数学函数的发展史_第1页
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文档简介

1总课题:数学的开展史子课题:函数的开展史理一嗓、码组长宁:李选组员迷:刘错田积仁塞姬录孙仆二校、鉴指导带老师瑞:张粥三勤、班喜级:柜高一既12架班柏四脸、成随员简搞介:育李:呈性格投开朗宿、刻悬苦认肿真蚁担任佣组长览刘茄:喜悦欢英才语、报大方裁担任径搜集妈仁椒:喜瞧欢信弟息、坊刻苦涂认真请担任僻写作座姬:网开朗和大方牙、热肠情织担任禾搜集搂孙:争爱好劫动漫孟、画件画坊性格那么外向校担任串整理遥田院:开筝朗大筑方刻牲苦认丹真缺担任狂整理观五闭、选廉题的尾原因土:难开阔蕉视野错,增钩长见族识。介提高旬我们型的数魂学修疲养差‘淋可以男使我睛们更宇好的响融合角在一译起,亩加强虹团结削,了赵解数济学。角六肥:研牢究计歉划:胡共六体人:古姬历刘所担任置搜集惧李累仁风担任今写作滨孙鼻田吊整理排资料帽七:商研究由成果宋:粱历史兵说明俩,重抄要数熊学概砍念对盒数学绩开展闪的作筛用是防不可魄估量庆的,句函数冬概念客对数百学发滴展的碎影响翅,可核以说毯是贯煤穿古看今、探旷日师持久配、作界用非沈凡,赢回忆喉函数件概念立的历饱史发木展,微看一汗看函洽数概搭念不校断被顶精炼营、深伟化、乱丰富普的历荒史过虚程,壮是一沉件十渗分是有益阴的事地情,宿它不逆仅有舅助于穗我们稿提高旨对函坝数概貌念来暂龙去站脉认券识的蛮清晰偿度,减而且训更能垄帮助易我们丧领悟替数学结概念根对数程学发柿展,策数学端学习蜡的巨守大作脉用.勉〔一泛〕兄1.押早期下函数骡概念闸——北几何嫌观念效下的翻函数膝豪十七犯世纪柴伽俐凉略(巩G.爬Ga叹li往le麦o,窜意,管15雁64沿-1饥64针2)答在?敞两门配新科划学?卧一书佳中,删几乎炕全部勒包含塔函数紫或称撑为变困量关叙系的祖这一形概念桨,用疗文字号和比诊例的计语言喷表达宝函数墓的关万系。梳16姻73艘年前词后馅笛卡灾尔燕(D家es健ca表rt望es怨,法输,1秀59公6-芦16朱50备)在认他的懒解析念几何森中,腐已注杂意到夹一个悄变量号对另爬一个续变量照的依协赖关洪系,闪但因勺当时虑尚未话意识追到要勇提炼号函数腊概念揉,因苗此直牙到1项7世袋纪后垄期穷牛顿呢、歪莱布丑尼兹馒建立管微积撑分稼时还己没有证人明餐确函鸦数的摆一般策意义台,大渔局部覆函数消是被谜当作柄曲线墓来研仿究的倚。泄事马克妨思曾斥经认扬为,调函数匪概念价来源芒于代杰数学制中不啄定方看程的陷研究孙.由喉于罗糖马时射代的肝丢番感图对昆不定羊方程菌已有痰相当化研究类,所刘以函银数概侄念至剩少在讽那时妙已经豆萌芽邀.装谁自哥债白尼余的天绣文学症革命慌以后司,运撤动就侵成了菜文艺饶复兴涨时期队科学稠家共图同感斜兴趣顽的问我题,润人们系在思唐索:样既然对地球宰不是渔宇宙热中心削,它启本身梦又有仪自转棋和公惨转,比那么疮下降晚的物但体为隙什么管不发版生偏疲斜而壤还要碰垂直眉下落望到地衬球上似?咐行星熔运行献的轨偷道是呈椭圆祥,原拍理是淘什么态?侨还有跳,研边究在罢地球凡外表贵上抛写射物筋体的为路线线、射敲程和释所能诞到达艇的高芬度,拴以及短炮弹蜻速度赞对于夫高度霜和射箱程的蹦影响葬等问叔题,索既是增科学郑家的狭力图虫解决扰的问堆题,鼓也是漫军事总家要钞求解宏决的盗问题初,函笑数概刃念就填是从急运动猛的研尽究中将引申播出的签一个住数学劳概念朋,这罪是函大数概鸭念的闷力学誉来源帜.振〔二梨〕葱赏早在艺函数匀概念乡尚未虾明确死提出问以前炉,数令学家承已经凳接触惜并研煤究了休不少怖具体分的函执数,固比方虎对数谢函数湖、三采角函库数、骆双曲喷函数苗等等丧.知16屡73盘年前光后笛拢卡儿疯在他塌的解鱼析几偏何中浓,已古经注隐意到医了一言个变衫量对跑于另戚一个定变量刮的依另赖关骆系,策但由遭于当俭时尚庙未意功识到演需要皱提炼并一般液的函逗数概代念,辰因此凭直到柿17释世纪酱后期巩牛顿呼、莱幼布尼缴兹建偷立微花积分膝的时臭候,谎数学询家还森没有残明确顽函数木的一回般意签义.仪为16凡73皂年,侧莱布爪尼兹眨首次棉使用劈函数粒一词沃表示摄“愧幂淘〞欣,后助来他慕用该睁词表雨示曲阴线上埋点的劫横坐揉标、克纵坐区标、浓切线蔬长等雀曲线揉上点聪的有贯关几倦何量蔬.由梨此可灶以看轿出,筐函数诉一词雨最初奖的数鸭学含证义是忘相当川广泛浇而较馋为模后糊的码,几景乎与滔此同丰时,低牛顿狼在微吃积分洗的讨货论中烧,使禽用另给一名符词骄“石流量归〞帐来表悼示变奥量间继的关丈系,付直到色16光89旗年,摩瑞士嘴数学垄家约讨翰哨·屈贝努方里才配在莱针布尼独兹函期数概搏念的戏根底米上,城对函脆数概悠念进侦行了插明确踢定义材,贝纯努里矩把变撑量育x愁和常终量按格任何宗方式询构成鼓的量捆叫密“x护的函挤数厉〞联,表岗示为悼yx询.慌政当时锦,由章于连输接变术数与玉常数聚的运食算主擦要是为算术运运算虏、三忘角运纠算、裤指数跟运算英和对干数运寄算,匠所以您后来均欧拉琴就索仿性把殿用这芦些运糠算连膨接变营数林x犯和常照数恰c赤而成振的式命子,症取名各为解卷析函偏数,户还将杨它分张成了景“脆代数饱函数甩〞场与丙“蛮超越久函数收〞街.肉升18草世纪晚中叶远,由尤于研趣究弦拦振动户问题库,达图朗贝慎尔与辫欧拉码先后镜引出区了谈“令任意镰的函翻数滚〞丰的说渠法.感在解房释燃“悼任意渠的函浸数溪〞锋概念桂的时键候,葛达朗锣贝尔降说是内指伏“箩任意末的解池析式非〞斤,而扇欧拉污那么认瘦为是荒“恢任意绩画出遍的一郑条曲潮线裳〞饶.现由在看少来这耍都是钞函数感的表夸达方瓜式,有是函通数概务念的缩外延除.拖〔三亭〕省十八雁世纪已函数州概念俗──任代数述观念胶下的附函数逐肠17壁18拜年约血翰押·煌贝努诚利(曾Jo瑞ha竹nn贡B辟er锅no票ul去li扮,摆瑞,润16狸67考-1涝74将8)称在莱配布尼括兹函扮数概的念的踪根底寇上对遣函数止概念易进行介了定肢义:迹“姻由任稻一变裕量和众常数瘦的任涂一形岩式所柴构成碌的量眼。怜〞患他的裁意思售是凡景变量假设x和谦常量炸构成赤的式磨子都雁叫做津x的荐函数山,并卸强调港函数可要用寻公式挥来表无示。弊真17涝55渡,欧射拉已(L萄.殊Eu榨le护r地,瑞降士,膏17友07瓦-门17带83俩)婆把函冰数定链义为顿“愁如果扣某些喜变量溪,以包某一旗种方青式依张赖于妙另一危些变卷量,谣即当树后面蔬这些巴变量旷变化胶时,务前面床这些满变量虾也随举着变需化,厅我们蛾把前贞面的夹变量恭称为惩后面贴变量兽的函穗数。饶〞忌浊唯甲针圣燕适庙绵从茫程肌朵殖18该世纪消中叶坟欧拉叔(L弯.假Eu链le踢r挡,瑞叨,初17献07焦-多17狭83踩)过给出虏了定其义:拍“聋一个踩变量镇的函穿数是在由这外个变闻量和特一些蛋数即波常数扇以任贿何方片式组钩成的朗解析唇表达信式。日〞盏他把拦约翰爷·暴贝努穗利给粪出的惭函数遮定义现称为庄解析础函数夺,并宿进一际步把览它区竭分为况为代央数函县数和停超越贫函数田,还乏考虑默了摧“练随意榜函数介〞暑。不存难看虎出,市欧拉斥给出键的函流数定遗义比秃约翰邀·仆贝努欢利的皂定义度更普决遍、载更具校有广谈泛意裕义。巨龄〔四寿〕蛛十九扮世纪浮函数糕概念质──刺对应脊关系槐下的痰函数喂18导21染年,果柯西遭(C浙au约ch斤y膝,法袖,肾17寸89学-烫18聚57银)悲从定贼义变廊量起拳给出板了定弃义:轧“嫂在某主些变盈数间帜存在抖着一幼定的本关系懂,当陡一经德给定矛其中侮某一烂变数建的值态,其种他变耗数的辞值可飞随着浆而确塌定时壮,那么换将最例初的丑变数孩叫自梨变量丝,其馒他各埋变数预叫做垫函数迟。欲〞踢在柯雪西的泼定义坝中,丘首先劝出现鸭了自疫变量炸一词恭,同硬时指笨出对残函数姑来说墙不一浑定要努有解拆析表植达式桂。不喝过他铸仍然喘认为潮函数恭关系纷可以交用多剥个解卸析式叶来表客示,谨这是走一个壤很大缎的局利限。镇18莲22蛮年喝傅里巨叶艇〔摩Fo岩ur秤ie催r艺,法总国,眠17箭68株——纠18淹30畜〕发银现某腐些函山数也虽已用罪曲线纽表示液,也疾可以铜用一也个式平子表穴示,际或用阴多个稿式子辆表示遍,从笑而结跃束了娃函数催概念普是否否以唯域一一贤个式董子表拨示的映争论筝,把梦对函取数的致认识仓又推箱进了王一个铜新层抬次。享函数胀概念兔缺乏骂科学己的定搏义,愈引起勺了理惑论与齿实践剪的尖呈锐矛榆盾.摆例如挠,偏惯微分听方程霉在工御程技江术中胁有广云泛应谋用,陕但由伙于没皱有函理数的漠科学颈定义瓣,就亿极大兵地限却制了老偏微良分方虎程理紧论的炼建立棵.捕18们33佣年至智18革34县年,烦高斯拣开始叛把注目意力说转向两物理臂学.厨他在眯和宾W·职威伯率尔合赢作发勺明电遗报的隶过程糖中,免做了顿许多蜓关于藏磁的腥实验闭工作径,提姿出了尿“贴力与慧距离铁的平腹方成匀反比铜例种〞宝这个负重要织的理闪论,置使得屯函数夏作为鹅数学助的一台个独附立分陷支而鄙出现满了,尸实际够的需冰要促澡使人驴们对音函数翠的定悔义进释一步惊研究爱.昨冠后来羽,人州们又宁给出藏了这死样的亏定义浸:如锹果一屠个量亦依赖川着另伸一个僻量,亿当后薄一量宋变化距时前骗一量胸也随垂着变贝化,排那么值第一馋个量亿称为悼第二远个量悟的函将数.避“何这个持定义嘉虽然粥还没库有道普出函渗数的塞本质睬,但棚却把梢变化堡、运罚动注掏入到强函数决定义硬中去坚,是燃可喜炸的进蚁步.恰〞研握在函洁数概报念发聚展史貌上,威法国烦数学醒家富壤里埃芦的工只作影伶响最悬大,效富里幼埃深点刻地黑揭示容了函岭数的触本质魂,主狸张函星数不萝必局演限于俭解析先表达拌式.搬18熊22季年,吗他在扒名著阔?热说的解汉析理右论?杨中说贷,岩“陵通常某,函角数表慰示相挠接的统一组踏值或究纵坐违标,齐它们擦中的荒每一哗个都春是任宋意的拆……高,我君们不吸假定陕这些腊纵坐顶标服录从一含个共奸同的姜规律腔;他窄们以豪任何坡方式烘一个雁挨一孕个.强〞择在该尘书中瞒,他尼用一赢个三失角级稳数和邀的形烘式表亩达了坏一个载由不陷连续腾的怎“品线驶〞停所给元出的租函数形.更士确切础地说花就是甲,任线意一浙个以锦2π肝为周勤期函栋数,孙在〔天-迁π披,棋π幅〕区功间内马,可杂以由毛屯y拘门x竿表示冷出瞎.乎赛其中谷,骆枕富里碍埃的冠研究倍,从哪根本丛上动厘摇了碌旧的货关于果函数廊概念茎的传座统思吵想,泉在当求时的虫数学绸界引获起了屯很大差的震胁动.蒜原来骡,在耍解析木式和盐曲线菊之间桑并不锦存在播不可至逾越未的鸿锁沟,巩级数叠把解瞧析式啊和曲参线沟滑通了籍,那辜种视桌函数资为解重析式惧的观徒点终栋于成夹为揭锯示函拘数关仆系的电巨大范障碍乖.惯柳通过袍一场钉争论颜,产秀生了进罗巴椅切夫费斯基灶和狄党里克签莱的挣函数驰定义挠.奸毙18品34纺年,鼓俄国你数学橡家罗讯巴切去夫斯泊基提循出函却数的灾定义规:勺“x葱的函瓦数是铃这样糖的一瞒个数慨,它狸对于喜每个合x宁都有花确定栽的值核,并洒且随钻着捷x盘一起脊变化麻.函阳数值述可以王由解护析式排给出再,也狠可以肯由一船个条密件给耀出,称这个买条件评提供休了一紫种寻岂求全挎部对引应值沿的方攻法.底函数辣的这皇种依派赖关洲系可饱以存砌在,栏但仍紫然是华未知集的.寒〞便这个敌定义杀建立捎了变并量与氏函数毛之间帖的对计应关历系,睁是对谈函数效概念绿的一稼个重风大发翼展,育因为谦“宣对应贵〞芦是函智数概逃念的套一种泄本质馅属性企与核暗心部河分.腊驴18召37障年甚狄利谈克雷原(D迅ir坚ic猾hl骆et缓,德缠,梢18巩05忧-愈18得59聋)志突破待了这侨一局竹限,悦认为鹅怎样迈去建笛立唤x诞与熄y惰之间下的关峡系无终关紧咐要,仅他拓担广了希函数歼概念执,指朝出:辽“变对于虑在某篮区间弦上的翻每一符个确规定的唇x封值,疮y拜都有骗一个拳或多闯个确国定的驶值,各那么掘y敞叫做例x努的函桨数。居〞恰这个条定义滚防止波了函垮数定错义中择对依旱赖关宅系的布描述岁,以柔清晰狡的方白式被缴所有痛数学脉家镜接受彩。这捎就是伯人们穿常说隆的经林典函搜数定咬义。质亭根据届这个勇定义铁,即刃使像挡如下拢表述称的,填它仍三然被铲说成肌是函泉数〔域狄利贱克雷购函数找〕:萝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