江苏省苏州市景范中学高二数学文上学期期末试题含解析

江苏省苏州市景范中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.右图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的表面积(

)A．

B.

C.

D.参考答案：D2.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.极坐标方程表示的曲线为（

）A.两条相交直线 B.极轴 C.一条直线 D.极点参考答案：A【分析】根据极坐标与直角坐标的互化公式，化简极坐标方程为，即可得到答案．【详解】由题意，极坐标方程，可得，即，可得，又由，代入可得，即，所以表示的曲线为两条相交直线，故选A．【点睛】本题主要考查了极坐标与直角坐标的互化，其中解答中熟记极坐标与直角坐标的互化公式，准确化简是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．4.在三角形ABC中，如果，那么B等于（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B5.在1，2，3，4，5的排列中，满足条件的排列个数是

（

）

A．10；

B．12；

C．14；

D．16.参考答案：B提示：由已知条件知只可能或，且.当时,则或当时,有!=种排列:当时,有!=种排列,即共有8种排列.同理,当时,也有8种排列.

故应选

B.6.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为(

)A． B． C．2 D．4参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；待定系数法．【分析】根据题意，求出长半轴和短半轴的长度，利用长轴长是短轴长的两倍，解方程求出m的值．【解答】解：椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，∴，故选A．【点评】本题考查椭圆的简单性质，用待定系数法求参数m的值．7.复数的共轭复数是（

）.A. B. C.－i D.i参考答案：C【分析】根据复数除法运算及共轭复数概念，可求得共轭复数的值。【详解】由复数除法运算，化简得所以z的共轭复数所以选C【点睛】本题考查了复数除法的运算和共轭附属的基本概念，属于基础题。8.已知点A，B是曲线上两点，且（O为坐标原点），则（

）A. B.1 C. D.5参考答案：D【分析】将曲线化为极坐标方程，设，可将表示为的函数，可得答案.【详解】解：将曲线化为极坐标方程得：，可得，由，可设,可得==5，故选D.【点睛】本题主要考查椭圆的极坐标方程，注意灵活运用其性质解题.9.双曲线C：的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是，那么直线PA1斜率的取值范围是()A.

B.

C.

D.参考答案：C10.若抛物线y2=2px(p>0)上一点P(2,y0)到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为()A．y2=4x B．y2=6x

C．y2=8x D．y2=10x参考答案：C∵抛物线，∴准线为，∵点到其准线的距离为4，∴，∴，∴抛物线的标准方程为.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：其中正确的结论为______________。（把所有正确的序号都填上）参考答案：（2）、（3）、（4）略12.已知两变量满足的取值范围为

参考答案：(1,+∞)略13.与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线标准方程为__________.参考答案：略14.已知；；．则a，b，c的大小关系是（从大到小排列）

▲

．参考答案：b＞a＞c因为，，，所以.

15.已知是双曲线的左、右焦点，若P为双曲线上一点，且，则______________．参考答案：1716.已知,a,b均为正实数，由以上规律可推测出a．b的值，则a+b=

▲

．

参考答案：4117.用数学归纳法证明：时,从“到”左边需增加的代数式是______________________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．参考答案：解：对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果P正确，且Q不正确，有；如果Q正确，且P不正确，有．所以实数的取值范围为．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分略19.已知下面两个命题：命题,使；命题,都有.若“”为真命题，“”也是真命题，求实数的取值范围.参考答案：解：命题等价于：，解得：或者命题等价于：或者，解得：由已知为假命题，为真命题，所以，解得综上的取值范围为：

略20.设函数f（x）=，求不等式f（x）≤1的解集．参考答案：【考点】7E：其他不等式的解法．【分析】分别求出各个区间上的x的范围，取并集即可．【解答】解：若log4x≤1，解得：x≤4，故x∈[1，4]，若2﹣x≤1，解得：x≥0，故x∈[0，1），综上，不等式的解集是[0，4]．【点评】本题考查了分段函数问题，考查对数函数以及指数函数的转化，是一道基础题．21.（本小题12分）已知某商品的价格（元）与需求量（件）之间的关系有如下一组数据：（1）画出关于的散点图（2）用最小二乘法求出回归直线方程（3）计算的值，并说明回归模型拟合程度的好坏。参考数据：

参考答案：略22.（本题满分12分）如图6是歌手大奖赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图．（Ⅰ）现将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，分别求甲、乙两名选手得分的众数，中位数，平均数；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下用方差说明甲、乙成绩的稳定性．（注：方差，其中，为数据的平均数）参考答案：将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，甲的分数为85，84，85，85，86；乙的分数为84，84，86，84，87．

…………2分（Ⅰ）甲的众数