高中数学-1.2.3　同角三角函数的基本关系式教学课件设计_第1页
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文档简介

1.2.3同角三角函数的基本关系式学习目标知识与技能：通过观察猜想出两个公式，运用数形结合的思想让学生掌握公式的推导过程，理解同角三角函数的基本关系式，掌握基本关系式在两个方面的应用：1）已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值；2）证明简单的三角恒等式。

过程与方法：培养学生观察——猜想——证明的科学思维方式；通过公式的推导过程培养学生用旧知识解。情感、态度与价值观：（1）渗透数形结合的数学思想；（2）培养学生欣赏数学美的素质。思考：算一算：（1）（2）（3）和tan600

（4）和tan1350观察上述各题的结果，进行猜想，能得到什么结论？

在单位圆中，角α的终边OP与OM、MP组成直角三角形，|MP|的长度是正弦的绝对值，|OM|的长度是余弦的绝对值，|OP|=1，根据勾股定理得sin2α+cos2α=1又知tanα=,所以平方关系商数关系同角三角函数基本关系式判断：

（1）对任意角α，sin23α+cos23α=1()(2)对任意角α,r,sin2α+cos2r=1()(3)对任意角α，sinα=cosα.tanα()(4)若α是第二象限的角，则cosα=（）注意：1.公式中的角一定是同角，否则公式可能不成立.如sin230º+cos260º≠1.2.同角不要拘泥于形式α，，6α等等都可以.如sin24α+cos24α=1.3.商数关系中注意限制条件.即cosα≠0.α≠kπ+

，k∈Z.(1)给定角的一个三角函数值，求这个角的其余三角函数值。应用：(2)化简三角函数式和证明三角恒等式。应用的方法：正用,逆用、变形用.例1

已知，并且α是第二象限角，求cosα和tanα

解：∵sin2α+cos2α=1，α是第二象限角.变式已知，求sinα、tanα的值.解：

∵cosα＜0

∴α是第二或第三象限角．（ⅰ）当α是第二象限角时，（ⅱ）当α是第三象限角时，思考：已知，且α是第三象限角。（1）求的值。（2）求的值。小结：1.掌握同角三角函数的基本关系式；2.利用一个角的三角函数值，求这个角的其余三角函数值当堂检测：，1.已知α

∈（π/2,

π),sinα=求cosα2.已知tanα=-求

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