一元一次不等式与实际问题(方案设计)课件

9.2实际问题与一元一次不等式方案问题快速反应

解下列不等式：步骤去括号移项合并系数化为1具体做法括号外的数乘以括号内的各项含有未知数的项和常数项分别在左边和右边左边:将未知数的系数相加右边:进行有理数加减运算两边同除以未知数的系数注意事项当系数为负数时,不等号的方向要改变认真计算移项要变号不要漏乘括号内的项,注意去括号法则一元一次不等式的解法去分母各项都乘以分母的最小公倍数不要漏乘无分母的项小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，（1）如果她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？问题1解：设他还可以买x支钢笔,由题意，得4.5x+3×5≤30解得∵X为整数，∴X=3答：他最多还可以买3支钢笔,分析：钢笔费用笔记本费用+30≤小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，（1）如果她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？（2）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？问题1解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4答：他最多可以买4支钢笔,

数学问题

(一元一次不等式)

实际问题

问题中的关键语句2.用代数式表示各过程量解不等式的基本方法1.根据题意恰当地设置未知数3.

根据不等关系列出不等式模型小结数学问题的解决

小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，（1）如果她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？（2）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？问题1（3）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她有多少种购买方案？解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴x可取0、1、2、3、4∵x为整数∴小兰有5种买法。两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是100元／人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？帮帮老师问题2：解:设学生有x人，则甲旅行社费用为100×2＋100×0.75x=200+75x

乙旅行社费用为(2+x)×100×0.8=160+80x2）当200+75x=160+80x时，x=8，即当学生人数是8时，选择甲乙旅行社费用一样多1）当200+75x＞160+80x时，x＜8，即当学生人数小于8时，选择乙旅行社更实惠3）当200+75x＜160+80x时，x＞8，即当学生人数大于8时，选择甲旅行社更实惠问题3：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？甲商店优惠方案的起点为购物款

元后乙商店优惠方案的起点为购物款

元后分类讨论:1.如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？2.如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？3.如果累计购物超过100元，则在甲店购物花费小吗？10050（消费一样）（购买同样商品在乙店购物省钱）

某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15％，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10％;如果月末出售可获利30％，但要付出仓储费用700元请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多?解:设商场投资x元在月初出售，可获利y1元；在月末出售，可获利y2元依据题意，得y1=15％x+10％(x+15％x)=0.265xy2=30％x—700=0.3x—700．(1)当y1=y2时，0.265x=0.3x—700，x=20000；(2)当y1<y2时，0.265x<0.3x—700，x>20000(3)当y1>y2时，0.265x>0.3x—700，x<20000答：当商场投资为20000元时，两种销售方式获利相同；

当商场投资超过20000元时，第二种销售方式获利较多；

当商场投资不足20000元时，第一种销售方式获利较多．练习：应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题（包含不等关