河南省商丘市第九中学高一数学文期末试卷含解析

河南省商丘市第九中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图:三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于

(

)

A.

B.

C

D.

参考答案：A略2.连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量，的夹角为，则的概率（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：C3.数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为（

）

A．7

B．8

C．9

D．10参考答案：A略4.设函数，则的表达式是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略5.将函数的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数的图象，则是（▲）A.

B.

C.

D.参考答案：D6.函数y=＋2x－5的图像的对称轴是（

）A．直线x=2

B．直线a=－2

C．直线y=2

D．直线x=4参考答案：A略7.圆关于直线对称，则k的值是（

）A.2 B.－2 C.1 D.－1参考答案：B圆关于直线对称，所以圆心(1,1)在直线上，得.故选B.8.设向量,m是向量a在向量b向上的投影,则m的最大值是 （）A． B．4

(c)2 D．3参考答案：C9.经过平面外两点与这个平面平行的平面A.只有一个 B.至少有一个 C.可能没有 D.有无数个参考答案：C略10.若函数的定义域是，则函数的定义域是

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.袋里装有5个球，每个球都记有1～5中的一个号码，设号码为x的球质量为(x2－5x＋30)克，这些球以同等的机会(不受质量的影响)从袋里取出．若同时从袋内任意取出两球，则它们质量相等的概率是___

．参考答案：１／５略12.设是定义在上的奇函数，当时，则---------------_________.参考答案：-4略13.函数的零点个数为__________。

参考答案：114.方程的解是

．参考答案：15.在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为______________.参考答案：略16.定义：关于的两个不等式和的解集分别为（,）和（,），则称这两个不等式为对偶不等式。如果不等式与不等式为对偶不等式，此处，则________

参考答案：或略17.半径为r的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；

（Ⅱ）若△ABC的面积S△ABC=4求b，c的值．参考答案：【分析】（Ⅰ）先求出sinB=，再利用正弦定理求sinA的值；

（Ⅱ）由△ABC的面积S△ABC=4求c的值，利用余弦定理求b的值．【解答】解：（Ⅰ）∵cosB=∴sinB=，∵a=2，b=4，∴sinA===；（Ⅱ）S△ABC=4=×2c×，∴c=5，∴b==．【点评】本题考查正弦定理、余弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．19.（14分）已知全集U=R，集合A={x|x﹣1≥0}，B={x|（x+1）（x﹣2）≤0}．（1）求A∩B（2）求?U（A∪B）参考答案：考点： 交、并、补集的混合运算；交集及其运算．专题： 集合．分析： 求出集合A，B，利用集合的基本运算进行求解即可．解答： （1）由题意得A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={x|（x+1）（x﹣2）≤0}={x|﹣1≤x≤2}．所以A∩B={x|1≤x≤2}（2）因为A∪B={x|x≥﹣1}，所以?U（A∪B）={x|x＜﹣1}点评： 本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．20.已知函数y=lg(x+1)+的定义域为A，B={x|

-2x-m<0},(1）当m=3时，求.(2）若A∩B={x|-1<x<4}，求实数m的值.参考答案：21.（15分）

用秦九韶算法计算函数时的函数值。(要求有过程)参考答案：,,,,22.(本小题满分13分)已知各项均为正的数列为等比数列，；为等差数列的前n项和，.（1）求和的通项公式；（2）设，求.参考答案：（1）设{an}的公比为q，由a5=a1q4得q=4所以an=4n-1.设{bn}的公差为d，由5S5=2S8得5(5b1+10d)=2(8b1+28d)，,所以bn=b1+(n-1)d=3n-1（2）Tn=1·2+4·5+42·8+…+4n-1(3n