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文档简介

平面图形的面积公式推导总复习

--奇妙的转化法

唐僧取经回来后，想把一座山地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的超长绳子，叫三位徒弟各围一块地。你觉得谁的方法最合算？

悟空灵机一闪，得意的说：我要围成圆形。沙僧接着说：我要围成正方形;八戒说：我要围成长方形;谁围的面积最大？

猜测推理验证结论平面图形的面积公式推导总复习

--奇妙的转化法平面图形S=

abS=

a2

S=

πr2S=

ah÷2S=

(a+b)h÷2S=

ah的面积公式5厘米3厘米1平方厘米

=

×小正方形的个数长方形的面积每排个数长排数宽=×S=ab方法：数格子长方形的面积公式推导：转化法S=ah

=

×平行四边形的面积底长高宽=×长方形的面积方法：割补转化法平行四边形的面积公式推导：图形是怎样转化的与转化成的图形有怎样的关系推出结论总结方法小组合作：合作要求：借助课本102页中的红点一和助学单，组内交流你的研究成果，一一回顾每个图形的面积公式推导过程，要一个一个的讲解明白。这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的？图形是怎样转化的与转化成的图形有怎样的关系推出结论总结方法1平方厘米3厘米3厘米S=a×a=a2

=

×小正方形的个数正方形的面积每排个数边长排数边长=×正方形的面积公式推导：方法：数格子转化法图形是怎样转化的与转化成的图形有怎样的关系推出结论总结方法

=

×三角形的面积底底高高=×S=ah÷2÷2平行四边形的面积方法：拼凑转化法三角形的面积公式推导：2个图形是怎样转化的与转化成的图形有怎样的关系推出结论总结方法S=（a+b)×h÷2

=

×梯形的面积(上底+下底)底高高=×平行四边形的面积÷2梯形的面积公式推导：方法：拼凑转化法2个r转化r圆的面积公式推导：

=

×圆的面积周长一半

长=×长方形的面积S=

πr2方法：割补转化法πr=π×r×rπrπr半径宽=πr2化圆为方S=

abS=

a2

S=

πr2S=

ah÷2S=

(a+b)h÷2S=

ah回顾一下：我们先研究的哪种图形的面积？又研究的哪种图形的面积？教材的编写者为什么这样安排？为什么课本上这样安排？这些图形之间有怎样的联系？10cm4cm求阴影部分的面积？周长？试一试求阴影部分的面积是多少？试一试学到这里，你对转化法有什么想说的？转化法能帮助我们：把未知转化成已知，利用已知研究出未知。转化法还能把复杂的问题简单化，帮助我们解决很多疑难问题。转化法不仅存在于几何图形的研究中，在数的认识、数的运算、

......它都是我们的好帮手例如：知识间的相互转化(比、分数、除法之间的相互转化；小数、分数、百分数之间的相互转化。)，数与形的转化，算法之间的转化，信息与信息之间的转化，信息与问题之间的转化，数量关系之间的转化......甚至在生活中，转化法也能成为我们的好帮手。奇妙的转化法如果你有兴趣，可以专门去做做研究，相信你一定会收获满满！学到这里，你对转化法有什么想说的？

谈收获：通过这节课的学习，你有哪些收获吗？

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