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文档简介

2024届湖北省咸宁市名校数学七年级第一学期期末预测试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是()A.A B.B C.C D.D2.下列各式的值最小的是()A. B. C. D.3.对于多项式3m2﹣4m﹣2,下列说法正确的是()A.它是关于m的二次二项式B.它的一次项系数是4C.它的常数项是﹣2D.它的二次项是34.下列四个命题①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②两条直线被第三条直线所截,内错角相等;③一个正实数的算术平方根一定是正实数;④是的平方根,其中真命题的个数为()A. B. C. D.5.室内温度是,室外温度是,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”可以列的计算式为A. B. C. D.6.下列各式一定成立的是()A.4a﹣(a﹣3b)=4a﹣a﹣3b B.6x+5=6(x+5)C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+q D.x2+x﹣y=x2﹣(﹣x+y)7.我国作家莫言获得诺贝尔文学之后,他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍,达到5100000册.把5100000用科学记数法表示为()A. B. C. D.8.如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是()A.+a和一(-a)互为相反数 B.+a和-a一定不相等C.-a一定是负数 D.-(+a)和+(-a)一定相等9.如图所示,OC、OD分别是∠AOB、∠AOC的平分线,且∠COD=30°,则∠AOB为()A.100° B.120° C.135° D.150°10.已知:a×=b×1=c÷,且a、b、c都不等于0,则a、b、c中最小的数是()A.a B.b C.c D.a和c二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.若多项式中不含项和项,则______.12.若代数式M=5x2﹣2x﹣1,N=4x2﹣2x﹣3,则M,N的大小关系是M___N(填“>”“<”或“=”)13.计算:3-|-5|=____________.14.一条有关数学学习的微博被转发360000次,这个数用科学记数法可表示为____________.15.如图,在中,,将绕点旋转,使得点的对应点落在直线上,则__________________.16.阅读下面的材料:1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质,其中一条是,如果用V,E,F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数,则有V﹣E+F=1.这个发现就是著名的欧拉定理.根据所阅读的材料,完成:一个多面体的面数为11,棱数是80,则其顶点数为_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,,为其内部一条射线.(1)若平分,平分.求的度数;(2)若,射线从起绕着点顺时针旋转,旋转的速度是每秒钟,设旋转的时间为,试求当时的值.18.(8分)如图是某市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,已知中间最小的正方形的边长是1米;(1)若设图中最大正方形的边长是米,请用含的代数式分别表示出正方形的边长(2)观察图形的特点可知,长方形相对的两边是相等的(即,)请根据以上结论,求出的值(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成,如果两队从同一位置开始,沿相反的方向同时施工2天后,因甲队另有任务,余下的工程由乙队单独施工,还要多少天完成?19.(8分)已知点O是AB上的一点,∠COE=90°,OF平分∠AOE.(1)如图1,当点C,E,F在直线AB的同一侧时,若∠AOC=40°,求∠BOE和∠COF的度数;(2)在(1)的条件下,∠BOE和∠COF有什么数量关系?请直接写出结论,不必说明理由;(3)如图2,当点C,E,F分别在直线AB的两侧时,若∠AOC=β,那么(2)中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立?请写出结论,并说明理由.20.(8分)(1)先化简,再求值:(a﹣3a2)﹣(2a2+3a﹣1),其中a=﹣2;(2)解方程:21.(8分)如图,已知是平角,平分,平分,,求,的度数.22.(10分)某农庄去年第四季度的收入共37万元,其中,11月份的收入比10月份的收入少5万元,12月份的收入是10月份的收入的倍.问:该农庄10月份的收入是多少万元?23.(10分)已知A=8x1+3y1﹣5xy,B=1xy﹣3y1+4x1.(1)化简:1B﹣A;(1)已知,求1B﹣A的值.24.(12分)已知:如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥OC,OF平分∠AOE.(1)若∠BOC=60°,则∠AOF的度数为______;(2)若∠COF=x°,求∠BOC的度数。

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析:∵由图可知,实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上,∴C符合题意.故选C.考点:几何体的展开图.2、B【分析】原式各项计算得到结果,比较即可.【详解】A、原式=-2,B、原式=-4,C、原式=0,D、原式=5,∴-4<-2<0<5,则各式的值最小为-4,故选B.【点睛】此题考查了有理数的大小比较,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.3、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案.【详解】解:A、它是关于m的二次三项式,故原题说法错误;B、它的一次项系数是﹣4,故原题说法错误;C、它的常数项是﹣2,故原题说法正确;D、它的二次项是3m2,故原题说法错误;故选:C.【点睛】本题考查多项式,关键是掌握多项式的相关定义.4、B【解析】直接利用垂线的性质、平行线的性质以及平方根的定义等知识分别判断得出答案.【详解】①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故①是假命题;

②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,故②是假命题;

③一个正实数的算术平方根一定是正实数,是真命题;

④-2是4的平方根,是真命题;

故选:B.【点睛】此题主要考查了命题与定理,正确掌握相关定义是解题关键.5、B【分析】根据有理数的减法的意义,直接判定即可.【详解】由题意,可知:15﹣(﹣3).故选B.【点睛】本题主要考查有理数的减法,解答此题时要注意被减数和减数的位置不要颠倒.6、D【分析】先去括号,然后合并同类项即可求解.【详解】解:A、4a﹣(a﹣3b)=4a﹣a+3b,故选项错误;B、6x+5=6(x+),故选项错误;C、m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+2q,故选项错误;D、x2+x﹣y=x2﹣(﹣x+y),故选项正确.故选:D.【点睛】考查了整式的加减,整式的加减步骤及注意问题:1.整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:先去括号,然后合并同类项.2.去括号时,要注意两个方面:一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项;二是当括号外是“−”时,去括号后括号内的各项都要改变符号.7、B【分析】对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成的形式,其中,n是比原整数位数少1的数.【详解】解:5100000=.故选B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8、D【解析】试题解析:A.,两个数相等,故错误.B.当时,与相等,故错误.C.可以是正数,也可以是负数,还可以是故错误.D.正确.故选D.9、B【分析】先求出∠AOC的大小,然后便可得出∠AOB的大小.【详解】∵∠COD=30°,OD是∠AOC的角平分线∴∠AOD=30°,∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分线∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故选:B.【点睛】本题考查角平分线的概念,解题关键是得出∠AOC的大小.10、B【解析】∵a×=b×1=c÷,∴a×=b×1=c×,∵1>>,∴b<c<a,∴a、b、c中最小的数是b.故选B.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、-2【分析】根据多项式系数与项之间的关系,当对应项的系数为零时,可视作多项式不含该项,进而利用方程思想求字母的值即得.【详解】多项式中不含项和项,,故答案为:【点睛】本题考查多项式含参问题,正确找到题目中“不含项”对应的系数列出方程是解题关键,先合并同类项再确定不含项的系数是此类题的易错点.12、>.【分析】首先计算出、的差,再分析差的正负性可得答案.【详解】M﹣N=5x2﹣2x﹣1﹣(4x2﹣2x﹣3),=5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3,=x2+2>0,∴M>N,故答案为:>.【点睛】此题主要考查了整式的加减,关键是注意去括号时符号的变化.13、-2【分析】先化简绝对值,然后再进行减法运算即可得.【详解】解:3-|-5|=3-5=3+(-5)=-2,故答案为-2.【点睛】本题考查了有理数的绝对值值,有理数的减法运算,熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.14、3.6×10【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤|a|<10,n为整数),这种方法就是科学记数法,据此进一步求解即可.【详解】∵360000=3.6×10,故答案为:3.6×10.【点睛】本题主要考查了科学记数法的书写,熟练掌握相关方法是解题关键.15、2或1【分析】根据图形旋转的性质,得CE=CA=3,分两种情况:①当点E在点C的左侧时,②当点E在点C的右侧时,分别求得的值,即可.【详解】①当点E在点C的左侧时,∵将绕点旋转,使得点的对应点落在直线上,∴CE=CA=3,∴CB-CE=5-3=2,②当点E在点C的右侧时,同理可得:CB+CE=5+3=1.故答案是:2或1.【点睛】本题主要考查旋转变换的性质,掌握图形旋转变换,对应边相等,是解题的关键.16、2【分析】直接利用欧拉公式V﹣E+F=1,求出答案.【详解】解:∵用V,E,F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数,则有V﹣E+F=1.∴V=E﹣F+1,∵一个多面体的面数为11,棱数是80,∴其顶点数为:80﹣11+1=2.故答案为:2.【点睛】此题主要考查多面体的顶点数、棱数、面数之间的运算,解题的关键是直接代入公式求解.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1);(3)或,【解析】(1)根据角平分线定义和角的和差计算即可;(3)分四种情况讨论:①当OM在∠AOC内部时,②当OM在∠BOC内部时,③当OM在∠AOB外部,靠近射线OB时,④当OM在∠AOB外部,靠近射线OA时.分别列方程求解即可.【详解】(1)∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,∴∠1=∠AOC,∠3=∠BOC,∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB.∵∠AOB=160°,∴∠EOF=50°.(3)分四种情况讨论:①当OM在∠AOC内部时,如图1.∵∠AOC=100°,∠AOB=160°,∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-.∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°,∴100°+160°-=300°,∴t=3.②当OM在∠BOC内部时,如图3.∵∠AOC=100°,∠AOB=160°,∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°.∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°,∴,∴t=4.③当OM在∠AOB外部,靠近射线OB时,如图3,∵∠AOB=160°,∠AOC=100°,∴∠BOC=160°-100°=60°.∵∠AOM=,∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=,∠MOC=.∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°,∴,解得:t=.∵∠AOB=160°,∴OM转到OB时,所用时间t=160°÷30°=5.∵<5,∴此时OM在∠BOC内部,不合题意,舍去.④当OM在∠AOB外部,靠近射线OA时,如图4,∵∠AOB=160°,∠AOC=100°,∴∠BOC=160°-100°=60°.∵,∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==,∠MOB=∠AOM+∠AOB==.∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°,∴,解得:t=6.当t=6时,=350°>360°,则OM转到了∠AOC的内部,不合题意,舍去.综上所述:t=3s或t=4s.【点睛】本题考查了角的和差和一元一次方程的应用.用含t的式子表示出对应的角是解答本题的关键.18、(1)F的边长为(x-1)米;C的边长为米;E的边长为(x-2)米;(2)7;(3)1【分析】(1)若设图中最大正方形B的边长是x米,最小的正方形的边长是1米,从图中可看出F的边长为(x-1)米,C的边长为,E的边长为(x-1-1),即可得到答案;(2)根据长方形相对的两边是相等的(如图中的MN和PQ).请根据这个等量关系,求出x的值;(3)根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系且完成工作,工作量就为1,可列方程求解.【详解】解:(1)若设图中最大正方形B的边长是x米,最小的正方形的边长是1米.∴F的边长为:(x-1)米,∴C的边长为:米,∴E的边长为:x-1-1=(x-2)米;(2)∵MQ=PN,∴x-1+x-2=x+,解得:x=7,∴x的值为7;(3)设余下的工程由乙队单独施工,还要x天完成.∴(+)×2+x=1,解得:x=1.答:余下的工程由乙队单独施工,还要1天完成.【点睛】本题考查理解题意能力和看图的能力,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解是解题的关键.19、(1)∠COF=25°,∠BOE=50°;(2)∠BOE=2∠COF;(3)∠BOE=2∠COF,理由见解析【解析】(1)求出∠BOE和∠COF的度数即可判断;(2)由(1)即可求解;(3)结论:∠BOE=2∠COF.根据角的和差定义即可解决问题.【详解】解:(1)∵∠COE=90°,∠AOC=40°,∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=180°﹣40°﹣90°=50°,∠AOE=∠AOC+∠COE=40°+90°=130°,∵OF平分∠AOE,∴∠EOF=∠AOE=×130°=65°,∴∠COF=∠COE﹣∠EOF=90°﹣65°=25°;(2)∠BOE=2∠COF.(3)∠BOE=2∠COF.理由如下:∵∠COE=90°,∠AOC=β,∴∠AOE=∠COE﹣∠AOC=90°﹣β,∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣(90°﹣β)=90°+β,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠AOE=(90°﹣β)=45°﹣β,∴∠COF=β+(45°﹣β)=45°+β,∴2∠COF=2(45°+β)=90°+β,∴∠BOE=2∠COF.【点睛】本题考查角的计算,角平分线的定义等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.20、(1)﹣5a2﹣2a+1,6;(2)x=﹣1【分析】(1)根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简,代入计算得到答案;(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,得到方程的解.【详解】(1)(a﹣1a2)﹣(2a2+1a﹣1)=a﹣1a2﹣2a2﹣1a+1=﹣5a2﹣2a+1,当a=﹣2时,原式=﹣5×(﹣2)2﹣2×(﹣2)+1=﹣15;(2)去分母,得4x﹣(5x﹣1)=6去括号,得4x﹣5x+1=6移项,得4x﹣5x=6﹣1合并同类项,得﹣x=1系数化为1,得,x=﹣1.【点睛】本题考查去括号法则、合并同类项法则和解分式方程,解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则和解分式方程的方法.21、,.【分析】根据角平分线的定义证明∠BOD=90°,根据题意列式分别求出∠COD,∠BOC的度数即可.【详解】解:∵平分,∴.∵平分,∴.∴.∵,∴,.【点睛】本题考查的是角平分线的定义和角的计算,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线,注意平角等于180°.22、1

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