初中数学-平面直角坐标系教学设计学情分析教材分析课后反思

导学案装订线5.2平面直角坐标系（第一课时）导学案【使用说明及学法指导】1.结合问题自学课本第118119页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。【学习目标】经历建立平面直角坐标系的过程，进一步认识平面上的点与坐标之间的关系，发展数形结合意识。认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。记住各个象限及坐标轴上点的坐标特点。【教学重点】平面直角坐标系和点的坐标。【教学难点】在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点。【导学流程】一、自主预习（用时15分钟）（一）自主复习1、数轴的概念：规定了、和的直线叫数轴。2、数轴上的点与一一对应。1.在上一节课，我们主要学习了多种确定位置的方法，在平面上确定物体位置都需要1.在上一节课，我们主要学习了多种确定位置的方法，在平面上确定物体位置都需要个数据。2.假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？右面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（1）你想怎样确定图中各个景点位置的？（2）“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？二、课堂互动：(一)展示、交流、点拨。阅读P119--120内容，回答下列问题：1.平面直角坐标系的定义：在平面内，组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的.水平的数轴叫做或，铅直的数轴叫做或，统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的.2.平面直角坐标系中，象限的划分：两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做，其他三部分按依次叫做、、.注意：坐标轴上的点不在任何一个象限内。3.如右图，对于平面内任意一点P，过点P分别向yx轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，bP（a，b）0ax分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫b做点P的坐标。记作：P（a，b）0ax横坐标写在前面，纵坐标写在后面，中间用逗号隔开。平面内的点与是一一对应的。探究拓展探究（一）找出图中各点的坐标：A(，)B(，)C(，)D(，)ABABCAD小结方法：过点作垂线，垂足表示的数就是的值，作的垂线，垂足表示的数就是的值。游戏练习：猫捉老鼠规则：在平面直角坐标系中，一个同学操纵指点（老鼠），另一个同学说出相应的坐标（猫）探究（二）：已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：A(-2，-1)B(2，1)C(1，-2)D(-1，2)小结方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的位置，分别作x轴、y轴的垂线，交点就是已知点的位置。探究（三）、分别指出下列各点在第几象限？各象限内点的坐标有何特征？A(3，2)B(2，3）C(-3，3)D(-7，-5)E(5,-4)F(-7,2)G(-5,-4)H(3,-5)探究（四）、坐标轴上点有何特征？A(3，0)B(-4,0)C(0,5)D（0，-4）四、小试牛刀1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数对与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、若点A（a，-b）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.（）4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点.（）5、已知点M（3,-4），求M点在第几象限？【课堂小结】1．认识并能画出平面直角坐标系。2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。7.数学思想方法：数形结合【课堂检测】1、已知P点坐标为（a-1，a-5）①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；③若a=-3，则P在第象限内；④若a=3，则点P在第象限内.2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为.3.点P（3，4）在x轴的（上方或下方），y轴的（左侧或右侧），到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为.附加：1.已知点P在第三象限，且x到轴的距离是3，到y轴的距离是5，则P点的坐标为（，）.2.直角坐标系中的三点A（4，2）、B（4，-2）、C（-5，-2），则直线AB平行于（x轴或y轴）；直线BC平行于（x轴或y轴）.4.所有横坐标为0的点在上；所有纵坐标为0的点在上；所有横、纵坐标相等的点在上；所有横、纵坐标是互为相反数的点在上.【课后作业】1.A组：《配套册》p104—1052,3,4,6B组：课本P1231,2,32.预习：下一课时P125--127学情分析学生学习过数轴的概念后，已经有了初步的数形结合意识，知道了数轴的作用和意义，同时在前一节学了“位置的确定”，对平面上的点用一个“有序数对”表示，有了一定的认识，这对学习这一节有了一定的知识基础。但是，对于现代时期的我们这个教育不发达地区的初中生，学习这一先进数学思想的知识有一定的难度。教材里的一些概念既多和琐碎又较为深奥，如“有序数对”、“一一对应”以及“四个象限”的符号特点等比较难以理解和掌握。何况本人所教的是普通班的学生，接受能力和理解能力以及学习积极性都不高，要教好这一节课，除了加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在“激趣”上下功夫，尽量调动学生的学习积极性。效果测评分析题目总体上以基础题为主，相对比较简单。但是从阅卷和统计的情况来看，也存在不少问题。下面我就将相关情况给各位领导老师们汇报一下，不当之处，敬请指正。

一、存在的主要问题及原因

1、基础知识和基本技能的不熟练、不扎实现象比较突出。从统计情况来看，这与题目的难易程度是相称的。从试卷情况来看，一些最基本的数学知识不能掌握或应用。经验要靠积累得来，需要在“做”中来，这需要时间与训练。

2、基本数学思想方法的缺失。这次抽测虽然题目很少，数学思想方法的考查不能充分体现，但也能从试卷中发现一些问题，如果基本知识、基本技能和基本经验要在“做”中来的话，那么数学思想方法就要从“悟”中来，在“领会”中来，需要老师的引导和润物细无声的潜移默化，这需要时间与空间，但一个很重要的问题是老师是不是经常地这样“做”了，用了，引导了。

3、学生的做题的规范程度不够。通过试卷来看，学生书写潦草，大题步骤不完整、不规范，不写解，不写答等。这可能与老师平时的要求有关。

二、后期学习的几点建议

1、加强训练，重视基础知识和基本技能的教学。数学考试成功秘诀不是把每次考试的难题全部做对，高手之间的较量在于细节，在于基础，在于能把所有基础题中档题上做得滴水不漏。

2、把握学情，强化研究，增强学习教学的针对性。通过平时教学情况和考试所暴露出来中学生数学学习过程中的不足，制定科学的教学与复习计划，瞄准中低档，精选题目，有针对性地进行专题或重点训练。

3、精心指导，培养学生良好的数学学习习惯。在数学学习的过程中，要培养学生清醒的学习意识，使他们养成良好的学习习惯。数学学习是一个反思性的过程，学生要经常反思所学的知识、技能有没有达到所要求的程度，要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法还有哪些应用等；建立错题档案，形成经常、自觉地温故而知新的习惯等。

4、认真思考，强化数学方法的教学。虽然思想方法不是一蹴而就的，但是在一些考点、重点知识方面进行一些专题的训练，还是有一定作用的。

5、实战演练，培养学生的答题策略和应考意识。在学习教学中，根据学生情况，自己出一份阶段性的测试题，一方面可以起到查缺补漏的作用，更重要的一点是利用这个时间对学生进行一些应考策略和应考意识的训练。实践证明，在每份试题上，因为非智力因素失分的比重是相当大的。比如说前面提到的书写的规范问题，步骤的合理性问题，以及审题、时间把握等都有可能是引起失分的原因。教材分析本节课的内容包含了1.平面直角坐标系及相关的X轴（横轴）与Y轴（纵轴）、坐标原点、四个象限等概念；2.直角坐标系的点的坐标及其特点。“平面直角坐标系”作为已学过的“数轴”的进一步发展，它是实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广泛范围的数形结合、数形互相转化的理论基础。它是以后进一步学习函数、三角函数及解析几何等内容的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁。教材编写把“平面直角坐标系”单独作一章并放在的“一次函数”前面，这减轻了后续知识学习的压力，又使学生尽早认识直角坐标系这种优势的数学工具，从而更快更好的感受数形结合的先进数学思想。平面直角坐标系是在学生学习了平面内如何确定同学的位置及用有序数对表示点的新内容。本课的重点是学习平面直角坐标系的有关概念、画平面直角坐标系、根据坐标平面内的点位置写出点的坐标的方法，难点是根据点的位置写出点的坐标。平面直角坐标系是刻画平面上点的位置的一种工具，利用这个工具可以把几何中研究的基本对象“点”和代数中研究的基本对象“数”有机地联系起来，实现了形和数的结合。由此既可以用“形”解决“数”的问题，也可以用“数”解决“形”的问题。也就是说，坐标系的建立在代数与几何这两个数学分支之间架起了一座“桥梁”，有了这个桥梁，既能用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题。所以说坐标概念的建立，是解析几何和变量数学的基础，坐标法的引进是数学发展史上的一次飞跃。让学生了解这方面的知识，对今后的学习将起到奠基的作用。测评练习1、已知P点坐标为（a-1，a-5）①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；③若a=-3，则P在第象限内；④若a=3，则点P在第象限内.2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为.3.点P（3，4）在x轴的（上方或下方），y轴的（左侧或右侧），到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为.4.已知点P在第三象限，且x到轴的距离是3，到y轴的距离是5，则P点的坐标为（，）.5.直角坐标系中的三点A（4，2）、B（4，-2）、C（-5，-2），则直线AB平行于（x轴或y轴）；直线BC平行于（x轴或y轴）.6.所有横坐标为0的点在上；所有纵坐标为0的点在上；所有横、纵坐标相等的点在上；所有横、纵坐标是互为相反数的点在上.课后反思《平面直角坐标系》反映了数学与现实世界的密切联系及对人类历史发展的作用。本节课在教学上比较容易，课程中概念性知识比较多。实际上，学生之前就已经接触过有序数对，连写法都已经知道，所以我就把由点来找坐标以及由坐标来确定点的位置来作为本节课的学习重点。因此在引课的时候我就用复习数轴来引课，很自然地就引起了学生的极大关注和兴趣，自觉地投入到学习中，这样就会有助于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，在课堂上让学生讲一讲，画一画，尽可能多的为学生创造自主学习、合作交流的机会，使学生成为学习的主体，促使他们主动参与、积极探究。本课采用了"复习回顾-合作探究-应用拓展-当堂训练"的教学过程。这样的学习过程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题。本堂课教学目标明确，教学步骤清晰，达到了预期的效果。教学过程始终围绕这个目标展开，重点内容的教学时间得到保证，重点知识和技能得到巩固和强化。教学程序的设计，运用现代教学设备，充分体现了师生互动，探索、创新的思想。同时，注意发挥练习题的作用，加强对学生解题方法和过程的指导，使传授知识和培养能力容为一体。结构上，全课营造的学习氛围比较轻松活泼；内容上，新旧知识的前后联系，课堂上学生的学得了新的知识，还体验到了成功的快乐。教学流程符合学生的接受能力，课堂首先复习了有序数对表示点的内容，为学生学习本课内容坐标平面内的点位置写出点的坐标作好充分铺垫，使学生学习新知识水到渠成。课标分析《新课程标准》要求探索并理解平面直角坐标系及其应用。在研究确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。结合实例进一