MATLAB在信号处理中的应用实验一

第第页成绩信息与通信工程学院实验报告（软件仿真性实验）课程名称：数字信号处理实验题目：信号谱分析与DTFT算法的应用指导教师：郭丽娜班级：17050143学号：1705104211学生姓名：杜文燕实验目的和任务熟练进行序列的运算，加深对DTFT和DFT算法原理的理解，学会用DTFT原理实现频谱分析。实验仪器及器件计算机/相关编程软件，MATLAB软件实验内容及原理实验原理：序列运算原理、DTFT算法原理、DFT算法原理、频谱分析原理。实验内容：对给定的序列进行运算，并求其频谱特性和零极点；求给定的序列的DTFT和给定点的DFT，并进行对比分析。（1）已知两序列为x1(n)=[1,3,5,7,6,4,2,1]，x2(n)=[1,3,5,7,6,4,2,1]，起始位置分别位于ns1=-3和ns2=1，求他们的和ya和乘积ym，并画出序列图。（2）给定数字离散信号为x(n)=[2,3,4,3,2]，求其DTFT，并画出其幅频特性和相频特性。（3）已知H(z)=[1-1.8z-1-1.44z-2+0.64z-3]/[1-1.64853z-1+1.03882z-2-0.288z-3]，求H(z)的零极点并画出零极点图。（4）已知序列x(n)=[2,1,-1,2,3]，用矩阵表示法求x(ejω)=DTFT[x(n)]及x(n)的5点DFT，并将DFT的（0,2π）范围移到与DTFT的[-π,π]相重叠。实验步骤1、已知两序列为x1(n)=[1,3,5,7,6,4,2,1]，x2(n)=[1,3,5,7,6,4,2,1]，起始位置分别位于ns1=-3和ns2=1，求他们的和ya和乘积ym，并画出序列图。编写程序如下：clc;clearallx1=[1,3,5,7,6,4,2,1];ns1=-3;x2=[1,3,5,7,6,4,2,1];ns2=1;nf1=ns1+length(x1)-1;nf2=ns2+length(x2)-1;n1=ns1:nf1;n2=ns2:nf2;n=min(ns1,ns2):max(nf1,nf2);y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y1(find((n>=ns1)&(n<=nf1)==1))=x1;y2(find((n>=ns2)&(n<=nf2)==1))=x2;ya=y1+y2;ym=y1.*y2;subplot(221)stem(n1,x1)title('X1')xlabel('timeindexn')z1=sum(x1);subplot(222)stem(n2,x2)title('X2')xlabel('timeindexn')subplot(223)stem(n,ya)title('积')subplot(224)stem(n,ym)title('和')实验结果如下：图4.1和、乘积2、给定数字离散信号为x(n)=[2,3,4,3,2]，求其DTFT，并画出其幅频特性和相频特性。编写程序如下：clearn=0:4;x=[2,3,4,3,2];k=0:1000;w=(pi/500)*k;X=x*(exp(-j*pi/500)).^(n'*k);magX=abs(X);angX=angle(X);subplot(221);stem(n,x,'.');title('原始');ylabel('x(n)');axis([0506]);subplot(222);plot(w/pi,magX);gridonxlabel('');title('幅频特性');ylabel('模值');subplot(224);plot(w/pi,angX);gridonxlabel('以pi为单位的频率');title('相频特性');实验结果如下：图4.2频谱分析3、已知H(z)=[1-1.8z-1-1.44z-2+0.64z-3]/[1-1.64853z-1+1.03882z-2-0.288z-3]，求H(z)的零极点并画出零极点图。编写程序如下：num=[1

-1.8

-1.44

0.64];

den=[1

-1.64853

1.03882

-0.288];

hz

=

tf(num,den,1,'variable','z^-1');

zplane(num,den);实验结果如下：图4.3零极点图4、已知序列x(n)=[2,1,-1,2,3]，用矩阵表示法求x(ejω)=DTFT[x(n)]及x(n)的5点DFT，并将DFT的（0,2π）范围移到与DTFT的[-π,π]相重叠。编写程序如下：clc;clearallx=[2,1,-1,2,3];nx=0:4;k=128;dw=2*pi/k;k=floor((-k/2+0.5):(k/2-0.5));X=x*exp(-j*dw*nx'*k);subplot(221);plot(k*dw,abs(X));holdon;xlabel('\omega');ylabel('幅度响应');title('5点序列的DTFT和FFT');gridonXd=fft([2,1,-1,2,3]);plot([0:4]*2*pi/5,abs(Xd),'.');Xd1=fftshift(Xd);subplot(222);plot(k*dw,abs(X));holdon;xlabel('\omega');ylabel('幅度响应');title('FFT移位后');plot([-2:2]*2*pi/5,abs(Xd1),'.');gridonsubplot(223);plot(k*dw,angle(X));holdon;xlabel('\omega');ylabel('幅度响应');title('FFT移位后');gridon实验结果如下：图4.4DTFT和DFT实验结论与感悟（或讨论）通过本次实验，学会了根据给定信号函数生成信号，并进行频谱分析；对两组信号分别采用直接卷积求解和FFT算法求解。所谓频谱分析，就是计算信号的傅里叶变换，获得信号的频谱函数，研究信号的频域特性。在实验过