华东师范大学出社初中八年级数学上册第章.平方根和立方根

11.1平方根与立方根1平方根第11章数的开方1在动手操作过程中，感受到无理数在实际生活中大量存在，会用根号表示平方根。2知道平方根的概念，会求一个数的平方根。学习目标学习重点平方根的概念及求某些数的平方根的方法。正方形的面积19162536

边长13456问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25cm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？5cm如果一个数的平方等于a，即x2=a那么这个数叫做a的平方根。例如：5的平方等于25，所以5叫做25的平方根。25的平方根只有一个吗？还有没有别的数的平方也等于25？平方根的概念：由于-5的平方也等于25，

所以-5也叫做25的平方根。因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是±3.根据平方根的意义，我们可以利用平方运算来求一个数的平方根例题求100的平方根解：因为102=100，（-10）2=100，所以100的平方根是10和-10，也可以说，100的平方根是小试牛刀：的平方根是什么？34-4有没有平方根？为什么？2

0的平方根是什么？1144的平方根是什么？0没有，因为一个数的平方不可能是负数填表

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±4±1±6±7议一议（1）正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？探索&

交流1、正数有_____平方根,它们__________;2、0的平方根是______；3、负数__________.0……0如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）两个互为相反数0没有平方根……有没有一个数的平方是负数？正数有两个平方根，两个平方根互为相反数。0的平方根还是0。负数没有平方根。结论如图警，求扁左圈流和右付圈中袭的“况？”大表示脖的数诞：64-1逢1110.抛6-0凝.60填一各填，虹比一栏比2-2特殊裹：0的算扁术平拣方根述是0。一般码地，点如果腾一个健正数x的平垫方等宿于a,即=智a,那么用这个者正数x叫做a的算术汗平方永根，也洞就是a的正稠的平压方根慌。a的算躬术平党方根惑记为迁，四读作欧“根挡号a”，另树一个爷平方创根是赞它的狼相反挥数，压即省，往因此资正数a的平听方根锯可以龟记作凡，a叫做容被开婚方数完。平方棉根的饱表示蚀方法钉、读狭法根号被开剂方数（a是非负数）读作鸭：正变负根爸号a因为傍任何勉实数身的平通方都贤为非咬负数罪，所厦以负发数没珠有平休方根物，也轻没有恳算术系平方刮根。想一碰想:负数村有算威术平呢方根寒吗？算术裂平方好根等握于它巩本身遣的数隙是0,毯11、下深列各式铜中哪浅些有创意义仿？哪脏些无阔意义秒？为什早么？答：彻有意旷义的膝是无意牢义的袍是快乐套餐2、判磁断（1）5是25的算狠术平叼方根利；（2）-6是36的算销术平导方根镰；（3）0的算禾术平毕方根席是0；（4）0.衣01是0.间1的算军术平剪方根延；（5）-5是-2岭5的算脉术平谢方根贪。0，10正①正数仗的算乖术平垒方根城是台数透，0的算品术平蜘方根是勿，滔算术斥平方茎根等贱于它环本身匆的数好是②的算脆术平杨方根技是43基填空付：浅谈愧收获特殊脊：0的算格术平栽方根老是0。负数肚没有月算术尊平方功根。求一税个数a的平息方根墙的运缓算，念叫做袍开平沿方，肝其中a叫做嫌被开漆方数感。将角一个浪正数冠开平斜方，戏关键鸦是找出汪它的岛算术定平方弯根。可以杠看的素出,平方课与开增平方从互为真逆运籍算,根据翁这种挽关系怒可以卸求出药一个稿数的桌平方窝根.平方侮与开端平方唯有什闹么关佩系？利用林平方钻运算逐可以董检验糠一个寇数是宾不是顾另一顶个数逃的平肥方根确。平方兔与开品平方欲互为福逆运伍算+1-1+2-2+3-3149X荒x2149+1-1+2-2+3-3这是惧什么兽运算构？平方突运算x2X合作趁探究将一帮个正他数开史平方陵，关该键是找出爷它的文算术邻平方暂根。利用捕平方坊运算树可以检验一个苦数是静不是进另一挖个数往的平毅方根宰。求下列各数的算术平方根①25②③0.36④0⑤4981①∵52＝25，∴25的算摔术平矩方根构是5，即=5②∵(7塞/9刺)2＝49硬/8郊1，∴49橡/8市1的算术碌平方根是7/多9，即√49键/8谜1渣=响7/鄙9③∵0.秧62＝0.魂36，∴0.顺36的算术湾平方根是0.贵6，即=0鸡.6……收摩获2、一蛋个正辈数有挺两个乔平方摄根;0只有战一个理平方回根，雨它是0本身链；负棕数没稼有平追方根据。4、求怠一个凯数a的平鞭方根辅的运淡算，义叫做松开平展方，痒其中a叫做艺被开集方数。5、平永方与器开平帅方互筛为逆册运算券。1、一般地，如仍果一详个数X的傍平方偷等于猴a，即X2=a那么魄这个离数X叫愿做a填的平订方根哗（也堵叫做秩二次讯方根）。3、正致数a的正享的平伯方根坟叫做a的算置术平略方根趋，记梦作你是或否能很快淘记住探11到2钢0的游平方妨？12问114彻416城919稻622独525荡628钻932嘴436读140炒0磨拳烛搽掌(1墙)4馅9的平非方根双是（脾），油算术禁平方隆根是扮（伙）；(2溜)0遗.0双9的平方奔根是胀（大）哥，算舟术平始方根腰是（伟）炒；(3讯)若－泥是x的一早个平黎方根英，那长么x的另袋一个固平方根是社（费）偶；(4爽)平方柏根等匪于它钢本身恼的数谦是（赢）随，算积术平刘方根田等于它本冶身的婶数是享（市）诞；(5批)一个剧数的颗平方攀等于0.观01，这剥个数读是（存）；(6份)(7棍)求下勇列各源数的繁平方共根：0.启81，0，±7±0笑.3±0忽.170，货100.侄35±0浩.9，0，9课后中思考题：求下削列各甘数的杀平方看根1)序10俘0恐2)联3)幻玉0.播25解:1)因为(