高中数学-复合函数的单调性教学设计学情分析教材分析课后反思

复合函数的单调性教学设计

教学内容（或课题）《普通高中课程标准实验教科书数学》（人教版）高一年级必修一函数的性质学

校授课教师授课日期

课

型新授课授课班级高一（7）班课

时1课时教材分析本节在高中教材中没有明确章节，但是复合函数单调性问题又特别重要。所以，把本节作为教材整合的一节新授课来对待。本节课主要讲述复合函数的单调性，证明了复合函数单调性的判断原则——同增异减。以指数型函数和对数型函数为载体，解决了常见复合函数的单调区间的求解方法。学情分析

1、学生已经系统学习了函数单调性的定义，会判断单一函数的单调性，具备了一定的知识基础和解题能力。2、学生已经充分理解了指数函数和对数函数的定义及其单调性，会求指数型和对数型函数的定义域。教学理念遵循学生主体，教师主导的教学原则，利用一案三学四步模式，在小组讨论的基础上升华教学效果。鼓励学生积极参与，大胆发言，激情展示学习效果，真诚分享学习心得。

教学目标

熟练记忆单调性定义并能证明函数的单调性理解并熟练掌握复合函数单调性的判断原则能应用同增异减原则判断复合函数的单调性教学重难点复合函数单调性的证明童增异减原则的应用教学方法1、学生作为教学主体2、教师作为教学主导3、问题作为教学主线学法小组合作学习法教具电子白板、PPT课件教学步骤提问书写函数的单调性的定义回忆复习常见函数的单调性复习指数函数与对数函数的定义及性质引入复合函数的概念探究复合函数的单调性例题讲解练习展示课堂小洁作业布置自我评价本节课从函数的单调性定义入手，结合指数函数对数函数的定义与性质，探讨指数型函数与对数型函数的单调性问题。作业布置练习题1、2板书设计复合函数的单调性函数单调性的定义常见函数的单调性指数函数和对数函数的定义和性质复合函数的定义指数型函数和对数型函数单调性问题信息技术运用创设情境借助多媒体课件，展示相关图片和视频，增强直观性增强交互把文本、活动采用多媒体交互手段展示出来，提高学生的参与课堂活动的热情。学情分析本节课所授班级是高一7班.该班级总体上学生基础较好,学习主动性较强,课堂活动参与积极性较高.学生已经具备一定的知识基础。但是,也存在以下问题:1.对单调性概念的理解不到位，证明过程模糊不清。2.学生两极分化严重,一些学生存在偏科现象,对数学没有学习兴趣和动力.3.目标远大,动力不足.4.学习自觉性不高,自主学习能力不强.虽然进入高中了,很多学生还需要老师的监督和督促才能够去学习,学习主动性有待加强.5.学习方法不当.应对措施:1、激发学生的学习热情提高他们的学习兴趣.2、充分发挥学习合作小组的优势,增强学生学习的自觉性和自主能力.3、进一步优化改进自己的课堂教学,以学生为主体,不仅要备课本,更要备学生.效果分析经过本节课的学习，同学们能理解并记住了复合函数单调性的判别原则。能熟练运用单调性原则解决题目。学生书写认真规范，过程完整，结果准确。小组合作学习效果明显，学习过程热烈而有效。对于专题教学而言，学会一个思路，解决一类问题是最终目标。在学习过程种，同学都能积极参与，努力思考，热烈讨论，质疑问答。形成了很好的学习气氛合学习环境。跟踪训练能让同学们把学过的方法及时应用，及时训练，效果比较明显。下面是各小组得分统计表。小组得分总分15+2+3+51525+1+2+51333+2+3+51344+2+2+51354+2+1+51264+1+1+511教材分析复合函数的单调性，教材没有专门的章节来讲，是分布在指数函数，对数函数等内容里面，它是在学习了函数的单调性和指数函数、对数函数的概念，性质以后所涉及到的内容，是对前面所学知识的一个升华应用，也是对必修四三角函数的单调性打基础的知识。鉴于学生的特殊的心理特征及教材对这块知识的要求，我确定了以启发、实践、交流为主的教学方法。从简到难，主要让学生学会分析题目、寻找规律、发现结论、总结方法。我校学生，数学学习能力较弱，提高学生的学习能力是我们很重要的一个目标，本节课我想引导学生通过观察、猜想、类比、分析、交流等活动，让学生学会思考，激发学生的学习兴趣。对于本节课的教学，我设计了以下六个模块：巩固旧知，引入新知请学生谈谈对单调性的认识，证明方法；说说指数函数、对数函数的单调性。设计意图：通过复习旧知识，使学生回忆起函数单调性的相关知识储备，有利于把学生带入下一环节观察分析，探究新知对同增异减原则作详细探究。对四种情况分别讨论、类比、证明。设计意图：猜想、交流、归纳，符合知识的形成过程，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的师生互动，运用新知（例1）先请学生分析这个复合函数的结构，该如何换元，换元后该求哪个函数的单调区间.（例2）求函数的递减区间.本题特别要主要函数的定义域优先原则，求递减区间前前确定定义域设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，让学生找到其中的规律。强化训练，掌握新知1.已知求函数的单调区间2.已知函数在其定义域上是减函数，则实数的取值范围是？3.已知函数满足对任意，当时，总有，那么实数的取值范围是？设计意图：及时练习巩固，培养学生的发散思维能力，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑整理知识，归纳方法让学生谈谈对复合函数，特别是和指数函数、对数函数有关的复合函数的单调性的解题步骤。设计意图：引导学生养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价作用，同时可培养学生的语言表达能力在本节中我以学生学为主，以教师引导为辅，从熟悉的知识入手，减轻学生的心理负担，让学生能尝到努力一把就能获得成功的滋味，目的是使其养成独立分析数学问题的能力。评测练习我的课后反思这节课是我准备时间最长，花费精力最多的一节课，虽然已过去几天了，但现在想起来，心情还是特别激动。函数的单调性在高中数学课程中难度很大，要求高。以指数函数合对数函数为模型的复合函数的单调性问题便成为了热点合高频考点。首先，我本节课重点给学生讲清楚复合函数单调性的判别原则——同增异减。结合对本原则的证明，让同学们体会，函数值随着自变量的变化而变化的规律。其次，为了检验同学们的学习效果，同时贯穿单调性的解题步骤。我设置了各类型例题，跟踪训练。请同学们板书解题过程，讲解解题思路。再次，充分发挥小组合作学习的优势。在同学们大胆质疑和解疑的过程中形成思维，提高能力。总之，教学是一门艺术，教学有法，但无定法，适合我们的学生实际的就是最好的。只要我们平时多做有心人，加强理论学习，在新课程理念的指导下多思考，多实践，我们的教学水平就能逐渐提高。课程标准的分析复合函数的单调性课标分析新课程大力倡导自主探究与合作学习有机整合的学习方式，这就要求我们教师在平常每节课的教学中，合理安排，认真组织，做到传授知识与培养能力相结合，以生为本，丰富课堂教育教学内容。高中生应形成自己的学习方法，学习策略，并具有不断调整自己的学习方法的能力。教材以帮助学生形成以能力发展为目的的学习方法为原则，鼓励他们通过体验、实践、讨论、合作、探究等方式并运用各种学习资源完成学习任务，解决学习中的困难，从而形成自主学习能力。从本质上看，课程的目标是培养学生的解