版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
北京房山中学2021年高一数学理期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.设,则下列不等式成立的是(
)A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则 参考答案:A2.设函数,,则是(
)A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为的奇函数 D、最小正周期为的偶函数参考答案:B3.设函数,对任意恒成立,则实数的取值范围是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:C4.如果二次函数y=x2+2x+(m-2)有两个不同的零点,则m的取值范围是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:D5.三棱锥的高为,若三个侧棱两两垂直,则为△的
(
)A.内心
B.外心
C.垂心
D.重心参考答案:C略6.如图,BD、CE是△ABC的中线,P、Q分别是BD、CE的中点,则PQ:BC等于(
)A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:6参考答案:B【考点】三角形中的几何计算.【专题】计算题;转化思想;综合法;解三角形.【分析】连接DE,连接并延长EP交BC于点F,利用DE是△ABC中位线,求出FC=BC,再用PQ是△EFC中位线,PQ=CF,即可求得答案.【解答】解:连接DE,连接并延长EP交BC于点F,∵DE是△ABC中位线,∴DE=BC,AE=BE,AD=CD,∴∠EDB=∠DBF,∵P、Q是BD、CE的中点,∴DP=BP,∵在△DEP与△BFP中,∠EDB=∠DBF,DP=BP,∠EPD=∠BPF,∴△DEP≌△BFP(ASA),∴BF=DE=BC,P是EF中点,∴FC=BC,PQ是△EFC中位线,PQ=FC,∴PQ:BC=1:4.故选:B.【点评】本题考查两线段比值的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意三角形中位线定理的合理运用.7.要得到函数y=sin(2x-)的图象,只要将函数y=sin2x的图象
(
)A.向左平行移动个单位
B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位
D.向右平行移动个单位参考答案:D略8.下列各组中,函数f(x)和g(x)的图象相同的是 (
)A.f(x)=x,g(x)=()2 B.f(x)=1,g(x)=x0C.f(x)=|x|,g(x)= D.f(x)=|x|,g(x)=参考答案:C略9.已知,,,则()A. B. C. D.参考答案:D【分析】根据指数和对数函数的单调性可确定临界值,从而得到大小关系.【详解】;;且本题正确选项:【点睛】本题考查利用指数和对数函数的单调性比较大小的问题,属于基础题.10.已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于()A. B. C. D.参考答案:B【考点】L!:由三视图求面积、体积.【分析】由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥,底面是斜边上的高是1的直角三角形,则两条直角边是,斜边是2与底面垂直的侧面是一个边长为2的正三角形,求出面积.【解答】解:由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥,底面是斜边上的高是1的直角三角形,则两条直角边是,斜边是2,∴底面的面积是=1,与底面垂直的侧面是一个边长为2的正三角形,∴三棱锥的高是,∴三棱锥的体积是故选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=sin2x+2cosx在R上的值域是.参考答案:[﹣2,2]【考点】函数的值域.【分析】根据同角三角函数关系,将函数的解析式化为y=1﹣cos2x+2cosx,结合函数的cosx为[﹣1,1],将问题转化为二次函数在定区间上的值域问题,结合余弦函数及二次函数的性质,即可得到答案.【解答】解:y=sin2x+2cosx=1﹣cos2x+2cosx=﹣(cosx﹣1)2+2,∵cosx∈[﹣1,1],cosx﹣1∈[﹣2,0],∴﹣(cosx﹣1)2∈[﹣4,0],∴﹣(cosx﹣1)2+2∈[﹣2,2].∴y∈[﹣2,2].故答案为:[﹣2,2].【点评】本题考查的知识点是正弦函数的定义域和值域,考查二次函数在定区间上的最值问题,是解答本题的关键.12.已知向量,满足(+2)?(﹣)=﹣6,且||=1,||=2,则与的夹角为_________.参考答案:13.若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是______________.参考答案:略14.已知,则=
。参考答案:15.若是一次函数,,则
参考答案:略16.(4分)已知平面上三点A、B、C满足,,,则的值等于
.参考答案:﹣100考点: 平面向量数量积的运算.专题: 计算题;平面向量及应用.分析: 通过勾股定理判断出∠B=90,利用向量垂直的充要条件求出,利用向量的运算法则及向量的运算律求出值.解答: ∵,,,∴,∴∠B=90°,∴===﹣=﹣100故答案为:﹣100点评: 本题考查勾股定理、向量垂直的充要条件、向量的运算法则、向量的运算律,属中档题.17.对,记函数的最小值是________.参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(14分)已知函数f(x)=a﹣(a∈R),g(x)=m?3x﹣f(x).(m∈R)(1)若函数f(x)为奇函数,求a的值;(2)当m=﹣2时,g(x)≤0在[1,3]上恒成立,求a的取值范围;(3)当m时,证明函数g(x)在(﹣∞,0]上至多有一个零点.参考答案:考点: 函数奇偶性的性质;函数恒成立问题;函数零点的判定定理.专题: 函数的性质及应用.分析: (1)由于函数是奇函数,且在x=0处有定义,所以f(0)=0.(2)利用函数的性质说明函数是单调递减函数,进一步利用恒成立问题求出函数中参数的取值范围.(3)利用恒等变换,根据定义法证明函数的单调性,最后说明函数的交点问题.解答: (1)函数f(x)=a﹣是奇函数,则:f(﹣x)+f(x)=0所以:整理得:a=1(2)m=﹣2,所以:g(x)=m?3x﹣f(x)=由于y=3x在[1,3]上是单调递增函数.所以:在[1,3]上是单调递减函数.g(x)≤0在[1,3]上恒成立,只需g(x)max=g(1)≤0即可.即g(1)=解得:(3)设x1<x2≤0则:g(x1)﹣g(x2)=﹣()==[]由于x1<x2≤0所以:x1+x2<0,又mm()<2所以:所以:g(x1)﹣g(x2)>0当m时,函数g(x)在(﹣∞,0]上是减函数.所以:当m时,函数g(x)在(﹣∞,0]上至多有一个零点.点评: 本题考查的知识要点:奇函数性质的应用,恒成立问题的应用,利用定义法证明函数的单调性.属于基础题型.19.某电力部门需在A、B两地之间架设高压电线,因地理条件限制,不能直接测量A、B两地距离.现测量人员在相距km的C、D两地(假设A、B、C、D在同一平面上)测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°(如图),假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所须电线长度为A、B距离的倍,问施工单位应该准备多长的电线?参考答案:【考点】解三角形的实际应用.【分析】在△ACD中求出AC,在△BCD中求出BC,在△ABC中利用余弦定理求出AB.【解答】解:在△ACD中,∵∠ADC=30°,∠ACD=75°+45°=120°,∴∠CAD=30°,∴AC=CD=,在△BCD中,∵∠BDC=30°+45°=75°,∠BCD=45°,∴∠CBD=60°,由正弦定理得:,∴BC===.在△ABC中,由余弦定理得:AB2=AC2+BC2﹣2AC?BC?cos∠ACB=3+()2﹣2??=5,∴AB=.故施工单位应该准备电线长为=5km.20.已知函数,数列是各项均不为0的等差数列,且在函数的图象上,数列满足:.(1)求.(2)若数列满足:,令:=…+,求使成立的的取值范围.参考答案:(1)由题设知,又为等差数列,故 (2)由条件可得:由……
……时,恒成立,故21.(12分)已知函数(1)当时,求函数的最小值、最大值;(2)当在上是单调函数时,求实数的取值范围。参考答案:22.国家对出书所得稿费纳税进行如下规定:稿费总数不超过800元的不纳税;稿费总数超过800元而不超过4000元的,按超过部分的14%纳税;稿费总数超过4000元的按全稿酬的11%纳税.(1)建立纳税y元与稿费x元的函数关系;(2)若某人出版了一书共纳税420元,则这个人的稿费为多少元?参考答案:【考点】函数模型的选择与应用.【专题】函数的性质及应用.【分析】(1)分0≤x≤800、800<x≤4000、x>4000三种情况讨论即可;(2)通过(1)计算出
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 中考物理复习主题单元8第19课时合理利用机械能小粒子与大宇宙课件
- 主播 课件教学课件
- 小学数学新人教版一年级下册20以内口算练习题大全
- 《两只小象》教学设计教学设计 教案
- 智能家居电气设施安装合同
- 幼儿园智能照明系统招投标攻略
- 展会设备租赁合同
- 幼儿园园长聘用合同范本
- 建筑公司员工意见箱管理准则
- 石油提炼班组安全作业规范
- 创业指导师培训计划
- 幼儿园中班数学《有趣的图形》课件
- 四年级上册数学课件-4.6 整数的四则运算(运算定律)▏沪教版 (共15张PPT)
- 《饲料标签》国标
- DB11-415-2016危险货物道路运输安全技术要求
- 草莓创意主题实用框架模板ppt
- 山大口腔颌面外科学课件第5章 口腔种植外科-1概论、口腔种植的生物学基础
- 员工人事档案目录
- 各种各样的叶子 ()通用PPT课件
- 《电工复审》培训课件
- 五层钢筋混凝土框架结构办公楼设计
评论
0/150
提交评论