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文档简介

问题.

1)什么是算术平方根?

问题.

2)说出下列各式的意义，并说出它们的值

√25√14√0一个数的平方是9，那么这个数是什么数？所以这个数是3或－3.(简记为±3)13.1平方根(2)完成下表X2116360.494／25

X

±1±6±0.7±2／5±4

就是说，如果，那么x就叫做a的平方根.

一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（二次方根）.

一、平方根：原数810(-25)211a算术平方根平方根例1：填表90±25±±90±25±(a≥0)观察讨论+1-1+2-2+3-3X

149平方运算X2

开平方运算１４９+1-1+2-2+3-3x2X例2

.求下列各数的平方根：（1）81（2）（3）0.49（4）1、说出下列各数的平方根：（1）49（2）1600；（3）1.44（4）0.81；练一练－4、-8、-36有平方根吗？为什么？

思考：正数的平方根有什么特点？

0的平方根是多少？负数有平方根吗？[讨论][归纳]正数有平方根，它们0的平方根是；负数。两个互为相反数0没有平方根

1、下列各数是否有平方根，为什么？①22②0③-0.01④(-3)2仔细看一看

2、下列说法对不对？为什么？③任何数都有平方根①4有一个平方根②只有正数有平方根认真辨一辨4)的平方根是±4()看谁反应快1)1.21的平方根是±1.1()2)9的平方根是3(

)3)-5是25的平方根(

)5)平方根是本身的数有0,1()√×××√

区别清楚1）一个数的平方等于它本身，这个数是

；2）一个数的算术平方根等于它本身，这个数是

；3）一个数的平方根等于它本身，这个数是

。0、10、10

(1)若a+1没有平方根，那么a的范围是

。(2)若4a+1的平方根是±5，则a=

。(3)一个正数x的平方根等于m+1和m-3，则m=

，x=

。a﹤-1614挑战思维例3说出下列各式的含义，求下列各式的值：

1）2）3）4）—(-7)2例4：求下列各式中的x:(1)x²=16

（3）（x－1）2＝25思维拓展(2)4x²=81请谈谈你这节课的收获请谈谈你这节课的收获a的平方根

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