初中数学-2.9有理数的乘方教学课件设计

§2.9.有理数的乘方六年级上册第2章有理数同学们吃过拉面吗？

手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？拉面视频酷吧！拉面_高清_clip(1).mp4情景引入2.9有理数的乘方一次二次三次学习目标1

在现实情景中，理解有理数乘方的意义．第1次拉扣后第2次拉扣后第3次拉扣后…算一算22×2=42×2×2=8连续拉扣6次能拉出多少根？对折列式数量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次22×22×2×22×2×2×2248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×264算一算连续拉扣10次后能拉出的根数可列算式为2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式；连续拉扣100次后能拉出的根数可列算式为2×2×2×2×2×……×2×2×2×2是一个有100个2相乘的乘积式；想一想，在这个乘积式中有100个2相乘.这么长的算式有简单的记法吗？555555的平方(或5的二次方)5的立方(或5的三次方)面积体积回忆小学计算正方形的面积和立方体的体积.5×5记作52记作53读作：读作：右上方写3温故知新下列相同因数的乘法式子可以简写成什么形式呢？拉扣相同因数的乘法第1次第2次第3次第4次第5次第6次第10次第100次简记作22×22×2×22×2×2×2222324212×2×2×2×22×2×2×2×2×22526由此类推2×2×…×2×210个22×2×…×2×2100个22102100相同因数的乘法乘方a×aa

a

×a×aa

×a×a

×a

a

2

a

3

a

4

a

1总结知识ana×a×…×a×an个aa×a×…×a×a10个aa10求几个(相同因数)的(积)的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。an

读作“的次方”，或读作“的次幂”。指数(相同因数的个数)底数(相同因数)a×a×…×a×an个a记作an运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂幂（乘方的结果）一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、3×3×3×3×3=

；2、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；3、=

；底数是负数和分数时写成乘方的形式，必须加上括号.

预习效果检测（一）

（1）34

读作__________，其中底数是___，指数是___，表示为___________.（2）读作____________，其中底数是_____，指数是_____，表示为_________________.3的4次幂33×3×3×343二、填空（3）在4中，底数是

，指数

。（一个数可以看作是这个数的本身的一次方，指数1通常省略不写）41三、把下列乘方写成乘法的形式：1、=

；2、=

；学习目标2

能进行有理数的乘方运算，学会幂的符号法则.(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；解：例1.你能根据乘方的意义计算下列乘方的结果吗？(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)07；(4)

．(4)典型例题1方法总结乘方运算通常要转化成乘法运算来完成，运算步骤：（1）确定幂的符号；（2）计算幂的绝对值

预习效果检测（二）计算

预习效果检测（二）计算：

预习效果检测（二）计算：

预习效果检测（二）总结规律1.正数的任何次幂都是正数.2.负数的奇数次幂是负数,

负数的偶数次幂是正数.乘方运算的符号法则

不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？

⑴(-2)51；⑵(-2)50；⑶250；⑷251；⑸12013

；⑹(-1)2013；⑺

(-1)2012

；⑻02012

．发现(1)1的任何次幂等于1；(2)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂等于-1。（3）0的任何正整数次幂等于零；

抢答

微课－34

读作负的3的4次方，底数是3，指数是4，表示3的4次方的相反数。(－3)4读作－３的四次方，底数是-3，指数是4，表示4个（－３）相乘。－34＝

－（3×3×3×3）=－81(－3)4＝（－3

）×（－3

）×（－3

）×（－3

）=81（1）－34与(－3)4有什么不同？算一算结果相等吗？试试你的火眼金睛典型例题2请完成下表结果指数底数-(-3)2(-3)2-323232932-9-329-32-9

【1】

预习效果检测（三）方法总结特别要注意(－a)n与－an的区别：1.(－a)n的底数为(－a)，而－an的底数是a；2.(－a)n中的“－”号是a的性质符号，而－an中的“－”号是an的性质符号.试试你的火眼金睛有什么不同？算一算结果相等吗？典型例题2（2）预习效果检测（三）学习目标3

通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快.

将一张厚度为0.1毫米的报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．动手实验连续对折6次后能折出多少层对折列式数量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次22×22×2×22×2×2×2248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×264算一算对折20次后大约有35层楼高折纸与高楼对折20次后厚度为

220=1048576

0.1×220=104857.6mm=104.8576m(1)假设对折20次后,厚度为多少米?(2)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?

珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度是多少？这张纸对折30次后，厚度超过珠穆朗玛峰，是真的吗？折纸与珠穆朗玛峰计算器计算：0.1×230=107374182.4(mm)≈107374(m).通过活动,你从中感受到了什么?归纳

当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快1.有理数乘方的意义和相关概念。2.能进行有理数的乘方运算，学会幂的符号法则.

预习中的疑问都解决了吗？你还有什么疑问吗？注意：幂的底数是分数或负数时,底数应该加上括号.本节课你学到了什么(4)

(

)1.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(-2)3＝(-3)2.()(3)-32=(-3)2.()(5)()×32=3×3=9.(-2)3＝-8，(-3)2=9.-32=-9，(-3)2=9.

-24=-2×2×2×2=-16.××××当堂测试(1)23中底数是

，指数是

，幂是

.

中底数是

，指数是

，幂是

.(3)(-5)4中底数是