六上圆的周长

圆的周长

导学要求1、什么是圆的周长？2、怎样测量圆的周长？3、圆的周长和什么有关系？有什么样的关系？4、小组合作，推导出圆的周长公式思考：

什么是周长平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。想一想：什么叫圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。一、绕线（绳）法二、滚动法可以用什么方法来测量圆的周长呢？方法一：绕绳法方法一：绕绳法方法一：绕绳法方法一：绕绳法方法一：绕绳法方法一：绳绕法用线绕圆片一周，量它的长度。0cm10203040方法二：滚动法d=10cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm圆向右滚动一周，量它的长度。注意观察，你想到什么？圆的周长与什么有关呢？与圆的直径（半径）有关．直径（半径）越长，圆就越大．量一量你发现圆的周长和直径之间有什么关系？物品名称周长（厘米）直径（厘米）的比值（保留两位小数）一角硬币手镯五角硬币一元硬币7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13圆的周长总是直径的3倍多一些

约2000年前，中国的古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的3倍。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”表示。

C÷d=π(固定值）

“π”是一个无限不循环小数。

“π”的值在3.1415926至3.1415927之间。

通常取它的近似值3.14。π≈3.14

π＞3.14祖冲之的故事早在一千四百多年前，我国古代著名数学家祖冲之就发现了圆的周长与直径有关，并精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926——3.1415927倍之间，这是当时世界上计算得最精确的数值——圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年，一千多年，是个何等漫长的时间啊！为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。

随着计算机技术的发展，人们发现圆周率是一个无限不循环小数，现在人们已经运用计算机算出了小数点后千万亿位了。π=3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930389644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486圆周率周长与直径的比值．1．圆周率是（

）和（

）的比值，用字母（

）表示。它是一个（

）小数，计算周长时通常取近似值（

）。

2．圆的周长的字母公式是（

）或（

）。公式说明：圆的周长是直径的（

）倍，或是半径的（

）倍。

3、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）。圆的周长直径π无限不循环3.14C=πd

C=2πrπ2π周长学以致用数学诊所π（2）两个圆的周长相等半径就相等。（1）圆的直径越长圆周率越大。（3）圆的周长是它直径的倍。（4）π＝3.14。（5）当一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大4倍。（6）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。×√√×××练一练：求出下列各圆的周长C=πdC=2πrd＝4厘米r=1.5米

3.14×4＝12.56（厘米）

3.14×(1.5×2)＝3.14×3＝9.42（米）摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？C=2πr＝3.14×(5×2)＝31.4×10＝31.4（米）答：大约在空中转过31.4米。

C

drc÷d

d

ππd

2r

12我会连填表。3.5129.42直径/cm半径/cm圆的周长/cm721.98637.681.53d=4分米求半圆的周长.半圆C＝πr＋d

d=4分米半圆的周长＝全圆周长的一半＋直径的长度汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1000圈前进多少米？下列解法哪个对？（）A、3.140.3×1000B、1000÷（3.14×3）C、2×3.14×0.3×1000开心辞典C我的收获（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。直径dπ≈3.14周长直径祖冲之（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。πC＝dπC＝r2ππ大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长呢？想一想：2㎝4㎝大圆：d＝2+4＝6㎝C＝3.14×6

＝18.84（㎝）小圆：C＝3.14×2＋3.14×4

＝6.28＋12.56

＝18.84（㎝）答：大圆的周长和两个小圆的周长之和相等。已知圆的周长，如何求它的直径或半径C