2024年新人教版七年级上册数学教学课件 5.2 解一元一次方程 第1课时 利用合并同类项解一元一次方程

人教版·七年级上册第1课时利用合并同类项解一元一次方程学习目标1.会利用合并同类项的方法解一元一次方程，

体会等式变形中的化归思想.2.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.复习导入你知道什么是方程吗？含有未知数的等式.等式的性质：等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式），结果仍相等.等式的性质2：等式的两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.练习合并同类项：（1）x+2x+4x

（2）5y

－3y

－4y

（3）4a

－1.5a

－2.5a

=7x=－2y=0你知道吗？约820年，阿拉伯数学家花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？新知探索

问题1某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？分析：设前年购买____台，则去年购买____台，今年购买_____台.x2x4x根据问题中的相关等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝140台列得方程x+2x+4x＝140.“各个分量的和=总量”是一个基本的相等关系x+2x+4x＝140.把含有x

的项合并同类项，得7x＝140.系数化为1，得x＝20.等式性质2因此，前年这所学校购买了20台计算机.分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a

为常数）的形式.检验一下x=20是方程x+2x+4x=140的解.思考上面解方程过程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x＝a的形式转化．例题【教材P120】例1解下列方程：解：合并同类项，得系数化为1，得x=4（1）；根据等式的性质解一元一次方程时，得到的x=m，就是方程的解（想一想为什么）.今后，检验环节通常可以省略.例题（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3合并同类项，得6x=-78系数化为1，得x=-13【教材P120】例1解下列方程：利用合并同类项解一元一次方程的步骤：（1）合并同类项：把等号同侧的含未知数的项、

常数项分别合并，把方程转化为ax=

b（

a

≠0，

a，b为常数）的形式；（2）系数化为1：利用等式的性质2，在方程两边

除以未知数的系数或乘未知数系数的倒数，将未知

数的系数化为1，得到x=.

例2有一列数1，-3，9，-27，81，-243，···，其中第n个数是(-3)n-1

(n＞1)，如果这列数中某三个相邻数的和是-1701，那么这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律，后面的数是它前面的数与-3的乘积.例题【教材P121】解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.巩固练习1.王芳和姐姐、妈妈一起包馄饨，妈妈包馄饨的个数是王芳的4倍，姐姐包馄饨的个数是妈妈的，已知

三人一共包了70个馄饨，则王芳包了_______个馄饨.思路分析设王芳包了x

个混沌王芳妈妈姐姐4倍x+4x+2x=70102.某种中成药由甘草、党参、苏叶三种材料组成，其中

甘草、党参、苏叶三种材料的质量之比为1∶2∶4.

若生产210

kg这种中成药，则需要用到甘草、党参、

苏叶的质量分别是多少千克？解:设需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是xkg，2xkg，4xkg.根据题意，得x+2x+4x

=210.解得x=30.所以2x=60，4x=120.答:需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是30kg，60kg，120kg.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:审审题找找相等关系设设未知数列列方程解解方程检检验所得结果答确定答案练习【选自教材P121练习第1题】1.解下列方程：解：合并同类项，得系数化为1，得（1）5x

-2x=9；（2）；3x=9x=3合并同类项，得系数化为1，得（3）-3x+0.5x=10；合并同类项，得-2.5x=10系数化为1，得x=-4（4）7x

-4.5x=2.5×3–5.合并同类项，得系数化为1，得2.5x=2.5x=12.某工厂的产值连续增长，2022年是2021年的1.5倍，2023年是2022年的2倍，这三年的总产值为550万元.2021年的产值是多少万元？解：设2021年的产值是x万元.根据题意，得x+1.5x+2×1.5x

=550.解得x

=100.答：2021年的产值是100万元.【选自教材P121练习第2题】3.某洗衣机厂今年计划生产Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣机共25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1∶2∶14.洗衣机厂计划生产这三种洗衣机各多少台？解：设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x

台，Ⅲ型洗衣机14x台.根据题意，得x+2x+14x＝25500.解得x

=1500.所以2x＝3000，14x＝21000.答：洗衣机厂计划生产Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣机各1500台、3000台、21000台.【选自教材P121练习第3题】你知道吗？约820年，阿拉伯数学家花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？“对消”指的就是“合并”课堂小结1.会用合并同类项解一元一次方程.解方程的步骤：合并同类项（合并同类项法则）系数化为1（等式性质2）2.学会找等量关系列一元一次方程.实际问题一元一次方程作答设未知数列方程解方程课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部