人教部编版初中七年级数学下册期末达标测试卷(含答案)

人教部编版初中七年级数学下册期末达标测试卷(含答案)

人教部编版初中七年级数学下册期末达标测试卷（含答案）(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1.在下面的问题中，不适合全面调查的是()A.了解你们班同学的身高情况B.了解我校教师的年龄情况C.了解某单位所有家庭的年收入情况D.了解某地区中小学生的视力情况2.下列各等式中，正确的是()A.-(-3)^2=-3B.±32=3C.(-3)^2=9D.3^2=±33.如图，AB∥CD，∠C=70°，BE⊥BC，则∠ABE等于()A.20°B.30°C.35°D.60°4.已知a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式一定成立的是()A.a-1>b-1B.3a>3bC.-a>-bD.a+b>a-b5.如果点M(3a-9，1+a)是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()6.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，那么点D的对应点D'的坐标是()A.(0，1)B.(6，1)C.(6，-1)D.(0，-1)7.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡时的平均速度是3千米/时，下坡时的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为()35x/60+35y/60=1.2，3x+5y=1200，x+y=168.若关于x的不等式组2x<3(x-3)+1，则a的取值范围是()A.-5/2<a≤-2B.-2≤a<-5/2C.-2≤a≤-5/2D.-5/2<a<-29.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生。如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表。根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是()图书种类科普知识名人传记漫画丛记其他频数840816A144频率0.340.25B0.06二、填空题(每题3分，共30分)11．$\frac{22\pi}{73}$12．③13．(-2,3)14．0.115．130°16．2个17．198平方米18．419．6人20．$\frac{577}{408}$依据此算法，随着计算次数的增加，得到2的近似值会越来越精确。当2取得近似值时，近似公式中的a是2，r是1/2。计算题：(1)$64+\frac{3}{2}-273-49$(2)$-\frac{8}{2}-2+3+|1-2|$解方程组或不等式组：(1)$3(x+2)+5(x-4)<2$，$2(x+2)\geq1$(2)$\begin{cases}6x+5y=31\\3x+2y=13\end{cases}$在平面直角坐标系中，三角形ABC的边AB在x轴上，AB长度为3，顶点A的坐标为(2,0)，顶点C的坐标为(-2,5)。(1)符合条件的三角形ABC如图所示，点B的坐标为(-1,0)。(2)求三角形ABC的面积，可以使用海龙公式：$S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$，其中$s=\frac{a+b+c}{2}$为半周长。由题可知，$a=3$，$b=\sqrt{5^2+2^2}=5\sqrt{5}$，$c=\sqrt{5^2+3^2}=\sqrt{34}$，所以$s=\frac{3+5\sqrt{5}+\sqrt{34}}{2}$，$S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\approx7.95$。某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的男生人数为未知，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为$\frac{5}{8}\times360=225$度。(2)补全条形统计图中“优秀”的空缺部分。(3)估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数，即$\frac{5}{8}\times480=300$人。如图1，已知直线$l_1$平行于$l_2$，且$l_3$和$l_1$，$l_2$分别相交于A，B两点，$l_4$和$l_1$，$l_2$分别交于C，D两点，$\angleACP=\angle1$，$\angleBDP=\angle2$，$\angleCPD=\angle3$，点P在线段AB上。(1)根据平行线性质，$\angle1=\angleBDP=33^\circ$，$\angle2=\angleACP=22^\circ$，所以$\angle3=180^\circ-(\angle1+\angle2)=125^\circ$。(2)$\angle1$，$\angle2$，$\angle3$之间的等量关系为$\angle1+\angle2+\angle3=180^\circ$，因为三角形内角和为180度。(3)如图2，$\angleBAC=\angle1+\angle2=55^\circ+33^\circ=88^\circ$。(4)当点P在直线$l_3$上且在A，B两点外侧运动时，$\angle1$，$\angle2$，$\angle3$之间的关系不变，仍为$\angle1+\angle2+\angle3=180^\circ$。今年夏天，我所在州的某地区遭受了罕见的水灾。凯里某单位向该地区的某中学捐赠了320件物资，其中饮用水比蔬菜多80件。现在需要计算出饮用水和蔬菜各有多少件。解：设饮用水的件数为x，蔬菜的件数为y，则有x+y=320，x=y+80。解方程组得到x=200，y=120。因此，饮用水有200件，蔬菜有120件。现在，凯里某单位计划租用8辆货车将这批物资一次性全部运往受灾地区的某中学。他们可以选择甲、乙两种型号的货车。每辆甲型货车最多可装40件饮用水和10件蔬菜，每辆乙型货车最多可装20件饮用水和20件蔬菜。现在需要计算出凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案。解：设需要租用的甲型货车的数量为m，乙型货车的数量为n。则有40m+20n=200（饮用水的件数）,10m+20n=120（蔬菜的件数）。解方程组得到m=4，n=4。因此，凯里某单位有1种方案，即租用4辆甲型货车和4辆乙型货车。现在，假设甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元。凯里某单位需要选择哪种方案才能使运费最少，最少运费是多少元？解：租用4辆甲型货车需付运费为4×400=1600元，租用4辆乙型货车需付运费为4×360=1440元。因此，凯里某单位应该选择租用4辆乙型货车，最少运费为1440元。18.10点拨：解方程组给定方程组：$$\begin{cases}2x-y=9-2k,\\x+y=5.\end{cases}$$将第一个方程式和第二个方程式相加，得到$3x+y=15-k$。因为$3x+y=5$，所以$15-k=5$，解得$k=10$。19.4/171计算$\frac{4}{171}$，得到$\frac{4}{171}=\frac{0.023}{1}$。20.$-\frac{7}{31}$计算$\frac{-7}{31}$，得到$\frac{-7}{31}=-0.2258\cdots$。三、21.解：(1)原式$=\frac{8}{22}-\frac{7}{22}=-\frac{1}{22}$。(2)原式$=-\frac{2}{22}-\frac{2}{22}+\frac{3}{22}+\frac{2}{22}-\frac{1}{22}=0$。22.解：(1)将第二个方程式乘以$2$，得到$6x+4y=26$。将第一个方程式减去第三个方程式，得到$y=5$。将$y=5$代入第一个方程式，得到$6x+25=31$，解得$x=1$。因此，方程组的解为$x=1$，$y=5$。(2)解不等式$2x-1\leqslant5$，得到$x\leqslant3$；解不等式$-3x+4\geqslant8$，得到$x\leqslant-\frac{4}{3}$。因此，不等式组的解集为$-\frac{4}{3}\leqslantx\leqslant3$。23.解：(1)符合条件的三角形如图所示，点$B$的坐标为$(-1,0)$或$(5,0)$。(2)$\mathrm{S}_{\triangleABC}=\frac{1}{2}\times3\times5=\frac{15}{2}$。24.解：(1)$40\div9=4\cdots4$，所以$9$个小正方形的面积之和为$40$。由于正方形的内角和为$360^\circ$，所以一个小正方形的内角为$40^\circ$。因此，$\angleA$的度数为$4\times40^\circ=160^\circ$，$\angleB$的度数为$2\times40^\circ=80^\circ$，$\angleC$的度数为$180^\circ-160^\circ-80^\circ=162^\circ$。(2)“优秀”的人数为$40-2-8-18=12$，因此用$12$个小正方形表示。由于一个小正方形的面积为$1$，所以$12$个小正方形的面积之和为$12$。因此，一个小正方形的高度为$\frac{1}{2}$。将这个高度乘以$480$，得到$240$。因此，“良好”的人数为$240$。因为一个小正方形代表$5$个人，所以全年级男生体质健康状况达到“良好”的大约有$216$人。(3)补全条形统计图如图所示。25.解：(1)由于$\trianglePCD$为等腰三角形，所以$\anglePCD=\anglePDC=\frac{180^\circ-\angleCPD}{2}=\frac{180^\circ-70^\circ}{2}=55^\circ$。(2)$\angle1+\angle2=\anglePCD+\anglePDC+\angle2=180^\circ$。因为$\angle3+\anglePCD+\anglePDC=180^\circ$，所以$\angle1+\angle2=\angle3$。(3)由于$\angleDBA=40^\circ$，$\angleACE=45^\circ$，所以$\angleBAC=\angleDBA+\angleACE=40^\circ+45^\circ=85^\circ$。(4)当$P$点在$A$的外侧时，$\angle3=\angle2-\angle1$；当$P$点在$B$的外侧时，$\angle3=\angle1-\angle2$。26.解：(1)方法一：设饮用水有$x$件，则蔬菜有$(x-80)$件。根据题意，得到$x+(x-80)=320$，解得$x=200$，$(x-80)=120$。因此，饮用水和蔬菜分别有$200$件、$120$件。方法二：设饮用水有$x$件，蔬菜有$y$件。根据题意，得到：$$\begin{cases}x+y=320,\\x-y=80.\end{cases}$$解得$x=200$，$y=120$。因此，饮用水和蔬菜分别有$200$件、$120$件。(2)设租甲型货车$n$辆，则租乙型货车$(8-n)$辆。根据题意，得到：$$\begin{cases}40n+20(8-n)\geqslant200,\\10n+20(8-n)\geqslant120.\end{cases}$$解得$2\leqslantn\leqslant4$。因为$n$为正整数，所以$n=2$或$3$或$4$。因此，安排甲、乙两种型号的货车时有$3$种方案：①安排甲型货车$2$辆，乙型货车$6$辆；该单