒静定寄结构窜+居多候余约梦束多余持约束——其对子于保啊证结殃构的辨平衡笼与几凝何不岭变而叙言是引多余膨的。多余阀约束妄的数角目——超静缺定次挣数。超静挤定次越数寒=燃全部灯未知洽力数遇目－拌独立财的平诵衡方颗程数7.罗7.起2求解窄超静辟定问昂题的数基本沉方法1.截求宋解任颗何超助静定滚问题挽，都给必须济同时恒考虑某三个壤方面轻条件悬:(3)静力渠学方晕面（烛平衡克条件豆）(1)几何嘉方面后（变夺形相奔容条倚件）(2)物理奥方面召（力昨与变愤形的供关系罗）2.堤解柔题步菌骤(1)仰画受骑力图乞，列订出独庆立的境平衡薯方程协，并拼确定沉超静步定次柜数;(2)码画变贷形关缝系图央，列制出变离形协拌调方暮程;(3)羽根据爪胡克万定律同，列赞出物牵理方捆程;(4)烧将陵物理存方程个代入份变形秀协调紧方程偏得补匪充方阵程;(5)膝联翻立求庆解平悦衡方境程和鸭补充类方程蛋，解勇出全赤部未常知力前。7.疮7.该3荷载寄作用扑下的乌拉压杆顶超静药定问途题解:蔽此雕为一贩次超泉静定食问题(1)变形初协调冒方程例题7-膏12已知:

,l,E,A。求:smax

(2)物理家方程例题8-浩12(3)平衡啊方程(4)兆解方仍程,努得粥:例题8-旅12解:释此为锈一次兰超静毅定问妨题例题8-拐13(b)牲,闹(c气)正确(d)脉,牵(e私),手(冤f)贩,衔(g剧)错误判断吊上述独变形悟图是答否正咱确？例题8-完13对(b)图:(1)变形诉协调背方程(2)物理扮方程例题8-端13(4吃)赛补道充方怪程(5)剖解方钉程，苗得:例题8-茫13(3)平衡导方程例题8-喝13若杆扭3的料截面迹刚度E3A3远大沸于1蹄、2络杆的抚截面潮刚度EA，则三鬼杆的励轴力计各为珍多少础？超殃静定伟杆系绞中各锹杆内抛力之轻比与声杆件鸡的刚墙度之迅