初中数学-哪一款手机资费套餐更合适教学设计学情分析教材分析课后反思

哪一款手机资费套餐更合适教学设计：〖课前准备〗了解手机资费的相关术语及手机资费套餐的种类。收集数据：以你爸爸或妈妈的手机为样本，调查连续五个月来手机通话时间的情况。（下面为样本表格）本地通话（分）本地通话费（元）长途通话（分）长途通话费（元）通话总时间（分12345〖教学过程〗前置诊断，开辟道路前面我们学习了一次函数的相关知识，知道了函数是刻画变量之间关系的常用模型，其中一次函数是最为简单且应用最为广泛的一类数学模型。今天我们来接着研究生活中还有哪些问题可以用一次函数这一模型来刻画、解决。手机现在已经成为人们必不可少的一样通讯工具，我想我们班一定也有很多同学都有手机，我们在享受着手机所带来的便捷的同时，不知道大家想过没有手机资费中其实包含着很多我们学过的数学知识，下面我们就来研究一下手机的资费问题。你都了解哪些手机资费的相关术语？你了解手机资费的套餐的种类吗？简单说明。意图：前置诊断，为下一环节扫清学生理解上的障碍。设问质疑引入新知如果你家刚刚添置了一部手机，下表是家长获得的一份手机资费宣传单，选择其中哪一款手机资费的“套餐”更合适？你能给你的家长出出主意吗？套餐名称资费内容备注月租本地主叫长途主叫本地以及长途被叫基础定制A0月租0.2元/分钟0.28元/分钟免费2元来话宝+3元来电显示+5元炫铃市话最低消费40元；套餐最低月消费50元B0月租0.18元/分钟0.3元/分钟免费市话最低消费60元；套餐最低月消费70元C0月租0.15元/分钟0.3元/分钟免费3元来电显示+3元来话宝或新闻早晚报市话、国内长途月最低消费66元；套餐最低月消费72元发散思维合作探究以小组为单位合作完成下列任务（以一名学生搜集的数据为样本进行分析）：①分析资费宣传单：每月的资费受哪些因素影响？②介绍你家这部手机的使用情况:将以本地通话为主,还是将会长途通话较多?或者有其他具体用法？并确定与“每月的资费”相对应的自变量。【学情预设】问题①有的学生会考虑到短信对总资费的影响；问题②在有课前准备的基础上，学生不难总结前两种通话情况，对于其他用法可能会出现以下几种：各个月份本地通话和长途通话时间相差不多；各个月份本地通话和长途通话总费用差不多；每个月本地通话时间差不多；每个月本地通话费用差不多；每个月长途通时间差不多等等。【教学策略】教师对学生提出的用法逐一点评，并分析与“每月资费”相对应的自变量。如果学生搜集的数据中有预设四种情况中的一种或几种，教师就在学生的基础上提出并分析预设；如果学生搜集的数据中没有我们需要的预设，那么教师可以出示自己提前做好的卡片（即数据），让学生发现我们关注的预设。③围绕所要研究的函数关系,确定具体三种套餐下相应的函数表达式;④解释所得的函数表达式中“k”、“b”的实际意义；如果手机的使用以本地通话为主，故忽略掉长途主叫情况进行研究；设本地通话时间为x分钟，通话费用为y元，则：k本地主叫每分钟的价钱，b是基础定制费；【学情预设】学生在确定自变量的取值范围时可能会遇到困难，教师要提示学生关注每一套餐中的备注；（2）手机的使用以长途通话为主，对每月本地通话费用取平均值代入；如果我们设本地通话平均费用为m元（m是我们假设的一个常量），因为以长途通话为主，所以m较小，设长途通话时间为x分钟，总通话费用为y元，则：如果选择A，则本地通话很少，但是40元钱照扣通话时间x的范围如果不是整数必须进一位，不是四舍五入K表示长途通话每分钟的费用，b表示市话费用与基础定制之和；【学情预设】学生不一定会想到把本地通话费用取平均值代人，受（1）的影响，学生很可能会想到忽略掉本地主叫情况，这时需要教师对学生进行恰当的引导：任何人在使用手机时都会有一定量的本地通话，故逐渐想到（2）这种情况。（3）关注到月平均通话时间，列表达式展开研究；教师可以通过自己准备的数据卡片，引导学生关注到月平均的通话时间，比如调查计算出月平均主叫时间为500分钟，设其中本地主叫时间为x分钟，则相应的长途主叫时间为（500-x）分钟，则：ⅰ、继续分情况讨论分段函数A：如果x<200,ⅱ、继续分情况讨论分段函数B：因为是500分钟不用讨论套餐最低消费70元，如300分钟更复杂，需考虑更多限制条件，暂且不讨论。比如总时间是70/0.3=233分钟以下，则总通话费不足70元应以70元计算。ⅲ、同ii情况，500分钟话费超过75元，不必讨论套餐最低消费问题。当x较大时，K表示市话每分钟比长途每分钟便宜的价钱，b表示假设500分钟都是长途时的总资费（长途话费+基础定制）；x较小时，K表示长途每分钟价格的相反数，b表示最大总资费（长途话费+基础定制+市话最低消费）。⑤根据上述研究结果及具体需求作出选择并说明理由.根据学生家庭实际的电话使用情况来分析如何选择。如（1）如果手机的使用以本地通话为主，故忽略掉长途主叫情况进行研究；设本地通话时间为x分钟，通话费用为y元，则：总结提升回归生活想一想：1、所得的函数表达式中的“k”、“b”对每月资费有怎样的影响？2、一般地，什么情况下选择A套餐，说说你的理由。什么情况下选择B套餐呢？C套餐呢？把你们的分析过程和最终结论以小组为单位，总结成一份课题报告，说明它所适用的消费群体.进行班级交流.根据图像，当时，选择套餐A最划算；当时，选择套餐B最划算；当时，选择套餐C最划算。5.自主选择分层作业活动内容：必做：随堂练习1、2知识技能1；选做：探究知识技能3；哪一款手机资费套餐更合适学情分析：从认知特点角度：八年级的学生处在感性认知向理性分析过渡的阶段，探究愿望强，善于通过动手操作获取知识，另外，八年级的学生喜欢探索交流，愿意与他人沟通自己的想法。从知识储备角度：八年级学生已经学习了一次函数的性质及其图象，经历了一些数学结论的探索过程，积累了数学探究经验，能够解决和一次函数相关的简单实际问题。本节课是在学生已有知识和活动经的基础上，继续进行的手机套餐的选取问题。哪一款手机资费套餐更合适效果分析：1.创设生活情境，激发学生探究兴趣

“兴趣是最好的老师”,这句话饱含深刻的道理。对知识有浓厚兴趣时，就会全身心的投入到所兴趣的学习中。在教学中我从学生已有生活经验出发，调查生活中手机套餐的类别和使用情况，在此基础上，进一步分析手机套餐类别的选取如何使利益最大化。让学生感受到数学来源于生活，并应用于生活，激发学生探究的兴趣本节课学生需要利用一次函数知识进行代数建模，属于所学知识在实际生活中的模型运用。课前调查环节，学生走进生活去了解了手机套餐的类别和收费方式，课上再次运用通过小组合作探究、模型分析，来选择不同类型的手机套餐，充分发挥了学生的主动性，调动了学生参与的积极性。3.重视数学活动经验的积累，培养学生能力本节课设置了学生课前调查探究的环节，让学生深入到生活中了解手机套餐的类别及使用情况。在调查实验的基础上，再进一步利用所学的数学知识分析数据，用数据指导生活，培养学生用数学的能力。哪一款手机资费套餐更合适教材分析：本节课是北师大版数学教材八年级上册综合实践的内容，是一次函数模型在实际生活中的运用。本节课通过学生调查、合作探究，来共同建立以手机套餐选取为素材的模型建立问题，这对学生探究能力和综合素养的提升起着重要的作用。通过本节内容的学习，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，积累更多的实践经验，提高学生用数学的能力和意识。活动内容：限时检测1.张老师到移动公司办理下个月的手机套餐业务，有以下四种套餐可供选择，经过统计，张老师每月使用手机国内数据流量约800M，国内电话约150分钟，为使下月手机付费额最少，张老师应选择的套餐是（）套餐内包含内容套餐外资费月费（元/月）国内数据流量国内电话（分钟）流量国内电话58500M500.29元/M0.19元/分钟88700M2001281G4201582G510注：1G=1024M．A．58元/月 B．88元/月 C．128元/月 D．158元/月【分析】根据每种套餐的优惠方法分别求出每种套餐的费用，再找出张老师应选择的套餐即可．2.某通讯公司推出A、B两种手机话费套餐，这两种套餐每月都有一定的固定费用和免费通话时间，超过免费通话时间的部分收费标准为：A套餐a元/分，B套餐b元/分，使用A、B两种套餐的通话费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数图象如图所示．（1）当手机通话时间为50分钟时，写出A、B两种套餐的通话费用．（2）求a，b的值．（3）当选择B种套餐比A种套餐更合算时，求通话时间x的取值范围．【分析】（1）根据图象即可求得；（2）根据待定系数法即可求得；（3）根据两种收费相同列出方程，求解，大于收费相同的时间选择B套餐．哪一款手机资费套餐更合适课后反思：关注学情，了解学生的认知基础。本节课是一节综合实践课，需要学生在调查实践的基础上，运用一次函数的知识来解决问题。所以教师要了解学生一次函数的掌握情况，了解学生的生活经验，在此基础上开展教有针对性的教学。2.以教材为本，但又不拘泥于教材。教材给我们提供了教学参考和教学素材，教师可以针对学生的基础和认知特点适当调整、调换，不要完全被教材束缚。3.重视数学活动经验的积累，培养学生能力。本节课设置了学生课前调查探究的环节，让学生深入到生活中了解手机套餐的类别及使用情况，在调查实验的基础上，再进一步利用所学的数学知识分析数据、用数据指导生活，体现数学的应用价值。4．注意改进方