小学数学-长方形和正方形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方形和正方形的面积》教学设计教学目标：1.知识与技能：通过长方形面积公式的推导，使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。2.过程与方法：在实验、探究的过程中，通过学生自己动手和动脑，主动参与、独立思考、积极探究，培养认识水平、实践能力和创新意识。3.情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。教学策略：自主探究，合作交流教学重难点：教学重点：探究并掌握长方形和正方形的的面积公式，会应用面积公式来解决简单的数学问题。教学难点：在操作中探究长方形的面积公式。

教具学具准备：长4厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，方格纸，实物投影，多媒体课件。教学过程：一、创设情景，导入新课1．复习师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，（出示课件）（1）什么是面积？常用的面积单位有哪些？生答。（常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米）师出示1平方厘米、1平方分米、1平方米。（学生找一找）。（2）学习面积单位有什么用？生答。（测量平面图形的面积）（3）怎样知道图形的面积的大小？生答。（看它含有几个面积单位。）（课件出示：平面图形）（4）如何测量它的面积呢？生：用1立方厘米的小正方形铺一铺。（课件演示）师：这个图形的面积是多少平方厘米？…….（小结：图形的面积=含有面积单位的个数。板书）（5）如果测量这个小盒一个面的面积用那个面积单位比较合适呢？测量课本封面的面积呢？测量课桌面的面积呢？测量地板的面积呢？师：用面积单位直接去量，可以看到这几个图形的面积，但是在实际生活中，真的去测量操场的面积，足球场的面积（课件出示足球场的平面图）学校的占地的面积，广场的面积，等等，也用面积单位一个一个去量，可能吗？（生思考）怎么办呢？生答。所以我们就要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。（看课件）足球场是什么形状的？（生答）我们只要得出求长方形的面积的计算方法，就可以了。（渗透转化思想）2、点明课题：师：这节课，我们就来研究长方形和正方形的面积的计算。（师口述学习目标）板书课题：长方形和正方形面积的计算。【设计意图：复习旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，引起学生学习新知的欲望，渗透转化的数学思想方法。】二、实践探究，合作交流（一）合理猜测师：请同学们大胆的猜测一下，长方形的面积和什么有关系呢？（学情预设：根据学生对长方形的认识和理解，可能会出现这几种情况：和长有关、和宽有关，和长、宽都有关，和周长有关）【设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神】（二）合作探究师：你们的猜测是否正确呢？现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。课件出示导学提示：1、以小组为单位，合作测量长方形的面积，完成实验记录表。长（cm）宽（cm）包含的面积单位的个数长方形的面积（cm2）1234学生小组合作探究的具体要求2、尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。（学情预设：学生在组长的组织下，合理分工，有序地开展实验）（师巡回观看，发现有用的素材：全铺的、半铺的……）【设计意图：创设条件让学生动手操作，自主探究活动中亲身经历知识的形成过程，借助导学提示经过启发，独立思考，讨论，学生主动参与，积极探究，从而提高认知水平，实践能力和创新意识。】（三）展示成果全班交流各小组派代表到台前展示实验记录，并发言1．展示交流“全铺”情况。（实物投影）（1）沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？（2）算式怎么表示？（板书：4×3=12）这里的4表示什么？3呢？一共有多少个面积单位？（3）用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？

【设计意图：通过动手操作，用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。】2．展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。（实物投影）（1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？为什么可以这样摆？（2）能想象出铺满是多少个面积单位吗？（3）这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。

【设计意图：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦，到铺一部分，只摆一行一列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。】3.（1）课件演示：一个一个铺满，一共是多少个……（2）课件展示：沿长铺……沿宽铺……一共是多少个……（小结：图形的面积=含有面积单位的个数→长方形的面积=一行的个数x行数。）【设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量经验，优化方法的同时提高语言表达能力。】（四）探究更简便的方法——间接测量方法。

1.合理猜测：

通过刚才的操作，我们发现“半铺”的方法比较简单，刚才铺的时候，长是4厘米，沿长一行正好铺4个面积单位，宽是3厘米，沿宽正好铺3行，这个长方形的面积刚好是4×3=12，难道说这面积与它的长与宽存在着什么联系，我们一起来做个小实验。（师课件出示摆一个长5宽3的长方形，验证面积与长和宽的关系。）生猜测：长方形的面积=长x宽2.小组合作：学生操作：自己用画长方形的方法，验证猜测。按要求填完表格，观察交流。仔细观察记录表，你发现了什么？（教师巡回观察：学生画的图形中有没有两个形状不同，但面积相同的长方形。）4.（课件演示两个例题）得出结论：（小结：图形的面积=含有面积单位的个数→长方形的面积=一行的个数x行数→长方形的面积=长x宽）板书：长方形的面积=长x宽（五）小练习计算长方形的面积。比比谁能很快地算出这个长方形的面积是多少？怎么列式？（六）解决问题：求足球场的面积。（七）知识拓展1．（出示刚才选出的图形）大家看一看这几组图形，有什么发现吗？（长和宽不相等的两个长方形，面积有可能相等。）2.变魔术：大家看我手中的图形，边长1分米，面积是多少？单位是什么？（生答）变，变成了什么形状？面积是多少？单位是什么？做这类题注意什么？（注意面积单位）【设计意图：培养想象能力，内化操作活动，展现思维状态，推进学生思维发展，深化理解面积计算方法。】三、知识迁移，正方形的面积怎样求？小组讨论：它与长方形的面积有什么关系？2.全班交流，课件演示。板书：正方形的面积=边长×边长3．小结：（1）怎样计算长方形和正方形的面积？（2）计算面积时注意什么？（面积单位的使用）四、巩固练习、拓展提高（一）堂清练习第一关：求下面各图形的面积。（单位：m）44966第二关：想一想，填一填1.填空：长方形的面积=（）×（），正方形的面积=（）×（）。2.判断：面积相等的两个长方形，形状也一定相等。（）3.选择：一个正方形的边长是6分米，它的面积是（）。A．36分米B．36平方分米C．36平方厘米D．36平方米4.一个长方形十字绣的面积是40平方分米，长是8分米，宽是（）分米。第三关：解决问题1.有一个边长5分米的正方形地板砖，它的面积是多少平方分米？5分米2.学校舞蹈室的墙上要安装一面长方形的镜子，镜子的长是3米，宽是1米，镜子的价格是1平方米50元。安装这面镜子需要多少钱？（二）拓展练习：从一张长12厘米、宽8厘米的彩纸上剪下一个最大的正方形。（1）正方形的面积是多少平方厘米？（2）剩下的面积是多少平方厘米？88厘米12厘米五、课堂小结、知识梳理。1、生谈收获（课件演示梳理过程）2、师：今天这节课，我们用摆面积单位（方格）的方法得出长方形的面积等于长×宽，又根据长方形的面积公式推出正方形的面积等于边长×边长，并能应用得出的面积公式解决许多实际问题。以后还会根据长方形的面积公式推导出平行四边形、圆形……的面积。（课件）希望同学们牢记这两个公式，并会用公式解决更多的实际问题。《长方形和正方形的面积》学情分析三年级属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。《长方形和正方形的面积》效果分析活动设计合理，意图明确；教学中给予学生充分的思考时间和空间；问题设计合理，师生的互动默契，能正确领会学生的表达，并给予适时恰当的评价。生生合作，互动交流、积极热烈，有实效。教师的教态自然，肢体语言丰富，对学生学习产生积极影响。教学语言生动、流畅、准确，能引导学生进行自主探究学习。课件的制作、教具的选择合理、有效，多媒体的使用和操作熟练。学生充分经历数学探究活动，基础知识、基本技能得到提高，充分感受基本数学思想，积累了基本活动经验。《长方形和正方形的面积》教材分析教材分析：小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。长方形的面积计算是在学生认识了长方形、正方形特征、知道了面积的含义，初步认识面积单位、学会用面积单位直接度量面积的基础上教学的，这部分内容是学生第一次学习平面图形的面积计算。主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用面积公式进行计算。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么‘长×宽’就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法。这不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。教学目标：1.知识与技能：通过长方形面积公式的推导，使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。2.过程与方法：在实验、探究的过程中，通过学生自己动手和动脑，主动参与、独立思考、积极探究，培养认识水平、实践能力和创新意识。3.情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。教学策略：自主探究，合作交流教学重难点：教学重点：探究并掌握长方形和正方形的的面积公式，会应用面积公式来解决简单的数学问题。教学难点：在操作中探究长方形的面积公式。《长方形和正方形的面积》评测练习（一）堂清练习第一关：求下面各图形的面积。（单位：m）44966第二关：想一想，填一填1.长方形的面积=（）×（）；正方形的面积=（）×（）。2.判断：面积相等的两个长方形，形状也一定相等。（）3.选择：一个正方形的边长是6分米，它的面积是（）。A．36分米B．36平方厘米C．36平方分米D．36平方米4.一个长方形十字绣的面积是40平方分米，长是8分米，宽是（）分米。第三关：解决问题1.有一个边长5分米的正方形地板砖，它的面积是多少平方分米？5分米2.学校舞蹈室的墙上要安装一面长方形的镜子，镜子的长是3米，宽是1米，镜子的价格是1平方米50元。安装这面镜子需要多少钱？（二）拓展练习：从一张长12厘米、宽8厘米的彩纸上剪下一个最大的正方形。（1）正方形的面积是多少平方厘米？（2）剩下的面积是多少平方厘米？88厘米12厘米《长方形和正方形的面积》课后反思小学数学课堂教学，要注重学生数学核心素养的培养以及数学德育的渗透，这就要求数学教师既要从观念和方法层面上进行改革，更要注重课堂教学模式的创新。作为教师，首先应充分发扬教学民主，在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间，使学生的个性得到充分发展，主体精神和创新意识得到充分培养。其次，教师和学生在课堂上的活动，不论是教师的启发、提问，还是学生的讨论和操作实践，这些都必须紧紧围绕学生的学习。这节课改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用“问题——探究”型的教学模式，教学过程注重学习、思维和探索方法，让学生主动获取知识，同时也让学生感受这些知识的形成过程，结论是如何获得的。体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。本节课着眼于学生发展的角度，从学生已有的生活和知识经验出发，让学生亲身经历知识的发生和形成过程。给学生充分的时间，加强操作，让学生自主探究长方形面积计算公式，是本节课的重要目标。1.重视问题的提出。一个好的问题，更能贴近学生的思维实际，更能激起学生“研究”的欲望。因此，教学中，在学生探究之前，教师把学生引入有关的问题情境中，让学生思考“长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？为什么要‘长×宽’呢？”诱发学生去猜想、去探索的思维活动。2.重视探究过程，让学生充分体验。教学中，鼓励学生用已有的经验或直观体验来解决问题，获得丰富的学习体验。留给学生充足的时间进行思考。通过操作，来解决问题，进行数学归纳，提升数学思想。在学生用摆一摆的方法得到长方形的面积后，我启发学生思考：为什么只要摆满一行就够了？为什么沿宽只要摆三个就够了？通过学生之间的交流，使学生达成一致的认识：用不着摆满整个长方形，只要沿着长方形的长和宽，分别摆一摆，就可以通过计算知道长方形的面积了。这时，我就引导学生：为什么可以这样简便的摆？学到这里学生已经隐约地感受到长方形的长和宽与长方形面积的关系。但是，对于长方形的面积公式，还是没有能够发现。我想，有必要再来一次探究，加深体验。于是，便有了第三次的测量，更准确地说，是一次虚拟的测量，因为我要求学生再次摆一摆测量的时候，有的学生就发表想法了：老师，我觉得不用再用面积单位去测量，我已经知道长5厘米，就是每行摆5个，宽3厘米，可以摆3行。其余学生也附和着。我引导：这么说，你们已经找到简洁的方法了？说说是什么方法？于是学生就说：只要5乘3，就能算出长方形的面积，也有学生说：只要长乘宽就可以算出长方形的面积。由此使学生理解：长×宽实际上表示的是长方形中所包含的面积单位的个数。学生对于长方形面积的计算方法终于感悟、体验、归纳出来了，我继续激发学生的学习兴趣:原来长方形面积的计算可以这样简洁，那我们再来回顾一下刚才我们用面积单位测量的长方形，如果计算一下，该怎样算？学生通过计算，再次感悟到用计算来求长方形面积的简便。其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？请同学们以小组为单位