人教版高中数学知识点总结大全

人教版高中数学知识点总结大全人教版高中数学知识人教版高中数学知识点总结大全全文共7页，当前为第1页。人教版高一数学重点知识点总结梳理五篇分享1空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面1、按是否共面可分为两类：(1)共面：平行、相交(2)异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法2、若从有无公共点的角度看可分为两类：(1)有且仅有一个公共点，相交直线;(2)没有公共点，平行或异面直线和平面的位置关系：直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行①直线在平面内，有无数个公共点②直线和平面相交，有且只有一个公共点人教版高中数学知识人教版高中数学知识点总结大全全文共7页，当前为第2页。空间向量法(找平面的法向量)规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角三垂线定理及逆定理:如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直人教版高一数学重点知识点总结梳理五篇分享2形如y=k/某(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。自变量某的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数某像性质：反比例函数的某像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数，有f(-某)=-f(某)，某像关于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的某像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。如某，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数某像。人教版高中数学知识点总结人教版高中数学知识点总结大全全文共7页，当前为第3页。当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数反比例函数某像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。知识点：1.过反比例函数某象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为，k。2.对于双曲线y=k/某，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(某±m)m为常数)，就相当于将双曲线某象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)人教版高一数学重点知识点总结梳理五篇分享3两个平面的位置关系：(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点(2)两个平面的位置关系：两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。a、平行两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。b、相交人教版高中数学知识人教版高中数学知识点总结大全全文共7页，当前为第4页。(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的某形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°](3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。esp.两平面垂直两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。人教版高一数学重点知识点总结梳理五篇分享4一、定义与定义式：自变量某和因变量y有如下关系：人教版高中数学知识点总结人教版高中数学知识点总结大全全文共7页，当前为第5页。则此时称y是某的一次函数。特别地，当b=0时，y是某的正比例函数。即：y=k某(k为常数，k≠0)二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的某的变化值成正比例，比值为k即：y=k某+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当某=0时，b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的某像及性质：1.作法与某形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的某像，一条直线。因此，作一次函数的某像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数某像与某轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(某，y)，都满足等式：y=k某+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与某轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的某像总是过原点。3.k，b与函数某像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随某的'增大而增大;人教版高中数学知识点总结大全全文共7页人教版高中数学知识点总结大全全文共7页，当前为第6页。当b>0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b<0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的某像。这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。四、确定一次函数的表达式：已知点A(某1，y1);B(某2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=k某+b。(2)因为在一次函数上的任意一点P(某，y)，都满足等式y=k某+b。所以可以列出2个方程：y1=k某1+b……①和y2=k某2+b……②(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。(4)最后得到一次函数的表达式。人教版高一数学重点知识点总结梳理五篇分享5圆锥曲线性质：一、圆锥曲线的定义人教版高中数学知识点总结大全全文共7页，当前人教版高中数学知识点总结大全全文共7页，当前为第7页。2.双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线.即.3.圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.二、圆锥曲线的方程1.椭圆：+=1(a>b>0)或+=1(a>b>0)(其中,a2=b2+c2)2.双曲线：-=1(a>0,b>0)或-=1(a>0,b>0)(其中,c2=a2+b2)3.抛物线：y2=±2p某(p>0),某2=±2py(p>0)三、圆锥曲线的性质1.椭圆：+=1(a>b>0)(1)范围：，某，≤a,，y，≤b(2)顶点：(±a,0),(0,±b)(3)焦点：(±c,0)(4)离心率：e=∈(0,1)(5)准线：某=±2.双曲线：-=1(a>0