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实际问题与一元一次方程七十一团中学李新民解一元一次方程的一般步骤变形名称注意事项去分母去括号移项合并同类项(ax=b)方程两边同除以未知数的系数a防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；带着符合计算，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；合并只是系数相加，字母及指数不变。计算要仔细，分子、分母要约分。知识回顾配套问题：例1

某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的______2倍你能找出题中的所有等量关系吗?生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22螺母数量=2×螺钉数量例题解：设分配x

名工人生产螺钉，其余________名工人生产螺母,则x名工人每天可生产螺钉1200x个，22-x名工人每天可生产螺母2000（22-x)个。由题意得：2×1200x=2000(22-x)去括号，得2400x=44000–2000x移项及合并，得4400x=44000x=10生产螺母的人数为22–x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22（22–

x)螺母数量=2×螺钉数量分配问题:1.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？解：设安排x

人去挖土，则有（48–x

）人运土，根据题意，得5x=3(48–x)去括号，得5x=144–3x移项及合并，得8x=144

x=18运土的人数为48–x=48–18=30答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走.练习2.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？(1)你能找出题中的等量关系吗？

生产出的甲、乙两种零件恰好能配套(2)该如何设未知数呢？设安排生产甲种零件x

天，则生产乙种零件为___________天.(3)你能列出此方程吗？生产甲零件的时间+生产乙零件的时间=30天（30–x

）练习

用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下：实际问题

数学问题（一元一次方程）列方程数学问题的解（x=a）

实际问题的答案检验解方程归纳1.通过这节课的学习，你有什么收获？2.在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？小结拓展与提高一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3

钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6m3

钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用m3

钢材做A部件，m3钢材做B部件，恰好配

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