初中数学-9.1成比例线段教学课件设计

第九章图形的相似9.1成比例线段（第一课时）学习目标①、结合实例能识别出现实生活中形状相同，大小、位置不同的图形；②、了解线段的比和比例线段的概念，掌握两条线段的比的求法；③、理解并掌握比例的基本性质，能通过比例形式变形解决一些实际问题。情景引入观察下列图形，每一组图形有什么特点？请从下面图形中找出形状相同的图形？这些形状相同的图形有什么不同？对于形状相同而大小不同的两个图形，可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系怎样描述它们的不同？如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么这两条线段的比就是它们长度的比。一、线段的比：记作：AB:CD=m:n或其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项、后项引入比值k的表示方法：如果把表示成比值k,

那么,或AB=k·CD.注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到.五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同，AB=5cm，A’B’=3cm。这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。就是线段AB与线段A’B’的比AB:A’B’=5:3学习两条线段的比应注意：1、求两条线段的比时，先统一单位再求比2、两条线段的比没有单位（与采用的单位无关），是一个正数3、两条线段的比是有顺序的。随堂练习12、一条线段的长度是另一条线段的5倍，求这两条线段的比1、已知a=1cm,b=8mm,则a:b=

做一做

如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD和四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB、AD、EF、EH的长度分别是多少？分别计算，，，的值,你发现了什么？

像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果a与b的比等于c与d的比，那么，这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．二、比例线段：注意：1、单位统一2、顺序性：称a,b,c,d成比例称a,d,c,b

成比例1．判断下列线段是否是成比例线段：a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．练习如何快速地判断线段是否成比例？1、将线段从小到大（或从大到小）排序，前两个的比等于后两个的比，则是成比例线段2、若最小与最大的乘积等于中间两数的乘积，则是成比例线段a=0.8,c=1,d=2.4,b=3所以a,c,d,b成比例线段试一试：2、a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长随堂练习21、已知线段a=1cm，b=1.8cm，c=3.5cm，d=6.3cm，试判断它们是否成比例线段议一议如果a，b,c,d四个数成比例，即，那么ad=bc吗？反过来，如果ad=bc，那么a，b，c，d四个数成比例吗？与同伴交流？如果，那么ad=bc.如果ad=bc(a，b，c，d都不为0)，那么比例的基本性质：1.已知，那么下列式子成立的是（）

D

D

随堂练习3想一想如果三个数a,b,c（a,b,c都不等于零），满足b2=ac,那么，a,b,b,c是否成比例？若三个不为零的数a,b,c满足b2=ac,可以得到因此，a,b,b,c成比例，此时称b是a,c的比例中项注意：1、两个同号的数a,c的比例中项有互为相反数的两个2、当a,b,c都限定为正数时（比如线段的长），a,c的比例中项只有一个正的温馨提示:线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者是一个正数,而后者是一对互为相反数.2、2和8两数的比例中项是______随堂练习41、已知线段b是a，c的比例中项，a=4cm,c=25cm,则b=______cm10±4例1：如图，一个矩形的长AB=am,宽AD=1m,按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的长与宽的比与原矩形的长与宽的比相同，即那么a的值应当是多少？解：根据题意可知，AB=am，AE=am，AD=1m∴即∴开平方，得∵例题解析a1如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少？随堂练习5课堂小结这节课你有什么收获？1.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____达标检测2.下列各组线段成比例的是（）A.2，3，4，1.B.1，2，2，4C.1