初中数学-截一个几何体教学设计学情分析教材分析课后反思

<截一个几何体>教案【学习目标】1.会识别一些几何体截面的形状.2.经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转换中丰富数学活动经验,发展空间观念.【学习重点】:会用一个平面截一个几何体,知道截面和几何体的关系【教学过程】：一．【预习导学—不看不讲】【问题探究】学生阅读教材,回答下列问题.1.用一个平面去截一个几何体,截出的面叫作截面.

2.用一个平面从不同的方向去截同一个几何体,所得到的截面形状相同吗?可能是不同的,截面的形状一般随着截法的改变而改变,多为多边形或圆.3.一般地,截面与几何体的几个面相交,就得到几条交线,截面就是几边形。4.用一个平面去截一个正方体,截面的形状可能是三角形吗?可能是三条边都相等的三角形吗?可能是七边形吗?最多是几边形?（学生分组讨论，交流讨论结果）可能是三角形,可能是三条边都相等的三角形(其中特殊的有:截面过三个面的对角线形成的三角形);不可能是七边形,正方体只有六个面,所以截面最多有六条边,即截面边数最多的图形是六边形.二．【归纳总结】1.长方体、n棱柱的截面与正方体的截面有相似之处,长方体的截面最多是六边形,n棱柱的截面最多是(n+2)边形2.【预习自测】用平面截下列几何体,找出相应的截面形状.(1)(B)(2)(C)(3)(A)三．【合作探究—不议不讲】互动探究1:用一个平面去截圆锥,得到的截面不可能是 (C)互动探究2:用一个平面去截一个圆柱,得到的图形不可能是 (D)互动探究3:用一个平面去截一个正方体,截面图形不可能是 (D)A.长方形B.梯形C.三角形 D.圆互动探究4:截去四边形的一个角,剩余图形不可能是 (D)A.三角形 B.四边形C.五边形 D.圆[变式训练]如果用平面截掉一个长方体的一个角,剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面?解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；

或8个顶点、13条棱、7个面；

或9个顶点、14条棱、7个面；

或10个顶点、15条棱、7个面四．课堂小结：本节课学习了哪些知识？本节课你有什么收获？五．达标检测：选择题：1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A、正方体B、棱柱体C、圆柱D、圆锥2、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形3、如图中，几何体的截面形状是()ABCD4、下列说法上正确的是（）A、长方体的截面一定是长方形；B、正方体的截面一定是正方形；C、圆锥的截面一定是三角形；D、球体的截面一定是圆填空：1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．2．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．3.用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是.（写出所有可能的形状）4.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，你能想象出这个几何体原来的形状可能是__________学情分析六年级学生在学习本课前，已经了解了长方体，正方体，圆柱体，圆锥体和球体等常见的几何体的特点，理解了各种生活中所熟悉的几何体的表面组成；了解了点、线、面、体之间的动态与静态的关系，但是学生空间想象能力不强，空间观念还不完善，学习起来有一定的困难．这个学段的学生好奇心强，喜欢探索、解剖身边的事物，对出现在自己周围的物品进行实际的动手切截，热情势必较高，再配合创设一系列合理的问题情景，组织学生进行一些生动有趣的数学活动，放手让学生自己动手实践，在活动中探索知识，从而获得知识．本节课会极大地调动学生参与的积极性效果分析本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历切截几何体的过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转化过程中进一步丰富学生的几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念。通过截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥、正方体、球、棱柱等几何体截面的一些特征。本节课通过课堂导入：“你切过西瓜吗？切过苹果吗？你是怎么切的呢？不同的切法，切出的面一样吗？”引入截面的概念，在学生认识了截面之后，进入本节课的探究学习。首先，我让学生对一个平面截一个正方体得到的截面图形的形状进行了观察、思考、归纳，并通过对正方体的切截，过渡到对圆柱、圆锥、球、棱柱的切截上，从而使学生在切截出来的截面图形的变化规律进行思考，得出一些规律来。在教学过程中营造学习研究的气氛，学生表现出极大的学习热情，有较好的教学效果。同时，为了效果更直观、更全面，在教学内容结束时，通过知识链接给学生展示了一些生活中利用切截原理解决问题的一些具体事例，这些事例会给学生展现另外的一种观念，并且更加贴近生活，同时又能增进科技知识、加深学生对本节课的再认识。本节课的可取之处：在教学过程中，学生通过观察对比、猜想、归纳概括等数学活动，把“对几何体的切截与开发学生的空间立体想象能力”结合起来，重视学生自主探究在教学过程中的作用，体现了课改的精神。在课堂上，我仔细聆听学生回答，用平等的地位与学生进行交流，在对常见的几何体：正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、的截面进行探究，教学中数学课件的直观演示打开了学生的思路；多媒体的使用过程中使用了多媒体，使课堂教学更加丰富，初步体现了多媒体的交互式使用。本节课的不足之处：由于教学实际的限制，在教学过程中没有让学生亲自动手去操作，是本节课的一个缺失和遗憾；在多媒体的交互式使用过程中还有很多不懂的地方，有待在以后的教学过程中继续探索。教材分析《截一个几何体》取材于鲁教版版教材《数学》六年级上册第一章第三节，是初中新课程改革中的新增内容，目的是通过实际的操作活动发展学生的空间观念，激发学生学习兴趣．通过学生自主进行数学实验，培养学生主动探索新知的能力．本章对后继章节的学习起着统领作用，按照《新课程标准》的三维目标体系，本章引导学生认识了解一些简单的数学模型及数量关系，通过让学生亲身经历知识的建构过程；在动手实践、观察、思考、讨论、分析、归纳等活动中，体验生活中的数学，培养学生“做数学”的意识，渗透一些研究数学的方法及策略，在生动有趣的生活实际背景中培养学生学习数学的兴趣，提升学生的探究、合作、自主精神，使学生学生活中的数学，在生活中用数学，并在数学上都能有所发展，从而关注学生人的发展．本节课通过引导学生动手，利用截几何体的实际操作活动，让学生能想象几何体的截面．培养学生体会“想—做—想”、“猜测—实验—验证”的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力．达标检测选择题：1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A、正方体B、棱柱体C、圆柱D、圆锥2、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形3、如图中，几何体的截面形状是()ABCD4、下列说法上正确的是（）A、长方体的截面一定是长方形；B、正方体的截面一定是正方形；C、圆锥的截面一定是三角形；D、球体的截面一定是圆填空题：1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．2．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．3.用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是.（写出所有可能的形状）4.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，你能想象出这个几何体原来的形状可能是__________课后反思在新课改教学中，师生的互相交流、互相启发、互相补充、互相学习甚至互相争论的过程，都是教师与学生分享彼此的思维的角度、思维的深度、思维方式和方法的过程，在这个过程当中，师生不但是在交流知识、交流方法，而且还是在交流彼此的体验、观念和情感，让课堂真正成为教师和学生实现自身发展和自己生命价值的舞台。教师作为平等交流中的引导者，在引导学生走向知识的殿堂，促进学生成长的过程中，也在不断完善自我。只有这样不断地互相促进，彼此相互协调，共同发展，课堂教学才会真正成为师生共同成长的生命历程。本节课的优、缺点：优点：1、在教学过程中，学生通过观察对比、猜想、归纳概括等数学活动，把“对几何体的切截与开发学生的空间立体想象能力”结合起来，重视学生自主探究在教学过程中的作用，体现了课改的精神。在课堂上，我仔细聆听学生回答，用平等的地位与学生进行交流，在对常见的几何体：正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、的截面进行探究，教学中数学课件的直观演示打开了学生的思路；2、多媒体的使用使课堂教学更加丰富，初步体现了多媒体的交互式使用。缺点：1、由于教学实际的限制，在教学过程中没有让学生亲自动手去操作，是本节课的一个缺失和遗憾；2、在多媒体的交互式使用过程中还有很多不懂的地方，有待在以后的教学过程中继续探索。课标分析新课标的核心理念是“人人学习有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。本节课：1.通过课堂导入：“你切过西瓜吗？等问题与预习阅读教材让学生获得必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。再探究学习。首先，我让学生对一个平面截一个正方体得到的截面图形的形状进行了观察、思考、归纳，得到数学的概念和大量结论，通过数学建模，把数学应用到客观生活中，产生了巨大效益，反