2022-2023学年安徽省合肥市华兴职业高级中学高二数学文下学期期末试题含解析

2022-2023学年安徽省合肥市华兴职业高级中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若的终边上有一点，则的值是（

）A．

B.

C.

D.参考答案：C2.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中假命题的是(

)A.若则

B.若则C.若则D.若，则参考答案：C3.值域为{2,5,10}，其对应关系为的函数的个数…………（

）A.1

B.27

C.39

D.8参考答案：B4.已知

（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：D5.已知数列的通项为。若要使此数列的前n项和最大，则n的值为（）（A）

12

（B）13

（C）12或13

（D）14

参考答案：C6.若关于x的不等式+bx+c>0的解集为(-2，3)，则不等式<0的解集为（

）

A．(-2，0)∪(3，+∞)

B．

(-∞，-2)∪(0，3)

C．

(-2，0)∪(0，3)

D．

(-∞，-2)∪(3，+∞)参考答案：A7.若实数成等差数列，成等比数列，则=（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：A

8.随机变量X～B，那么D（4X+3）的值为（）A．64 B．256 C．259 D．320参考答案：B【考点】CN：二项分布与n次独立重复试验的模型．【分析】利用二项分布的方差的性质求解．【解答】解：∵随机变量X～B，∴Dξ=100×0.2×0.8=16，∴D（4X+3）=16Dξ=16×16=256．故选：B．9.已知椭圆的中点在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程为（

）．A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据长轴长以及离心率，可求出，，再由，进而可求出结果.【详解】解：由题意知，，，所以，，∴，又因为焦点在轴上，∴椭圆方程：．故选D．10.正四棱锥的底面边长为4，高为4，为边的中点，动点在正四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为（

）A．

B．

C．

D．2参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等比数列{an}中，已知a1＋a3＝8，a5＋a7＝4，则a9＋a11＋a13＋a15＝________.参考答案：312.下图是一个算法流程图，则输出的的值是

▲

．参考答案：2400略13.椭圆的二条准线之间的距离为_____________．参考答案：8略14.一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为，则这个球的表面积为

▲

．参考答案：15.已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、c且，，，则

．参考答案：516.如图，在三棱锥中，是边长为2的正三角形，，平面分别与三棱锥的四条棱交于，若直线，直线，则平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值等于_______________________

参考答案：17.如果正六棱锥侧面的顶角等于侧棱和锥底平面所成的角，那么这个角的值等于

。参考答案：arccos(–1)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，设：函数在上单调递减，：不等式的解集为，如果p∧q是假命题，p∨q真命题，求的取值范围。参考答案：略19.已知中心在原点的椭圆E的左焦点F（﹣，0），右顶点A（2，0），抛物线C焦点为A．（1）求椭圆E与抛物线C的标准方程；（2）若过（0，1）的直线l与抛物线C有且只有一个交点，求直线l的方程．参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系；抛物线的简单性质．【分析】（1）由题意可设椭圆的标准方程为：=1（a＞b＞0），则a=2，c=，b2=a2﹣c2．可得椭圆标准方程．由题意可设抛物线的标准方程为：y2=2px（p＞0），则=2，解得p，可得抛物线的标准方程．（2）①直线l的斜率不存在时，取x=0，与抛物线有且仅有一个交点（0，0）．②直线l的方程为：y=kx+1，k=0满足直线l与抛物线C有且只有一个交点（，1）．k≠0时，联立，化为：k2x2+（2k﹣8）x+1=0，△=0，解得k，即可得出．【解答】解：（1）由题意可设椭圆的标准方程为：=1（a＞b＞0），则a=2，c=，b2=a2﹣c2=1．∴椭圆标准方程为：=1．由题意可设抛物线的标准方程为：y2=2px（p＞0），则=2，解得p=4，抛物线的标准方程为：y2=8x．（2）①直线l的斜率不存在时，取x=0，与抛物线有且仅有一个交点（0，0）．②直线l的方程为：y=kx+1，k=0满足直线l与抛物线C有且只有一个交点（，1），此时直线l的方程为：y=1．k≠0时，联立，化为：k2x2+（2k﹣8）x+1=0，△=（2k﹣8）2﹣4k2=0，解得k=2．直线l的方程为：y=2x+1．综上可得直线l的方程为：x=0，y=1，或y=2x+1．20.

已知数列的前项和和通项满足.(1)求数列的通项公式；(2)设,求数列的前项和,并证明.参考答案：（1）当时，．…………3分当时，，………5分即,…………6分又所以数列是首项为公比为的等比数列,…………8分

．…………9分

（2）由（1）可知，所以．

①①3得．

②………11分②-①得：…………12分

…………13分．…………14分21.

参考答案：证明：三点共线，

即

即

的近似值是：22.(本小题满分分）

在平面直角