考点58参数方程2019年高考数学文必刷题解析版

58 中，直线的参数方程为，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线和曲线的公共点有A．0 B．1 C．2 D．无数【答案】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程，的参数方程为（为参数 在上求点，使点到的距离最小，并求出最小值 （2） 方程为，曲线C的参数方程为lCl和曲线C【答案（1），【解析（1）因为直线的极坐标方程为： 因为，所以直线的直角坐标方程为由曲线的参数方程得 所以曲线的普通方程为（2）由（1）得， 的圆心 ，半因为圆心到直 的距 ，则所以，相交弦的长度为.学科&网在直角坐标系xOy中，过点P（1，2）的直线l的参数方程为为参数以原点O为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为求直线lC若直线l与曲线C相交于M，N两点，求的值【答案（1）； 所 已知以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 线（为参数．求曲线 的普通方程；若点在曲线【答案 （2以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 ，曲线的参数方程为，参数 若曲线和曲线有三个公共点，且以这三个公共点为顶点的三角形为正三角形，求实数的值【答案（1），（2）1【解析】⑴由曲线的参数方程为，则其普通方程为 ，由曲线的极坐标方程为化简得， ,从而曲线的直角坐标方程 ，联立解得交点坐标 在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.求曲线的直角坐标方程以及曲线设点为曲线上的动点，过点作曲线的切线，求这条切线长的最小值【答案（1）（3）在平面直角坐标 中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数l与曲线C过点M且平行于直线l的直线与曲线C交于A、B两点，若，求a的值．【答案】 ，曲线；⑵3或-已知曲线 (θ为参数)，曲线 (t为参数(Ⅰ)C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数(Ⅰ)C1是圆，C2是直线．C1x2＋y2＝1，圆心为(0,0)r＝1.C2的普通方程为x－y＋＝0.因为圆心(0,0)到直线x－y＋＝0的距离为1，C2与C1只有一个公共点.(Ⅱ)C1′：(θ为参数，C2′：(t为参数C2′：y＝x＋联立消元得2x2＋2x＋1＝0， 中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.分别写出曲线的普通方程及曲线若点为曲线上的一动点，点为曲线上的一动点，求的最小值【答案】⑴ ；： ，以坐标原点为极点，轴正半求曲 的极坐标方程射线分别 （2）已知直线的参数方程为 （为参数，在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为.求曲线的直角坐标方程；若直线与曲线只有一个公共点，求倾斜角的值 或∴，即 ，(为参数)在以原点为极点轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.设曲线与圆E相交 两点， 的值【答案】 【解析】(1)由消去参数， 所以曲线的普通方程 即圆的直角坐标方程为.平面直角坐标系中，直线的参数方程为 （为参数圆的参数方程为 （为参数，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．设直线和圆相交于两点，求弦与其所对劣弧所围成的图形面积【答案】(1)直线的方程为，圆的极坐标方程 【解析（1）求直线的普通方程为，① 化简得直线的方程为，圆的极坐标方程为．（2） ， ， 在直角坐标 中，曲线的参数方程为，其中为参数，曲 ，原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线 点)求曲 的极坐标方程 时，求的取值范围 中曲线的参数方程为(为参数直线的参数方程（为参数直线的直角坐标方程为.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系写出曲线以及直 的极坐标方程若直线与曲线交 两点，直线与曲线交于两点，求的值【答案 （2）已知曲线的参数方程 （为参数，曲线的参数方程 （为参数将曲线，的参数方程化为普通方程；求曲线上的点到曲线 ，最小值 中，曲线的参数方程为 (为参数).在以坐标原点为极点，轴正半轴 （Ⅰ）写出曲线，（Ⅱ）过曲线的左焦点且倾斜角为的直线交曲线 两点， 【答案 的直线的参数方程为 （为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是. .若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于 的值.【解析】 ;曲线的直角坐标方程为曲线的直角坐标方程为（2）∵点的极坐标为，∴点的直角坐标 ，直线的倾斜 ．∴直线的参数方程为（为参数代入，得 两点对应的参数 ，∴以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的度单位，直线的参数方程为（是参数，圆的极坐标方程为设曲线与直线的交于，两点，若点的直角坐标为，求的值【答案】(Ⅰ)（Ⅱ， ，曲线的极坐标方程为．，已知直线与曲线交 ， ，且，求实数的值【答案】(1)线过 的参数方程为（为参数 已知平面直角坐标系中，过点的直线l的参数方程为 (t为参数)，以原CCl的普通方程；若，求实数a的值【答案（1）直线方程为x-y-1=0, P（2，1， 的长度单位相同）建立极坐标系，圆C的方程为，CCA，B，求（2）C的直角坐标方程为：（2）C的直角坐标方程中得：化简得：， 由参数的几何意义得 已知曲线 ，直线：（为参数过曲线上任意一点