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2.2.1综合法和分析法路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·选修1-2第二章直接证明思维导图：综合法分析法欲证原式只需证…只需证…只需证…因为…成立，所以…格式：由已知条件，定义、公理、定理结论步骤：定义寻找由特征结论充分条件已知条件或已被证明的事实定义：步骤：格式：因为…所以…因为…所以特点：未知由因导果已知特点：已知执果索因未知1．已知f(x)＝x2，则f′(3)的值为____________．解析：∵f(x)＝x2，∴f′(x)＝2x，∴f′(3)＝2×3＝6.答案：6证法二(综合法)由a≠b，知(a－b)2＞0，即a2－2ab＋b2＞0，则a2－ab＋b2＞ab，又a＋b＞0，则(a＋b)(a2－ab＋b2)＞ab(a＋b)即a3＋b3＞a2b＋ab2.方法总结：1．当所证结论与所给条件之间的关系不明确时，常采用分析法证明，但更多的时候是综合法与分析法结合起来使用，即先看条件能够提供什么，再看结论成立需要什么，从两头向中间靠拢，逐步接通逻辑思路．2．用分析法证题是寻求使结论成立的充分条件，不是必要条件，因此各步的寻求用“⇐”，有些步骤也可用“⇔”，但不能用“⇒”，因为是寻求充分条件，不必每步都是“⇔”，证完之后也不能说每步都可

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