小学数学-【课堂实录】认识成数与用方程解决稍复杂的百分数应用题教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE《认识成数与用方程解决稍复杂的百分数应用题》教学设计教学目标：１.认识成数。通过举例说明成数在工农业生产和日常生活中的具体应用及意思，了解成数在人们生活中的作用，了解成数的生活意义；会进行成数与百分数之间的互化；能够进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。２.能用方程解决稍复杂的百分数问题（已知比一个数多或少百分之几的数求这个数）。借助线段图，分析数量关系，解决“已知比一个数多或少百分之几求这个数”的有关百分数问题。在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。３.受到学科教育，提升数学素养。在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，感受劳动人民的智慧，培养思维迁移与推理能力，积累探索学习的经验。教学重点：会用方程解决稍复杂的百分数“已知比一个数多或少百分之几，求这个数”的应用题。教学难点：找准数量关系，用未知数代替单位“１”参与运算；建构相关联思考过程的联系。课型：新授课教学准备：课件学具纸教学方法：自主探究+小组合作教学过程：一、 导入新课，理解成数的生活意义，完成数学化【目标】通过列举成数在工农业生产和日常生活中的应用，了解成数在人们生活中的作用，了解成数的生活意义，完成数学化，成数不能直接参与运算。【评价方案】４０%学生能举出例子；８０%的学生能基本解释该例子的生活意义——部分与单位１的关系。（一）导入师：同学们，数学来源于生活，又服务于生活。在上一节课，我们解决了采摘节上梨园今年的收入问题。大家还记得这是一类什么样的百分数问题吗？生：求比一个数多或少百分之几。师：今天这节课，我们将走进丰收的石榴园，继续发现与解决数学问题。（二）理解成数的生活意义大家请看：通过读这一条信息，“今年产石榴30吨，比去年增产二成五。”你感受到了什么？预设：今年石榴的收成又增长了。石榴丰收了。师：有什么想问的吗？预设：生：二成五是什么意思？去年收石榴多少吨呢？师引导学生：１.二成五叫成数，是人们在生产生活中的用语。２.请学生举例生活中所听到的成数的说法，并结合例子来解释所说的“几成”的意思，借助具体的例子明白，成数不是一个数，是表示一个量与单位“１”的关系。预设：七成熟的牛排，吃饭七成饱，今年粮食收成是上一年的六成。预设：如生：我喜欢吃七成熟的牛排。师：能具体给大家解释一下，你这里的七成是什么意思吗？师：大家想一想，这个七是从哪里来，可能表示什么意思呢？预设：生：全熟了是１０份，八成是指就熟了八份。（师：熟的火候）生：可以把全熟了看成是单位１，七成就是十分之七。师：其实生活中，关于饭熟不熟，人们的确喜欢用成数来表示。还有其他的例子吗？师：老师也举个例子——我１１岁那年夏天，正逢小麦收割的季节，却遇上了连阴天。村人们或者小麦收下来，没地方晒，或者来不及去地里收割，而我家的小麦也因为连连阴雨发芽长毛，小麦最多只收回了六成。能说说你从六成里感受到了什么吗？（三）总结对成数的认识板书：七成六成二成五【评价任务】师：看看成数是什么样子的？现在你对成数都有了哪些了解呢？（学生可以互相补充提醒最终形成下面的认识）。预设：成数没有单位；成数表示一个部分与单位１的关系；最高是十成；成数是中国汉字表示。师：既然成数是中国汉字表示，那么它就不能直接参与运算。你觉得如果要把它改写成一个数，它应该与什么数有关系呢？预设：分母是１０的分数；百分数。二、成数与百分数转化的理与法【目标】能够将成数转化成百分数；百分数转化成成数。【评价方案】评价任务：一组转化习题。评价标准：９０%学生能进行正确互化。师：“一成”即十分之一，写成百分数就是10%。八成即十分之八，写成百分数就是８０%那二成五呢？十分之二点五，２５%评价：你认为，怎样把成数改写成百分数呢？又怎样把百分数改写成成数呢？【评价任务】六成五成四成五30%10%75%三、 运用方程解决稍复杂的百分数应用题【目标】能借助线段图，分析数量关系，用方程解决“已知比一个数多或少百分之几求这个数”的有关百分数问题。在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。【评价方案】１.任务：解决去年产石榴多少吨。标准：８０%的学生能比较正确地画图分析数量关系，写出数量关系式，列出方程，并进行讲解自己为什么这样写。２.任务：一组只求单位“１”的针对性练习，一组单位“１”已知与未知的混合题。标准：８０%的学生可以当堂达标。（一）提出问题出示信息窗：今年产石榴30吨，比去年增产二成五。大家说，遇到成数时，该如何做呢？化成百分数后，你还能提出什么问题呢？生：去年产石榴多少吨？（二）对比异同，初步建立联系出示上节课问题：梨园去年收入４０万元，今年收成比去年增长5%。今年收入多少万元？与今年产石榴30吨，比去年增产二成五（２５%）。去年产石榴多少吨？初步比较，发现两题叙述格式相同——“什么比什么多或少百分之几”，但本质不同，一道单位“１”已知，一道求单位“１”。（三）借助线段图，分析数量关系，并写出对应的算式师：为了更清楚的看明白条件与问题，大家有什么好方法吗？生：画个线段图看看１.生画线段图。２.组织学生交流，引导其他同学评价。（注意关注表达与倾听双方的互动）点评：先画单位１，注意把条件与问题表示清楚，准确，尤其注间增产的部分应如何画。３.寻找数量关系式，尝试写出对应的方程。师：仔细看线段图上表示的数量，能找到它们之间的关系式吗？合作探索，合作要求：（１）先独立观察思考，数量关系式是什么？（２）小组讨论，达成共识。（３）根据数量关系式，写出对应算式（可以先不解答）（４）做好交流分工，与交流准备。全班交流——交流内容：关系式一：去年的产量+今年比去年多的产量=今年的产量解：设去年的产量为χ。χ+25%χ=30关系式二：去年的产量×（1+25%）=今年的产量解：设去年的产量为χ。（1+25%）χ=30预设：学生会用算术法，引导学生简单体会逆推思维与顺向思考的易与难，使学生明白用方程解决此类问题的优势。交流组织形式：在学生合作讨论时，教师巡视，请不同算法的小组提前摆在白板上，并组织讲解，展示自己组的做法，请其他小组进行追问质疑，教师重在引导学生意识到，单位“１”不知道时，可以设为Ｘ，继续参与运算。４.对比两种方程的异同。一种数量关系为求和；一种数量关系为求积。【评价任务】１.课件中的“轻松尝试，针对性练习”基础练习。标准：８５%的学生正确解答。２.课件中的“快乐挑战，综合练习”。标准：８０%的学生能正确解答。四、反馈检测完成基础习题与综合性练习。（见课件设计）五、比较观察，建立联系 【目标】比较“求比一个数多或少百分之几”与“已知比一个数的百分之几多或少百分之几求这个数”的异同，建立解决方法上的联系，建构知识体系。【评价方案】评价任务：出示学习解决两种问题过程中的课件截图，学生观察，说自己的发现。标准：４０%的学生可以自己独立观察发现异同。其他学生能够重复巩固形成相同的理解。出示下面内容：（左图为“求比一个数多百分之几“，右图为“已知比一个数多百分之几，求这个数”。师：同学们，仔细观察单位“１”已知，与求单位“１”时的两种问题解决的过程，你发现了什么？六、回顾反思，谈收获七、布置课后作业１.将课堂上列出的算式进行计算。２.完成课后评测。附：板书设计认识成数与用方程解决稍复杂的百分数应用题成数七成六成二成五一成十分之一１０%今年产石榴30吨，比去年增产二成五。去年产石榴多少吨？《认识成数与用方程解决稍复杂的百分数应用题》学情分析认识成数与用方程解决稍复杂的百分数应用题，是第十册中第二次对百分数的学习。针对学生学习所需要的知识、能力以及心理特点，做学情分析如下：一、把握学段特点稍复杂的百分数应用题的解答，需要以分数、百分数以及方程的相关知识做为基础。这一部分内容，学生在四年级下册以及五年级的学习中，都已经具备了一定的知识基础。本班学生，虽然存在着差异性，但是整体来看，数学学习兴趣浓厚，表达与参与的欲望较强，与此同时，从数学学习中，他们已经积累了比较丰富的活动经验，掌握了多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法，能够比较有层次的去思考解决问题。所以本节课中，将充分尊重学生的基础与已有知识、经验的储备，组织学生自主探索，合作交流，寻找问题解决的办法。当然，学生的已有基础存在着千差万别，在解决问题的方法与策略上也是千人不同面，而这些，将恰好是我组织课堂教学的有利资源，我会充分挖掘学生差异性思考的价值，组织学生展开思维对话，逐渐达成共识。二、进行学情前测在整体分析学生的已有知识基础之后，为了准确摸准学生的相关经验与能力储备，我进行了学情前测，前测的目的是为了摸清学生学习本课知识有关的知识与经验基础。第一题，测评学生上一节课中所学的“求比一个数多（或少）百分之几是多少”的问题的理解情况，这是本节课学习“已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数”的重要基础；第二题，测评学生本节课的生活经验，这是学习成数的基础。如下：一、梨园去年收入４万元，今年收入比去年增长５%。今年收入多少万元？１.画图整理条件与问题。２.写出数量关系式，用两种方法进行计算。二、王红最喜欢吃七成熟的牛排。你知道这里的七成是指什么意思吗？（）生活中你还听过这样的事情吗？如果听过，请写出来。（）通过分析学生的答题情况，我发现，８０%的学生对于求比一个数多或少百分之几的问题已经掌握，他们能够较好的写出数量关系式，这正是本课用方程解决求单位“１”的百分数应用题的基础。只是在画图时有一部分学生不够完善，需要在本课教学中继续强化；４０%的学生，留意到了生活中成数的例子，且能用自己的语言大致说清楚意思，这将是课堂上引领思考的宝贵的差异性资源。经过这样的分析，我决定在教学前，请学生先回家寻找一下生活中用“几成”说话的例子，同时在课堂教学中，一方面引导学生通过比较观察与分析，迁移已有思考，运用上节课学习解决求比一个数多或少百分之几的问题的思路来解决本节课的问题——当单位“１”不知时，设为Ｘ，用方程来解决。另一方面，充分照顾到学生的差异，挖掘提升学生差异性思考的价值。提升学生问题的价值，组织这一部分学生积极提出自己的问题，同时提升学生已有思考的价值，组织这一部分学生解释交流，然后根据学生的具体交流与表现情况，我将针对重点与难点，进行点拨，提升总结，为学生思维适时进行搭桥。结合本课内容特点，将培养学生的比较观察，思维迁移，建立联系；合作探索，，交流多样策略，积累探索性经验作为本课学生数学核心素养培养的重点关注点。《认识成数与用方程解决稍复杂的百分数应用题》测评效果分析一、基本情况本学后测评，共分两组，一组是基本练习，一组是综合练习题。上课学生共计３６人，回收学生练习３６份。二、具体分析（一）基础练习基础练习，是针对课中内容，按排的同等水平的评价题型，旨在考察学生百分数与成数的互化，以及学生较难理解的一种数量关系的掌握情况。原题如下：“１.把下面题中的成数改写为百分数，百分数改写为成数六成＝五成＝３０%＝７５%＝2.王大伯家今年的樱桃产量比去年增加一成五，今年樱桃的产量是去年的（）%。”从学生做题效果来看，正确率达到９４.４%，有两个学困生将７５%与第２题填错，需要教师辅导，以后续课堂教学中持续关注。（二）综合练习综合练习，是将本课内容，以及与本课内容有关的题型进行了选择性的综合性的编排，旨在考察学生是否能够灵活的解决单位“１”已知与未知的相关问题。从学生答题情况来看，达成了教学目标。１.第１题，综合了“已知一个数的百分之几是多少求这个数，求比一个数多或少百分之几，已知比一个数多或少百分之几求这个数”，三种题型，旨在考察学生能综合运用所学过的内容，灵活机动的处理什么时候用方程解决。学生的计算正确率达成了９１.７%，错误的同学，原因在于对于什么时候用方程不够灵活，其根本原因在于对单位“１”的确定不够灵活与准确。２.第二题，是学生在第一次百分数学习中的“求甲比乙多或少百分之几”的题型，问题变成了多或少几成。正确率同样是９１.７%，从这一题的解决来看，学生对于成数的认识这一目标已经基本达成了。３.第三题是一个总体与部分有关的求单位“１”的问题。如何用方程去解，在课堂有限的时间里，并没有涉及到。因此，在课后评测中设置。班上９７.２%的学生画图正确，同时写出了数量关系式，列出了方程，有３个同学出现问题，其中有两位是计算错误。从这道题可以充分看出，学生已经达成了用方程解决稍复杂的百分数应用题的基本目标。《认识成数与用方程解决稍复杂百分数应用题》教学反思维果茨基指出，儿童已经完成的心理发展结果和水平与成人帮助下所能达到的解决问题的水平，即已知与能知之间的区域是儿童的最近发展区。在本人看来，教师的有效教学正是在清晰教学目标的前提下，以目评、评价一致性为基本保障措施，在引领学生跨越一个个最近发展区的连续过程中，基于学生的思考，使学与教有效联动，提升学生的德性素养与数学核心素养，培养学生的数学思维能力。反思本课，本人形成如下思考：一、目标－评价的一致性设计与实施是目标达成的基本保障你要把学生带向哪里？你怎么知道学生已经到达了那里？这是泰勒课程教学原理中最基本的两条，因此，教学中，我首先清晰教学目标，然后将其化解成版块教学目标，同时针对每一个版块都设计对应性评价任务，在教学实施中，以目标－评价一致性为前提，使学与教相一致，发生联动，推动学生的思考不断生长。本节课的教学目标，一是认识成数，并学会用方程解决稍复杂（已知比一个数多或少百分之几的数，求这个数）的百分数应用题；二是在解决问题的过程中，培养建立联系，思维迁移的能力，帮助学生积累探索性学习的经验。针对这样的教学目标，我设计了认识成数——合作探索用方程解决问题——基础练习，综合练习——沟通联系，对比异同（上节课“求比一个数多（或少）百分之几”与本节课“已知比一个数多或少百分之几求这个数”解题思路）——回顾反思，梳理收获四个大的版块。每一个版块的教学目标都非常清晰，同时设计相应的评价任务。比如，在认识成数这一环节中，我设计了寻找生活中用“几成”说话的事例，结合具体的事例来理解具体的“几成”表示的意思这样的表现性评价任务。如赵泉说，妈妈说晚饭应只吃七成饱，这里的七是把全饱看作了单位“１”，平均分成１０份，只能吃满７份。通过这样的回答，以及学生群体举手的数据，我可以清晰的判断学生已经理解了成数的生活意义：成数不是只表示一个数，而是表示一个量与单位“１”的关系，这是学生将成数改写成百分数的基本前提。而在完成数学化，学习成数与百分数的互化版块中，我又设计了成数与百分数互化的六个纸笔测验型评价任务，全班同学１００%的正确率，充分说明了学习目标的达成情况，这些学情表现，是我推动教与学的判断依据。二、解释－质疑中展示暴露思维，是学与教有效联动的有效措施本人自２００８年，在烟台市“和谐高效思维对话”课堂建设的大背景下，开始执力于小学数学思维对话型课堂的研究。随着研究的推进，如何使教顺应学生学习思路，使学与教有效发生联动成为我新思考的着力点。本课教学中，本人进一步发现，解释－质疑是一项有效的策略，即学生解决问题之后，组织学生解释自己的想法，暴露学生内隐的思维，同时组织其他学生进行质疑追问，促进学生与学生之间展开思维对话，在此前提下教师点拨、提升、总结，如此一来，学为中心，教为辅助，学与教便可在一致的前提下，有效发生联动。在解决学生提出的“去年收石榴多少吨”这个问题上，我首先请学生比较与上一节课“求比一个数多或少百分之几”这个问题的异同，接着引导学生明确通过画图来整理问题与条件可以使信息直观化，然后请同学们经过独立思考之后，小组合作探索。交流过程中，两个小组的同学，均讲解清楚了自己的做法，并回问同学们：你们有什么想问的吗？通过这样的连结语，使倾听的同学一方面表达自己学习到的收获，一方面表达自己的疑问，学生与学生之间的思考产生了意义的联动与助推。如，在赵紫昊小组讲解“去年的产量+去年比今年增加的产量＝今年的产量”这数量关系支撑下的方程做法之后，生１问：你的Ｘ是怎么来的？生２问：２５%是今年比去年增产的产量吗？两个关键问题将“Ｘ+２５%Ｘ=３０”这一思路进行了深化：因为不知道单位１，所以用Ｘ来代替单位１参与运算，必须要先写解设。其实每个学生的思考都是课堂教学中的宝贵资源，教师的价值就在于通过为学生创造解释质疑的时机，引导暴露学生思维，同时进行意义的串联与升级，使思维对话不断深入。在课末测评时，学生的达标率达到９０%，其主要原因，正缘于上面两项关键措施。课末谈收获时，有的学生说“通过成数的学习感受到了劳动人民的智慧”，有的学生说，“体会到了解决百分数问题时，单位“１”已知，用单位“１”参与运算，单位“１”未知，将单位“１”设为Ｘ参与运算”，充分说明，本课的教学目标已经达成，学生感受到了数学知识之间的联系，并真正将其进行了思维的内加工，自我建构起两类百分数问题的体系。当然，教学也是不无遗憾的。本来在教学中，我设计学生可能会出现用算术法的解决思路，而我正好可以引导学生对比逆向思考与顺向思考两种不同的思考路径，从而进一步来体会用方程解决稍复杂百分数应用题的优势，但是，实际课堂上学生却并没有出现这种情况，而我在当堂教学中，也缺失了巧妙引入引导学生进行对比的教学智慧，使学生错过了这一思维体验与经历。缺憾总能促人进步，当预设与生成不想符合时，教师又该如何调整设计使教与学再次联动呢？我将继续思考在路上……《认识成数与用方程解决稍复杂的百分数应用题》教材分析本课内容是青岛版五四制教材第十册第三单元《欢乐农家游——百分数（二）》第二个信息窗，第二课时（第三个红点）的内容。一、体系分析百分数与分数有着密切的联系，因此，分数的相关内容是百分数学习的基本前提。百分数的学习，五四制教材均按排在五年级下册。在本册书中按排了两次对百分数的学习，一是第二单元《体检中的百分数－百分数（一）》，从知识层面来讲，目标一是理解百分数的意义，读写百分数，会将百分数、分数、小数进行互化；目标二是学会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。所以说，第一次学习是对百分数的初步认识，重在对于百分数意义的理解，是第二次学习也就是第二单元《快乐的农家游——百分数（二）》的重要基础。二是第二单元，《快乐的农家游——百分数（二）》的学习，这一单元百分数的应用——解决简单的百分数的问题成为重点。因为百分数的应用与分数的应用有着密切的联系，所以教材的编排按照数量关系由简到繁的层次逐渐推进按排，而本课则是引导学生在认识成数的基础上，学习用方程解决稍复杂的百分数问题。二、信息窗教材分析本课时呈现的情境是采摘节上，以游客、梨园收入、石榴收成为素材的相关信息。本课的教学目标通过三个点呈现，第一个红点是求到苹果园采摘的有多少人，解决“求一个数的百分之几”的问题；第二个红点求种植园今年收入多少万元，解决“求比一个数多（或少）百分之几”的问题；第三个红点求去年产石榴多少吨，一方面“认识成数”，一方面解决“已知比一个数多（或少）百分之几，求这个数”的问题，也就是用方程解决稍复杂的百分数应用题。本信息窗共分两个课时，第一课时解决第一二个红点，第二课时也就是本课时，解决第三个红点。这样的信息情境，对于地处农村的本班学生来讲，非常熟悉。但对于成数认识这一目标的实现，课本按排的素材却比较少，因此，在教学设计中，我增设了引导学生搜集与充分交流生活中的成数的例子，同时充分挖掘其生活意义内涵，使学生一方面感受到劳动人民的智慧，一方面经历数学化的过程，为理解成数的数学意义打下基础。上一课时的第二个红点与本课时的第三个红点的学习，显然存在着必然的联系，从课本的按排可以看出，“求比一个数多（少）百分之几的数”与“已知比一个数多（少）百分之几”虽然是互逆的两种叙述题，但是数量关系却是相同的，都是求和（差）或是求积两种思路。只是，当单位“１”已知时，用单位“１”直接参与运算，而单位“１”未知时，把单位“１”设为Ｘ，用Ｘ参与运算。所以，教材按排在一前一后学习，一方面可以帮助学生逐步地掌握解决问题和用方程解决百分数问题的方法，另一方面帮助学生在对比的基础上，体会虽然方法不一样，但所用的数量关系一样，帮助学生积累探索学习的经验，提高学生获取知识的能力。虽然百分数应用题的解决，必须以找准单位“１”为基础，但由于学生从四年级接触分数的学习，就已经开始积累找单位“１”的经验，因此，本课的教学重点是在加强知识联系，培养迁移运用能力的前提下，学习用方程去解决“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的稍复杂百分数应用题。而难点则在于，找准数量关系，用未知数代替下单位“１”参与运算的思考路径。因为，只要学生思维迁移，找准了数量关系，方程也顺势可以列出来。《认识成数与用方程解决稍复杂的百分数应用题》测评练习学习前测练习[设计意图]：前测的目的是为了摸清学生学习本课知识有关的知识与经验基础。因此，设计两个题，第一题，测评学生上一节课中所学的“求比一个数多（或少）百分之几是多少”的问题的理解情况，这是本节课学习“已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数”的重要基础；第二题，测评学生本节课的生活经验，这是学习成数的基础。一、梨园去年收入４万元，今年收入比去年增长５%。今年收入多少万元？１.画图整理条件与问题。２.写出数量关系式，用两种方法进行计算。二、王红最喜欢吃七成熟的牛排。你知道这里的七成是指什么意思吗？（）生活中你还听过这样的事情吗？如果听过，请写出来。（）学习后测练习[设计意图]：通过基础题型与综合题型的设计，有层次的推动学生对于百分数问题解决的巩固理解。一、基础练习１.把下面题中的成数改写为百分数，百分数改写为成数六成＝五成＝３０%＝７５%＝2.王大伯家今年的樱桃产量比去年增加一成五，今年樱桃的产量是去年的（）%。二、综合练习１.（１）新庄乡今年小麦产量是８８０吨，是去年的１１０%，去年产小麦多少吨？（２）新庄乡今年小麦产量是８８０吨，比去年增加一成。新庄乡去年小麦产量是多少吨？（３）新庄乡去年小麦产量是８００吨，今年比去年增加一成。今年小麦产量是多少吨？２.下表是李叔叔家这两年3种果品的产量情况（１）今年核桃的产量比去年减少了几成？（２）今年板栗的产量比去年增加了几成？你还能提出什么问题？３.小明读一本书，第一天读了全书的１０%，第二天读了全书的３５%，第三天读了４４页，正好读完全书。这本书一共多少页？（画图，写出数量关系式，再列式计算。《认识成数与用方程解决较复杂的百分数应用题》课标分析《数学课程标准》规定了数学教学中的具体目标与内容，为数学学科的育人目标－培养学生什么样的数学素养，实现什么样的学科育人价值提供了重要指导，是我们数学教学的基本依据。基于此，查阅课标，找寻与本课教学相关的课标要求，是教学设计与实施的基本前提。一、课标要求１.目标要求。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在学段目标的“第二学段”中，“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”四个方面的要求与本课密切相关的有这样几条：一是知识技能方面：理解百分数的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程；二是数学思考方面：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”，会独立思考，体会一些数学的基本思想。三是问题解决方面：“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”。“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”，“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”；四是情感态度方面：“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动”；“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。“初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据”等良好品质。这样的目标要求，为本课认识成数与用方程解决稍复杂的百分数应用题的教学目标的确立指明了方向。２.内容要求。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”