小学数学-【课堂实录】反比例的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

五年级下册第五单元信息窗3五年级下册第五单元信息窗3《反比例的意义》教学设计教学内容：义务教育教科书《数学》五年级下册第五单元第69页例1教学目标：1.理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。2.找出生活中成反比例的实例，能够判断两种量是否成反比例。教学重点：理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。教学难点：找出生活中成反比例的实例，能够判断两种量是否成反比例。教学资源：教学课件教学过程：一、复习旧知，以旧引新。1、正比例关系的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么？2、下面两种量成正比例关系吗？为什么？（1）时间一定，行驶的速度和路程。（2）数量一定，单价和总价。3、说说工作效率、工作时间、和工作总量之间的数量关系。在什么情况下，其中的两个量成正比例关系？4、引入新课如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢？变化又有什么规律呢？这就是我们今天要学习的反比例的意义（板书课题）设计意图:数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，让学生亲历实际问题抽象成数学模型并解释应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展。二、合作探索，掌握新知。活动一：课件出示教材第69页信息窗3，让学生观察，你发现了什么数学信息？每天生产的吨数和需要的天数之间有什么关系呢？（同桌之间交流）教师总结：每天生产的吨数变化，需要的天数也随着变化。（教师板书）设计意图：通过让同桌之间进行交流，使学生从活动中发现数学问题从而引入学习内容和学习目标。这不仅激发了学生学习的兴趣，还激发了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景并激发了积极的情感态度。活动二：课件出示啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表：每天生产的吨数100200

300400500…

需要生产的天数60

30

201512

…每天生产的吨数和需要的天数这两种相关联的量的变化到底有什么规律？（先独立思考，在小组讨论并把讨论的结果写在学习记录单上。）学生讨论的结果：（1）每天生产的吨数扩大几倍，需要的天数就缩小几倍。（2）每天生产的吨数和需要的天数的乘积相等。（3）刚才我们发现它们的乘积是相等的，也就是每天生产的吨数和需要的天数的积一定（教师板书）。提问：这个积表示的是什么？如果用一个算式表示它们之间的关系应该是怎样的？每天生产的的吨数×需要的天数=总吨数（一定）设计意图：注重概念的形成过程，加强思维训练。在教学中，通过常见的数量关系，从生活事例中引出数量关系，然后给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义成反比例关系。活动三：概括反比例的意义。同学们让我们一起回顾一下刚才的研究过程。通过观察信息窗我们知道了每天生产的吨数和需要的天数是两种相关联的量。通过对这两个相关联量的数据分析我们发现每天生产的吨数变化而需要的天数也随着变化并且发现这两种相关联的量的乘积相等，也就是它们的总吨数一定，这样我们就说每天生产的吨数和需要的天数是成反比例的量它们的关系就是反比例关系。这就是我们今天学习的反比例的意义。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用K表示它们的积（一定）那么反比例关系可以用下面的式子表示。X×Y=K（一定）。设计意图：学生理解概念以后要准确地表达这个概念也是一个难点，因为这个概念叙述的语句比较长，因此给了充分时间让学生说，一开始学生要沿着板书的线索表达出成反比例这个概念，到最后完全能自主准确地说出这个概念。活动四：1、（1）下面有哪两种相关联的量？这两种量成反比例关系吗？为什么？（2）两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么？2、判断现在回过来看课前写的关系式：工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系？为什么？教师总结：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定即可。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是成反比例关系。3、想一想生活中还有那两种量成反比例关系？设计意图：利用概念能准确地判断两种量是否成反比例，从而达到理解并运用的程度。三、自主练习，运用新知。同学们，下面用我们刚才说的判断方法来做几道题吧1.有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。每页字数200300400500600页数6040302420每页字数与页数成反比例吗？为什么？2.判断下面的两种量是否成反比例。为什么？啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：每次运走的吨数12356…运的次数30151065…运走的吨数15101525…剩下的吨数292520155…同样是总量一定，一个量变大，另一个量随着变小，为什么一个成反比例，一个不成比例？3.判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数（2）长方形的面积一定，它的长和宽四、课堂小结，回顾新知。这节课学习的是什么内容？反比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例？判断两种量是不是成反比例，关键是看什么？五年级下册第五单元信息窗3五年级下册第五单元信息窗3《反比例的意义》学情分析海阳市学生已有生活经验和知识水平不仅是教学的起点，更是学生开展有意义探究学习的基础。从知识储备来看，学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识，对比例知识有了初步了解，但是不同的学生的掌握情况存在着较大的差异。为进一步把握学生的学习起点与已有基础，我通过谈话与问卷对参与上课的学生进行了学情测查。从知识内容来看，学生对正比例的意义、相关联的量以及成正比例关系掌握的很好，绝大多数学生都能准确的判断。《反比例的意义》的定义掌握的也很好，只是算理有个别同学不理解，也有一小部分学生虽然明白算理，但不能够很好的表达。五年级下册第五单元信息窗3五年级下册第五单元信息窗3《反比例的意义》效果分析本节课95%的学生能理解反比例的意义，掌握判断两个量是不是反比例关键要看什么，并能熟练进行判断。大约有5%的学生虽然能明白，但是表达不出来。99%的同学能够熟练运用反比例的意义判断相关联的量，并解决简单的实际问题。五年级下册第五单元信息窗3五年级下册第五单元信息窗3《反比例的意义》教后反思五年级下册第五单元反比例的意义教材是这样安排的：教学时，可以先让学生观察情境图，根据表格中的信息提出“每天生产的吨数与需要的天数这两个量有什么呢?”的问题，发现对应数据的变化规律，引入对成反比例的量和反比例关系的探索。在教学反比例的意义时，我首先是联系旧知、渗透难点，因为反比例的意义这一部分的内容编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习正比例的意义为基础，提出自主学习要求，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括以及发现规律。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，因此学生观察分析概括起来是较为轻松的。在学完例题后，我通过回顾前面的研究过程，与学生一起总结出反比例的意义，并通过“试一试”2个例题对两种关联量进行判断以加深学生对反比例意义的理解，最后通过让学生说一说，生活中哪两种量是成反比例的量，又进一步巩固了知识。通过这节课的教学，深深的体会到要上好一节数学课很难，要上好每一节数学课更难，原因很多……这节课课前我虽然做了充分准备，但还是存在一些问题。比如练习题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义应该多练习，让学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲垮。五年级下册第五单元信息窗3五年级下册第五单元信息窗3《反比例的意义》教材分析海阳市《反比例的意义》，被安排在（五·四学制）义务教育教科书五年级下册第五单元的信息窗3。本单元内容也是全册教材的重点之一，为后面学习比例函数奠定基础。本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。《反比例的意义》这一课，是本单元的教学难点，学生在已经认识了正比例的意义和图像的基础上进行学习的《反比例的意义》，主要任务是使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。为后面学习比例函数奠定基础。在教学中，要充分利用教材中创设的啤酒生产计划的活动情景，引导学生发现对应数据变化的规律，引入对成反比例的量和反比例关系的学习过程。帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。五年级下册第五单元信息窗3五年级下册第五单元信息窗3《反比例的意义》评测练习海阳市1.有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。每页字数200300400500600页数6040302420每页字数与页数成反比例吗？为什么？2.判断下面的两种量是否成反比例。为什么？啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：每次运走的吨数12356…运的次数30151065…运走的吨数15101525…剩下的吨数292520155…如何判断两种量是否成反比例？判断的关键是什么？3.判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数。（2）长方形的面积一定，它的长和宽。五年级下册第五单元信息窗3五年级下册第五单元信息窗3《反比例的意义》课标分析海阳市《数学课程标准》（2011版）对于“数与代数”每一学段都有具体的要求，《反比例的意义》属于第二学段教学，2011版数学课标对这一部分知识要求的相关陈述是：1、在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。

2、通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。3、会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。4、能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。对于该课程标准中的要求，结合《反比例的意义》一课的具体内容，是这样理解的：首先，对课标要求要具体分析。“认识”是描述过程目标的行为动词，意同“理解”，是指让学生参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。对于