平方差公式课件

从分数到分式泸县二中城西学校陈修林

（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x多项式与多项式是如何相乘的？＋15

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(5y－z）计算下列各题规律探究1、上面各式在结构上有什么共同点？2、从计算结果上你发现了什么规律？5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在面积变了吗？a2(a+5)(a-5)②（1＋2a)(1－2a）=1

－4a2③（m＋6n)(m－6n)=m2－36n2④（5y＋z)(5y－z)=25y2－z2①（x＋4)(x－4）=x2－16x2

－4212－(2a)2m2

－(6n)2(5y)2

－z2抢答题平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2

(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2

相同为a相反为b适当交换合理加括号平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．

口答下列各题：

(l)(-a+b)(a+b)=

_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a枕+寇b较)速(怕a–b围)坚=和a2-密b2例1、用调平方需差公振式计丙算计算铜：（x+暖2y铁)(纱x-疏2y慈)解：质原式拳＝x2-粥(2赚y)2＝x2-腰4y2

注意1、先说把要碎计算溪的式算子与鹿公式岭对照,2、哪原个是a哪个休是b例题例2运用箩平方塔差公岭式计破算：(1尼)是(b+凡2a)(2a－b);房诚(秧2)梯(-x+2朽y)展(-x-2y贯).解：赛（1）(b+扇2a)(疫2a－b)=(踩2a+泛b)(什2a－b)=(梦2a)2－b2=4a2－b2.(2擦)简(-x+2恭y)挎(-x-2y饱)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2试试那就能焦行例3计算:(1余)10妻2×9篇8;(2索)(y+2生)蔽(y-2虫)唉–递(y-1浙)维(y+5蚕)赢.解:译(1腐)10述2×9导8(y+2柏)(y-2芝)-陪(y-1呜)(y+5湿)=靠10粗02-22=1询00漏0版–顺4=（10木0＋2）(1椒00－2)=99形96=y2-22-(y2+4y-5循)=y2-4从-y2-4y+5=馋-撞4y+启1.挑战超自我（1）(a+3b)(a-3b)=4a2－9；=4x4－y2.=(喷2a+3)旨(2a-3)=a2－9b2；=(猜2a)2－32=(-2x2)2－y2=(中50御+1沙)(秒50-1)=502－12=2猴50盖0-1=2杆49袜9=(犁9x2－16虚)－(6x2+5x-6)=3x2－5x-善10=(a)2－(3b)2（2）(3+2a)(－3+2a)（3）51营×4捎9（5）(3x+4辈)(津3x-4)-(2x+3皆)(流3x-2)（4）(－2x2－y)(－2x2+y)相信中自己凶我能菠行！练习利用逢平方赵差公爽式计棉算：知难文而进1.计算20壮042－20夫03×2佛00枪5;拓展郑提升解：20屯042－20涛03×2所00努5=点20沙042－(20择04－1)勺(20伯04塑+1爸)=20童042－（20会042－12)=20嚼042－20欣042+12=12、利福用平悟方差戏公式车计算:（a-筒2)架(a守+2庄)(a2+4)解:原式=(a2-4)(俗a2+4胶)=a4-1外6（榨）3.化简