全等三角形复习课公开课

关于全等三角形复习课公开课第1页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三回顾知识点：1、全等图形的定义是什么？全等三角形的定义是什么？2、全等三角形的性质是什么？3、一般三角形全等的判定有几种定理？分别是？直角三角形全等的判定有几种定理？分别是？4、角平分线的性质是什么？角平分线的判定是什么？4分钟后，比谁能准确的回答上面的问题。第2页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三本章知识框架本章总结提升相等相等相等重合完全重合SSSSASASAAASHL角的平分线第3页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三一、已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DFEAB=DEABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；

(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；

(4)若∠B=∠DEF=90°BC=EF,要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF固学：第4页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三二、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB吗?说说理由ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=.说说理由.BCODEA图（2）3.如图（3），AC与BD相交于o,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=.说说理由.

ADBCO图（3）20°5cm3cm友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！第5页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三三、熟练转化“间接条件”判全等4.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE;△AFD与△CEB全等吗？为什么？ADBCFE解:△AFD与△CEB全等,理由是：∵

AE=CF∴

AE-EF=CF-EF∴

AF=CE在△AFD与△CEB中AF=CE∠AFD=∠CEBDF=BE∴

△AFD≌△CEB(SAS)第6页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三解：BC=DE，理由是：∵∠CAE=∠BAD

∴∠CAE+∠

EAB∠

=∠BAD+∠EAB∴∠CAB=∠EAD在△CAB与△EAD中∠CAB=∠EAD∠B=∠DAC=AE∴△CAB

≌△

EAD（AAS)∴ED=CB5.如图在△

ABC、△

ADE中∠B=∠D，AC=AE,且∠CAE=∠BAD，则BC=DE

吗？为什么？ACEBD等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接找边和角相等的方法！第7页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三6、已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说明:BF=CF.证明：在△ABD和△ACD中

AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD又∵F是AD延长线上一点，∴∠BAF=∠CAF在△ABF和△ACF中

AB=AC∠BAF=∠CAFAF=AF∴△ABF≌△ACF(SAS）∴BF=CF第8页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三7、如图6，已知：∠A＝90°,AB=BD，ED⊥BC于D.求证：AE＝ED

第9页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三8.已知：如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于FDB=DC，

求证：EB=FC第10页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三∟∟CABEF六、如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,∠

CAB的角平分线AE交边CB于E点，过E点作EF⊥AB于F,已知AB等于10㎝，求△EFB的周长？EF+EB=CBFB解：∵AE平分∠

CAB，EF⊥AB于F

，∠ACB=90°∴EC⊥AC于C∴CE=FE,又∵AE=AE,∴Rt△ACE≌Rt△AFE(HL)∴AC=AF,∴EF+BE=CE+BE=BC=AC=AF,∴EF+BE+BF=AF+BF=AB=10㎝即△EFB的周长为10㎝。第11页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三

已知:BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD,CE交点F,CF=BF,

求证:点F在∠A的平分线上.DEFCA课堂练习B第12页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三例2：如图，已知△ABC中，BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且BD=CE，∠1=∠2。说明BE=CD的理由。ABCED12解：∵∠DBC=2∠1，∠ECB=2∠2

（角平分线的定义）∠1=∠2∴∠DBC=∠ECB

在△DBC和△ECB中

BD=CE（已知）∠DBC=