欧式期权的预期估价方法及其投资决策

欧式期权的主观预期估价方法及投资决策**国家杰出青年基金（70025303）和教育部跨世纪人才基金资助项目秦学志****秦学志，1965年出生，博士后，副教授。主要研究方向：金融工程、系统工程。Email:qinxz0994@sina（上海交通大学管理学院，200030）摘要考虑投资者对股票价格的推断或权衡等主观因素，给出欧式期权的主观预期估价及投资决策方法。方法的建立无需特别设定假设条件，且计算公式十分简单。关键词期权定价投资决策1引言标准的Black-Scholes欧式期权定价模型是建立在一系列的假设条件基础上的，如，市场无摩擦性假设，标的股票价格变化服从对数正态分布等。假设在时刻股票价格为，，为期权执行日，时指定的期权执行价格为，则Black-Scholes欧式看涨期权定价公式为[1]（1）其中，，为股票预期收益的方差，为利率，为标准正态分布的概率分布函数，为期望值算子。为克服标准Black-Scholes模型的不足，相继出现了一些修正的模型和方法，如，Merton的随机利率模型[2]，Cox-Ross-Rubinstein的二叉树方法及其扩展[3]，有限差分方法，Monte-Carlo模拟方法等。上述方法中没有直接反映投资者对股票价格的推断与权衡等主观因素。为此，本文尝试建立反映投资者对股票价格推断与权衡等主观因素的欧式期权估价方法，该方法建立在较少的假设之上，且易于计算。方法的建立2．1基本假设蜜未（罩1）高无税始收、椒无交臂易成式本；吉（2劳）无掠风险毛利率彻为炒；（架3）壮在错期间针内股皂票不谜分红互。目在第圣3节妇指出互，条葱件（当1）暗、（便3）走可以轻经适弃当处潮理后末去掉炎。条努件（垄2）润可以跳采用谁Ｍ附er挨to探n纤的随挂机利辉率模幻型方撑法加颈以改眼进。余2．报2授方法球的建扁立颂在另时，广投资产者根盛据股组票价姑格的盏历史陕情况共及经贞过对短影响侮股票圣价格客的未错来因愚素分叨析后纷，对马时股胁票价涛格进避行主航观估切计和钳预期丘。估否价方绩法为闲：投幅资者愁认为远在脖时股虑票价党格袍在区凯间[爬内的授可信裁度为耐，贤；女为投痒资者据给定笼的值些。因族此，禾的可军信度拢也为瓣，招。饺记司，则幼，恨。怎由于灾在版T寄时，卡只有雀时，少投资礼者才浮会执必行看位涨期俭权；披为此叠，令涌，剩设塘难淋闸芬哗斗（2棕）无所以煤，对积的预肆期估嫌计为少先狐摸反险膛捎好溜（缎3）怎斜（他4）愧因此知，由敏（1纺）知曲，投牙资者花对该勒期权泪价值引的估娱计为基页（5匀）唱显然吨，溉是一脂个区勺间数村，且叛其计偏算只旬涉及魂简单花的加理法和夺乘法重，是幅相当她容易峰的。夺3虚进有一步桐分析蔽3麻．1渣考察关税收浑、交路易成碎本和肢股票华红利俗的情眠况议只需唐将税辅收、万交易院成本终和股遭票红我利的涌相应削值折星算至哀T王时刻攀，设自其和培值为筹，令腊，在皂公式反（2踏）~恼（5齿）中字用邮取代味即可衫。筒3.造穗2丧考察被随机勒利率喉的情邻况伟都呈类似探于练Me崖rt钩on盯的随喉机利鞠率期耀权定虹价方色法的铲思想劝。令呼表示强T狗时价嚷值为策1的犁零息纺票债毒券在丘时的爹价格伞，则韵将（料5）斧式改浮写为阔页钓交院副（6袄）伙当然瞒，若翁同时赵考察刷3符.1竞中的催情况宋，还旱需将瓣、善作相颂应的钞调整换。毕3.摄羡3秘考察勉情况协坝竭这种广情况假在投饭资者加的推黑断中壳一般狮不会怎出现总。这嫌里也念仅考陡察真和押的关扶系。雹假设羡时，阔任意畏小（蒜），灯，其份中察为对混数正绝态分杆布的膝密度楚函数剑在鼻上的厨取值霉，则榴由概公率论通知，木台，其盈中字为（宋1）割式表按示的害期望映值。集即当店投资折者对骡股票待价格阶随机煮变化考的概叼率密厌度估激计为掘连续婆函数狗，且谊该函攀数与饶Bl非ac漫k-忙Sc斧ho羽le趣s模遗型中身的对梨数正扔态分晌布密横度函给数一糟致时全，投骗资者基对该达期权杏的估报计值思与B扰la拾ck对-S企ch乔ol想es隔模型漏定价盖结果关一致伍。凉投资萄决策谢及示林例测4.厉1港霜投资磨决策恩采绒由（丽5）怀式知桑，投拾资者胡给出给期权骗价值临的估涨计值障为一历区间肺数，挺则投油资者逆如何芳利用巨这个侄区间纹数进悠行投致资决卧策呢栽？这庄与投藏资者科的风奋险厌站恶程吩度有屿关。均下面临给出甚中大限于清的元虎素组尸成的刻子区罪间的振可信购度，耍不同昆的投筋资者足可以脸根据咏这个答可信激度进住行决顺策。辈辜秒记驴或城，刊或避，则林将脾中大惑于乖的子剑区间兵与益的比雾值作弓为足中大世于兽的元碎素组览成的卧子区么间的转可信玩度排队略杯见头疗俗室长（棵7）退显然杠，搬p亏值越华大对押投资捡者越滚有利耍，腥，风轧险厌增恶程阿度不买同的晓投资凉者根宽据镇p旅的大换小进漂行投汤资决贡策。糊4.捕好2就示培例丸一欧兆式看恳涨期悟权，吊还有蚂6个佛月（症半年矮）的胁有效翅期，嗽股票勉现价鸣为4尊2元康，期烂权的召执行惨价格柴为4庙0元井，无恢风险艰年利略率为么10凶%，绢股票瘦价格释的年累波动酬率为矛20穷%，梯即：擦，沈，北，栗，彩，则梳，怖，吉，靠；假仪设一篮投资悄者对早股票籍在校年后墓的估肥价为才的可补信度侍为1蛇/6先，靠的可康信度章为1驰/6黎，丹的可大信度轮为2描/3源，则合的可须信度善为1拐/6胁，鬼的可谋信度腾为1趋/6猫，菊的可鱼信度挺为2情/3别，由疾和擦的定蛮义知丑，神，已，咸，羽，所策以，缺=[牵2.仪21虽9,速5.产23瑞1]涉，骂0询.泪15底6，准投资赶者可培根据挤值的退大小纸进行港决策嘉。球5死亦结束且语能本文弓给出纠了一民种形剧式简须单的血欧式俯看涨棵期权糊的主貌观预海期估榆价方住法及狭投资由决策香，方经法反称映了衫投资抹者对亿标的秆股票婚价格风变化酬的主蚕观推怖断或识权衡演。该拐方法饮可以那稍加森改造析用于先欧式姥看跌祝期权星的估蹄价中务。即卫只需务将（建2）宵式和含（5粉）式外相应拖地修酒改如见下：滚，抢辜洪叠味犯固献避（社）片呼域袭仙（乌）轰为欧宣式看酸跌期石权的旅相应削估价火。迁参考虏文献需1菠模宋逢厅明贯.田金馅融工哨程原脸理夜—东无套寇利均经衡分王析.直清具华大剖学出演版社访,1劝99困9年能版悟2艘铁Jo吨hn继C弹.桶Hu伸ll疗著,索张览陶伟害译.理期嫩权、小期货饺和衍挡生证的券哭.佳华夏拳出版尺社，脑19吐97咳年版郊3木娃Ma粮re锹k品Mu载si那el板a,举M伯ar取ek滨R放ut袖ko浑ws医ki盯.精Ma均rt越in乔ga复le佣m嫩et公ho荡ds世i辰n覆fi畜na猫nc避ia壤l锣mo骆de榴ll琴in祸g.歪S帮pr拐in讨ge滋r-枣ve仆rl淹ag蔬事B甲er冬li检n约He意id季el告be中rg不,甜19伴97揪4行激Ja弄me缠s叙O.俊B蛋er览ge跃r分著，执贾乃融光译俭.仅统计润决策汇论及临贝叶海斯分丛析.响中粮国统彼计出前版社急，1送99折8年院版凤Su捉bj材ec庙ti坡ve晒p馒ri勇ci办ng众m暮et权ho负d乖fo波r瞒Eu肾ro资pe肢an防o衣pt杆io巡ns那刃an团d卷co邻rr谨es沉po隶nd催in没g地in批ve语st努me借nt崭d欠ec农is鉴io使n箱Qi侨n慨Xu受ez系hi些,垫W茎u裤Ch卧on活gf验en崇g轧(S热ch哗oo助l钉of拌M悼an侦ag伤em车en彻t,役S笛ha软ng剃ha愧i侄Ji蒸ao扯T员on锻g取Un支iv妥er症si弃ty拿,丈20稻00脾30宁,S枪ha凉ng夏ha寻i,披C锈hi交na皱)港Ab玉st饱ra胁ct锻犁In杰t乒hi艺s培pa径pe设r,全w左e贵co贝ns洞id缓er想t栗he仰s木ub窄je定ct菜iv咬e纪fa炎ct带or很s香of殃d销ec真is呼io股n-鸦ma足ke玩r’大s鄙in振fe秋re看nc姑e蝴to喇t完he堪v息ar期ia协ti天on标o虹f农un带de蒙rl席yi还ng偿s技to领ck疮p冲ri锈ce刚,躺an帖d助gi悔ve驱a辩s签ub介je唐ct抓iv奴e状pr拨ic假in赚g笔me庄th专od谈f岛or踩E祖ur衔op胶ea共n娇op证ti愈on歌s运an崇d恩th眯e沙co迹rr抄es舍po蜓nd跑in蜓g诉in怖ve专st暮me叮nt螺s许tr浊at铅eg机y.歉T苏he葱m狠et毒ho哗d挨is徒e栏st礼ab辜li闭sh柏ed诸u有nd寻er佛a疯lm钉o