辽宁省丹东市凤城玉龙中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析

辽宁省丹东市凤城玉龙中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若平面a//b，直线aìa，直线bìb，那么直线a，b的位置关系是（

） （A）垂直 （B）平行 （C）异面 （D）不相交参考答案：D2.下图（右）是统计6名队员在比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填__________，输出的s=__________.A．,.

B．，C．，D．，参考答案：A略3.为实数，集合Ｍ＝｛｝，Ｎ＝｛0｝，表示把集合Ｍ中的元素

映射到集合Ｎ中仍为，则＝（

）．

Ａ．１

Ｂ．０

Ｃ．－１

Ｄ．参考答案：A略4.若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上

A.是减函数，有最小值0

B.是增函数，有最小值0

C.是减函数，有最大值0

D.是增函数，有最大值0参考答案：D略5.设是等差数列的前n项和，若（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A

解析：6.同时满足以下三个条件的函数是（

）①图像过点； ②在区间上单调递减； ③是偶函数．A、B、

C、D、参考答案：C略7.将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是：

A．

B．－

C．

D．－

参考答案：A略8.对任意，函数的值恒大于0，则x的范围是（

）

A.或

B.

C.或

D.参考答案：C9.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为4，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为4的正方形，则三棱柱的左视图面积为（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据题意，得出该几何体左视图的高和宽的长度，求出它的面积，即可求解.【详解】根据题意，该几何体左视图的高是正视图的高，所以左视图的高为，又由左视图的宽是俯视图三角形的底边上的高，所以左视图的宽为，所以该几何体的左视图的面积为，故选A.【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解.10.已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2的值为（）A．﹣4 B．﹣10 C．﹣8 D．﹣6参考答案：D【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】由等差数列中的三个数a1，a3，a4成等比数列求得数列首项，代入等差数列的通项公式求得a2的值．【解答】解：由a1，a3，a4成等比数列，得，即，解得：a1=﹣8．∴a2=a1+d=﹣8+2=﹣6．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料.如果矩形的一边长为cm，面积为cm2.把表示为的函数,这个函数的解析式为________（须注明函数的定义域）.参考答案：略12.

已知集合，则用列举法表示集合=______________．参考答案：13.设使不等式成立的的集合是

参考答案：14.已知函数，，是常数，且，则的值为___________________.参考答案：3略15.关于x的不等式2＜log2（x+5）＜3的整数解的集合为．参考答案：{0，1，2}【考点】指、对数不等式的解法．【分析】把不等式两边化为同底数，然后转化为一元一次不等式求解．【解答】解：由2＜log2（x+5）＜3，得log24＜log2（x+5）＜log28，即4＜x+5＜8，∴﹣1＜x＜3．∴不等式2＜log2（x+5）＜3的整数解的集合为：{0，1，2}．故答案为：{0，1，2}．16.已知为三角形的一个内角，

，则_________.参考答案：或17.关于的方程，给出下列四个命题：（1）存在实数，使得方程恰有个不同的实根；（2）存在实数，使得方程恰有个不同的实根；（3）存在实数，使得方程恰有个不同的实根；（4）存在实数，使得方程恰有个不同的实根。其中正确的命题序号是

。参考答案：（2）、（3）、（4）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设集合.（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.参考答案：（1）.；（2）或.考点：集合的基本运算.19.已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．（1）若（O为原点），求向量与夹角的大小；（2）若，求sin2α的值．参考答案：【考点】二倍角的正弦；数量积表示两个向量的夹角；数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】（1）首先根据，求出cosα，再根据向量的积求出夹角即可．（2）先表示出向量AC和BC，然后根据向量垂直的条件得出，，从而求出，然后得出它的平方，进而求得sin2α．【解答】解：（1）∵，，∴（2+cosα）2+sin2α=7，∴．又B（0，2），C（cosα，sinα），设与的夹角为θ，则：，∴与的夹角为或．（2）解：∵，，由，∴，可得，①∴，∴，20.某同学用“描点法”画函数在区间上的图象时,列表并填入了部分数据,如下表：

0

1

(1)请将上表数据补充完整,并在给出的直角坐标系中,画出f(x)在区间上的图象；(2)利用函数的图象,直接写出函数f(x)在上的单调递增区间；(3)将图象上所有点向左平移个单位长度,得到的图象,若图象的一个对称中心为,求的最小值.

参考答案：解：(1)数据补全如下表01-113故在区间上的图像如下图所示(2)由函数的图象可得,函数在上的单调递增区间为(3)向左平移个单位得到的一个对称中心又的最小值为

21.已知函数的定义域为集合A，y=﹣x2+2x+2a的值域为B．（1）若a=2，求A∩B（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算；并集及其运算．【分析】求出函数y=的定义域确定出A，求出y=﹣x2+2x+2a的值域确定出B，（1）把a=2代入确定出B，求出A与B的交集即可；（2）由A与B的并集为R，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．【解答】解：依题意：整理得A={x︳x＞3}，函数y=﹣x2+2x+2a=﹣（x﹣1）2+1+2a≤1+2a，即B={x︳x≤2a+1}，（1）当a=2时，B={x|x≤5}，∴A∩B={x︳3＜x≤5}；（2）∵A∪B=R，∴根据题意得：2a+1≥3，解得：a≥1，则实数a的取值范围是[1，+∞）．22.（本小题满分12分）今日必看在中，今日必看边上的高所在直线方程为的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为，求点和点的坐标.今日必看参考答案：解.

4分即]今日必看