小学数学-两位数乘两位数的笔算不进位教学设计学情分析教材分析课后反思

两位数乘两位数（不进位）笔算[教学内容]青岛版《义务教育教科书·数学（三年级下册）》第26～27页[教学目标]1.充分体验解决不进位的两位数乘两位数计算的过程，以及形成竖式的过程。借助数形结合直观感受算理。2.初步掌握不进位的两位数乘两位数的笔算方法，理解其算理。3.通过自主探索、合作交流，体验计算方法的多样化，并在相互比较中自主掌握优化的方法。4.在探索算法和解决问题的过程中，增强自主探索、合作交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。[教学重点]在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。[教学难点]1.理解乘的顺序与口算算理。2.第二部分积的对位问题。[教学准备]多媒体课件等。[教学过程]一、情境导入，提出问题（一）提出问题师：同学们，请看大屏幕：这是我们上节课欣赏过的《美丽的街景》，市政大楼前有漂亮的街灯，五颜六色的气球，高耸的大楼。节日期间，街心花园也装扮的异常美丽。请看图！师：从中你了解到哪些数学信息？（见图1）预设：“保护环境”花坛每排23盆花，一共有12排。师：根据这两个信息，你能提出什么数学问题？预设：“保护环境”花坛一共用了多少盆花？（二）引入课题师：“保护环境”花坛一共用了多少盆花？应该怎样列式呢？预设：23×12（师板书）师：为什么这样列式？（请你来）预设：每排23盆，一共12排，也就是求12个23是多少？所以23×12来计算。师：这是你的想法。还有谁想说说。师：“保护环境”花坛每排23盆，一共12排。如果老师用23个小方格一行来表示每排有23盆花，你说我应该画这样的几行呢？（12行）我们一起来数一下，现在是一行，一起数……还差几行？也就是12个23（课件出示）师：观察这个算式和以前学过的乘法算式有什么不同？预设：以前我们学的都是两位数乘一位数，而这个算式是两位数乘两位数。师：是呀，我们已经学过了两位数乘一位数，比如23×2；还学习了两位数乘整十数，比如像23×10。今天这节课我们主要学习两位数乘两位数的计算方法。（板书：两位数乘两位数）【设计意图】：结合生活情境，开门见山了解数学信息并提出数学问题。让学生明确两位数乘两位数表示的意义与以前学过的乘法算式不同，感知知识的相通点，为后面理解算理做好铺垫。二、理解算理，探索算法1．进行估算，培养估算意识谁能来估算一下23×12大约是多少。预设：大约200个。师：说说你的想法。预设：把23估成20,把12估成10,20×10=200。师:有不同的估算方法吗？预设：大约240个。师：怎么想的？预设：把23估成20,20×12=240.师：还有不同的估算方法吗？预设：大约有230个。师：怎么想的？预设：把12估成10,23×10=230.师：刚才同学们想出了3种估算方法，我们以第二种为例（估算成23×10=230）来看一看估算出来的这个得数230，和实际得数相比，是大还是小呢？为什么？预设1：肯定是小了。因为你把12看成10，少乘了2。师：想法不错，能不能说的再清楚一些呢？预设：他的意思就是：23×12是让我们算12个23是多少，现在呢只算了10个23，还少了2个23，所以肯定比实际得数要小。师：这样一说大家就听得更清楚了。【设计意图】此环节让学生进行估算，培养估算意识。1.通过学生的讨论交流，学生想到3种不同的估算方法：把23估成20,把12估成10,20×10=200；②23估成20,20×12=240；③12估成10,23×10=230。通过比较发现，估算值都比实际的数要小，为下面口算准确得数渗透一些方法，实际上这也是新知识的一个生长点。2.用估算的方法来确定积的大致范围，可以帮助学生验证计算的结果，培养学生用估算验证的意识。2.口算师：估算的结果比精确得数要小，那精确得数到底是多少呢？现在就请大家开动脑筋口算一下精确得数。把你的口算的过程在练习本上表示出来。如果有困难，可以和小组同学交流一下。师巡视，选择有代表性的想法板演。（找两个同学板演）师：算完了的同学，把你的想法和同位交流一下。师：请同学们看黑板上这两种做法，还有谁是这样做的？谁不是这样做的？你看明白了吗？先请这位同学给大家介绍一下他是怎么算的？预设：23×10=23023×2=46230+46=276师：好像有的同学还是不明白？请同学们拿出这样的图，一行画了23个正方形，有这样的12行。请同学们在图中用笔来圈一圈：23×10是算的哪一部分？23×2又算的是哪一部分？（见图2）师：谁能到前面来说说？边圈边讲讲？师：刚才这个同学先圈了10行，实际算的是23×10=230，又圈了两行，这两行算的是23×2=46，最后把230和46加起来，算的是一共12行的。师：是呀，这个同学很有办法，既然算12个23不好算，那就先算10个23，再算2个23，然后再相加，就变得简单了。这种思路实际是把我们没学过的两位数乘两位数的算式转化成了我们学过的两位数乘整十数和两位数乘一位数的算式，这是我们数学学习中经常用到的一个很重要的方法——转化（板书：转化）。师：再看第二种算法：20×12=2403×12=36240+36=276能看明白吗？有问题吗？后面这一步为什么相加？先算其中一部分，又算一部分，再加起来。师：比较这两种方法，你觉得有相同的地方吗？预设1：我觉得是把12拆成10和2再分别相乘的方法简单。预设2：我也觉得是这种简单。师：两种算法都算出了得数，都是把一个因数拆成一个整十数和一个一位数比较简单。【设计意图】此环节首先让学生写出口算的过程，选择有代表性的口算方法，结合点子图通过学生动手操作来帮助学生理解口算的方法，使学生初步理解算理，同时渗透转化的策略。3.笔算师：像这种横式是表示口算过程的一种方式，而我们以前还学过用竖式计算，其实用竖式计算也是表示计算过程的一种方式。现在就请同学们试一试，23×12用竖式怎样计算呢？在练习本上试一下。生试做，师巡视。展示（1）：23×12276师：一部分同学是这样写的竖式，你觉得这样列竖式行不行？预设1：行，以前我们就这样列竖式。师：是呀，我们以前在学一位数的乘法时就是在横线下面直接计算出得数。预设2：不行，虽然得数是对的，但看不出276是怎么算出来的。师：有道理，以前我们在计算两位数乘一位数时，确实是只需要一步就可以计算出得数。但现在计算两位数乘两位数了，我们刚才费了好大得劲才计算出得数，这样直接把最后得数写出来没法展现计算的过程呀！展示（2）：2323230×2×10+4646230276师：我们再来看看这位同学的方法是不是展现出了计算过程。针对他这种竖式计算的方法说说你的看法。预设1：这种算法我觉得挺好，让人一看就知道每一步算的什么。预设2：他这种算法我看就是把刚才的口算过程用竖式写出来了。师：真会学习，能主动去找前后知识的联系。预设：我们以前学习用竖式计算都是用一个竖式，他这样用三个竖式太麻烦了。师：直接写出得数大家觉得不能体现计算过程，3个竖式大家又觉得太麻烦了。有没有一个两全其美的方法呢？既能看出计算过程，又不那么麻烦。预设：有，把那三个竖式合并一下就行了。师：合并一下？挺奇特的想法！怎么合并呢？预设：你看他这几个竖式中好多地方都是重复的，比如说里面有2个23，有2个46，还有2个230，这些我觉得都可以去掉一个。师：多好的想法呀！把重复的去掉，能合并的都合并起来，不就简单了吗。接着说。预设：把那个230写到46下面，然后画上一条横线，再把46和230加起来就行了。生边说，老师边改。23×1246＋230276师：这样列竖式是我们大家经过共同努力想出的方法，你能用这样的竖式计算下面的这两道题吗？请同学们拿出1号练习纸。42 ×1284＋4205044.梳理计算过程师：看，这样用竖式计算可是我们大家的共同努力探索出来的比较简便可行的方法，以后我们在计算两位数乘两位数时就可以这样来列竖式计算。现在我们再一起梳理梳理计算的过程。师：（边梳理边板书）

23×12师：先用个位上的2和23相乘。（板书）

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×12

46师：再用十位上的1和23相乘。一三得三，3写在哪里？为什么？师：在十位下面写3就表示3个十了。一二得二，2写在哪？为什么？

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×12

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276师：230个位上的0能不能省略？预设1：不能，不写0就成了23了。……预设2：我觉得可以，那个3在十位上肯定表示30，不写0也不会看成23的。……师：好想法，数的位置决定了它的大小。3在十位上肯定表示30，而不会把它看成3的。所以后面这个0也可以省略。师：竖式中的46是怎么来的？23实际上是多少？它是怎么来的？（板书：23×2和23×10）

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46——23×2

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——23×10

276师：这个加号可以省略吗？预设1：不行，省略了就不知道是加还是乘了。预设2：可以省略，你分两次算完了，当然得把两次的得数加起来了。师：说得好，省略掉加号也不会引起歧义，我们干嘛不把它省略掉呢？【设计意图】：引导学生经历将口算的横式写成竖式的形式，将几个竖式合并，再将竖式进一步简化的过程。同时在此过程中学生也很清晰的看出每一部分的来龙去脉，更容易的理解算理。清晰再现计算过程，进一步明确算法。三、巩固练习1.尝试练习师：我们学会了两位数乘两位数的笔算方法，你能用这种方法再算两道题的得数吗？（做在练习纸上）生独立完成，集体订正。第一题师：有两个48，有什么不同吗？预设：上面的48是12乘个位上的4，下面的48是12乘十位上的4。师：下面的48表示什么？预设：表示48个十（480）。第二题师：竖式中的93是怎么来的？62呢？2.小结师：我们通过解决一共多少盆花的问题，学习了两位数乘两位数的笔算之后，最终的结果是276，单位是盆。学到这里，用竖式计算两位数乘两位数，你有什么想提醒大家的？预设1：要对齐数位。预设2：用十位乘的时候要和十位对齐。师：是呀，在用个位上的数去乘时，得数的末位要和个位对齐，用十位上的数去乘时，得数的末位就要和十位对齐。3.辨析师：提醒的很有必要。我们来看看下面这两位同学在用竖式计算时犯了什么错误呢？生找错因，师评价。师：（第一道）乘的时候和每一位都要相乘，可不能丢掉。师：（第二道）用十位乘一定要和十位对齐。四、总结师：这节课你有哪些收获？预设1：我学会了用竖式计算两位数乘两位数。预设2：我们今天又学会了两位数乘不是整十数的两位数。师：说得多准确。我们刚才一起学习的23乘12，如果是123乘12，就变成了三位数乘两位数，又该怎么计算呢？请同学们课下开动脑筋好好研究研究。【设计意图】通过全面回顾本节课收获，关注知识、方法和学生的感受。通过反思，培养了学生梳理知识、概括知识的能力。从而建构完整的知识体系。】[板书设计]学情分析学生已经掌握了两位数乘一位数与两位数乘两位数笔算以及两位数乘整十数的笔算方法，因此，对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。但是由于因数数位的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同的情况。本课内容，是学生已掌握的两位数乘两位数的扩展和提升。因此，教学时，应密切关注学生已有的知识经验和认识发展水平，应为学生提供由旧知迁移到新知的广阔背景。引导学生回忆两位数乘两位数或三位数乘一位数的笔算和估算，想一想列竖式后，应先算什么，再算什么比较方便合理，使学生在利用旧知解决新问题的过程中，加深对乘法运算意义的理解提高乘法笔算的计算技能，提高用乘法解决具体问题的能力，形成笔算乘法的良好认知结构。这节课的教学对象是三年级的学生，他们年龄还小，好动、爱玩、好奇心强，根据他们的认知规律，我们不仅要设计贴近生活的情境进行教学，而且还要使他们感受到学习两位数乘两位数是一种需要。因为课标上指出：小学中年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。因此学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决，使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。本节课的学习为学习两位数乘两位数的进位笔算、多位数乘多位数的笔算打基础。因此，本课是是本单元的重点，对今后进一步的学习起着举足轻重的作用。《两位数乘整十数的笔算（不进位）》效果分析老师十分关注学生已有的知识和经验，精心设计各项活动，从激活学生已有的知识和经验开始，组织学生开展探索、尝试、交流、实践多种活动，全课教学活动中有以下特点：1、复习导入中创造良好的认知准备状态。一般说来，课堂上学生的学习达成度与学生的认知准备状态直接相关。两位数乘两位数的笔算与两位数乘一位数在算理上是一致的，所不同的只是一个因数由一位数变成了两位数，由此，王老师设计安排了丰富的复习活动，激活学生已经掌握的口算、笔算的知识和经验。这里特别突出了笔算，既指定学生报演，又要求每个学生在练习本上算一算。使每个学生都经历了写、说两位数乘一位数的计算过程，既与学生共同检查竖式中每一步的结果，又请学生回忆交流“怎样笔算两位数乘一位数的认知，创造了良好的认知状态。2、探究新知中让学生在自主探索中实现“迁移”。围绕两位数乘两位数笔算方法的教学，王老师精心设计组织解决实际问题，展示交流，尝试经历，比较归纳等一系列数学活动。首先放手让学生运用已有的知识和经验自主选择解决问题的方法。学生自己生成了口算、笔算等多处解决问题的方法，展示了学生的聪明才智，让学生在比较中，经历和发现总结两位数乘两位数笔算的过程，学生始终处于主体地位。这一系列的活动，让学生切实经历了知识迁移的过程，提升学生笔算乘法的认识。3、探究新知充分关注算理和算法的和谐统一。两位数乘两位数笔算竖式的写法，实际上是把两位数乘一位数、两位数乘整十数的乘法和加法三个竖式合起来的一种简便写法。如何正确处理好“算理”和“算法”的关系。如果只重视“算理”，忽视“算法”，那么往往过于理性，学生学得枯燥，学生不会计算，“算理”也难以真正掌握。相反，如果只重视“算法”，忽视“算理”，那么，学生只知其然，不知其所以然，只是当场会计算，对于以后的发展是不利的。本课中，教师正确把握“算理”和“算法”的关系，取得了实效。这样，学生在学习计算的过程中明确了算理和算法，就便于灵活、简便地进行计算。很好的落实了课时目标和单元目标中使学生经历两位数乘两位数计算过程，掌握两位数乘两位数计算方法。4、整体结构合理，教学过程流畅、过渡自然，环环相扣。从复习到新授再到练习，无处不见教师安排之精心。两位数乘整十数的口算和两位数乘一位数的笔算，是两位数乘两位数笔算的基础。王老师在安排复习题时很有针对性，复习题服务于新授知识，通过复习，再现笔算两位数一位数的过程和口算两位数乘整十数的规律，为沉重探索笔算两位数乘两位数的顺序及理解笔算乘法的算理准备了条件。王老师在讲解每道题时都非常详细，比如讲评复习题第二题时，通过一问一答的方式及教师的小结将笔算时要特别注意的乘的顺序和积的书写位置两个关键之处强调了多次。进行这样有效的复习，使学生已掌握的知识技能对新知识、新技能的学习产生了积极的影响，更有利于发挥学生学习的主体作用。但复习环节耗时造成巩固练习时间不足。5、不足之处：未将估算、口算、笔算有机结合起来。在三年级第二学期两位数与两位数相乘的教学内容编排中，教材从估算、分拆计算和竖式计算三个内容进行了教学，虽然这是计算的三种方法，但是这三个内容是紧密相联的。王老师在整个教学中没有出现过估算，完成整个计算的过程，将估算、口算、笔算有机结合，让学生养成良好的计算习惯。当然为确认结果的正确性，最后的验算是必须的。教材分析教材以实际生活和学校生活中生动活泼的内容为素材，展示实际活动中的计算问题。生活中有许多数学问题，教材从贴近生活的超市情境和学校活动中选材，使学生产生亲切感，利于加深学生对数学问题的基本含义的理解。同时，让学生运用所学的数学知识，去分析问题、选择解决问题的方法，进而解决问题，使学生经历与同伴合作解决问题的过程，并体会同一个问题可以有不同的解决办法，感受数学知识在生活中的应用……让学生在解决问题的过程中，学习从数学角度观察、分析、解决实际问题，对于培养学生解决问题的能力有着重要作用。“两位数乘两位数”是青岛版六年制教材三年级下册的内容，是在两位数乘一位数和整十数的基础上进行的，是学习两位数乘两位数笔算的起始，是三位数乘两位数的基础。教材是依据儿童的认知规律，按照由浅入深、由具体到抽象，理论联系实际的原则进行编写的。通过具体的实际操作活动，帮助学生获得直接的经验，进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。教材在编排上，是按照知识引入——概念教学——知识应用的顺序逐步展开的，体现了知识的形成过程。本节课的知识无论是在本单元的知识结构中，还是对于乘法运算的学习中，都起到了承上启下的连接作用。本单元的内容有：两位数乘整十数口算、两位数乘两位数笔算、解决问题。这些内容本节课所学内容也为以后学习关于两位数乘两位数的笔算知识奠定了基础，因此，本单元的笔算乘法分两个层次编排。先出现不进位的，重点教学乘的顺序及各部分积的书写位置，重点帮助学生理解笔算的算理，突出各部分积的实际含义。接着编排进位的，让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程，帮助学生掌握笔算乘法的方法。教材中还出现了利用估算的策略对乘积作出初步判断，有利于培养学生估算的能力。学生已经学过了两位数乘一位数和两位数乘整十数，经过一定的引导，学生有能力利用已有的知识经验进行计算，教师要给学生提供充分的学习材料，利用多种手段启发学生整合旧知、推出新知，帮助学生规范书写过程，把算理和算法加以提升。学生只要学会了这部分内容，到两位数乘两位数的时候就可以将方法迁移过去。《美丽的街景》是在学习了两、三位数乘一位数的基础上进行学习的，是学生学习三位数乘两位数及小数乘法等内容的基础。因此，在教授新课时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解算理，掌握计算方法，为后继学习打好基础。实验教材涉及的计算内容，不论是加减法，还是乘除法，一般按照“先口算——再估算——再笔算”的顺序进行编排。本套教材的编排作了变化，“先口算——再笔算——再解决实际问题”，把估算的教学穿插在解决实际问题中。这是因为估算在日常生活中应用广泛，具有重要的应用价值，同时对培养学生的数感具有重要意义。本次教材修订，把乘法估算安排在本册第二单元除数是一位数的除法中，作为解决实际问题的方法和策略加以教学，然后在教学笔算乘法加以应用。这样编排既体现了估算对于解决实际问题的重要作用，让学生学会运用估算解决简单的实际问题；也让学生在实践中体会估算的方法和策略的选择，逐步形成估算的意识，提高估算能力。这有利于教师和学生在纵向上把握乘法之间的联系，以及学习方法上的迁移。测评练习课后反思两位数乘两位数的笔算乘法，是在学生掌握了两位数乘一位数的笔算方法、两位数乘整十数的口算方法的基础上进行教学的。学生虽然在乘法笔算的顺序和数位的对齐方面已有了一定基础，但计算作为最根本的基础知识和基本技能，应该是教学的重点。所以本节课把教学目标定位在：使学生进一步理解乘法的意义，在弄清用两位数乘两位数算理的基础上，掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式，并能正确地进行计算。同时培养学生用“旧知”解决“新知”的学习方法及善于思考的学习品质，养成认真计算的学习习惯。教学重难点是理解乘数是两位数笔算乘法的算理。本节课在教学时力求体现以下几点：1．改变教学方式，促进了学生学习方式的转变。整节课给学生创设了一个宽松、自由、和谐的学习氛围，改变了教学方式，从而成功促进了学生学习方式的转变。学生自己发现问题，自己探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，选择解决问题的最佳途径和方法，从而实现对知识的自我建构。这样的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。他们不但真正理解和掌握了基本的数学知识和技能、数学思想和方法，而且获得了广泛的数学活动经验，数学思维能力得到培养，数学情感态度获得体验，价值观得以发展。2．重视学生的数学现实，实现了学生认知的自主建构。在上面的学习中，学生对于“23×12”的计算出现了多种不同的思维方式，,足以说明学生有自己丰富的数学现实，并能用之进行自由的、多角度的思考，实现知识的自我建构。对同一问题的解决，我们不能强调学生思路必须与教师一致，或只拘泥于书本上的一种现成方法思路。要求学生划一地去学习，只会阻碍学生对知识的自主建构。3．重视培养学生的数学体验，达到了师生情感的和谐统一。及时了解学生对数学的理解，以增进师生情感。以往教师在评价学生时，作业干净、认真、正确，就是好学生：一节课后的评价，关注更多的是这种类型的题是否会做了，往往忽略学生的学习体验。我们在教学中，要更多地关注学生对数学的体验，让学生对数学有更深的理解。4．实现课堂教学个性化，培养了学生的数学情感和创新精神。传统的数学教学是“老师充当导游的角色，学生跟随在后面走，必须细心听讲解，而无法停下脚步进行观赏，无法用自己的头脑进行思考，学生的学习只是走马观花，没有切身的数学体验”。不同的解法，表现出不同的思维过程，这样真正使不同层次的学生都在原来基础上得到不同程度的发展。用这种理念指导教学，就是让不同程度的学生、不同思维特点的学生有机会表达自己的思想，而不是用统一的模式要求所有的学生。在上面的课堂教学中，正在认真实践“算法多样化”的教学思想，把算法最优化与思维的个性化结合起来，从而有利于对学生积极的数学情感的培养，也有利于拓宽学生思维的广度和深度，有利于学生创新精神的培养。课堂教学中，因本人水平有限，有些环节处理不够妥当。如：一、如果说精确计算的核心是算法，那么估算教学的灵魂就是意识。估算意识和估算能力的培养需要一个长期的逐步渗透的过程。在今天的教学中如果让学生先估23×12的得数大约是多少？再计算对于培养学生的估算能力，使学生养成估算的习惯，提高计算准确率会有很大帮助。二、本节课虽然体现了教师的主导地位，突出