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13.3.1等腰三角形2000多年前……

一把埋藏在地下的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着两个全等的等腰三角形拼成的暗花纹——越王勾践剑1、问题情境等腰三角形的定义有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形AＢC几何语言：2.感受生活你能举出生活中你看到的等腰三角形吗？北京五塔寺有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角概念如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到△ABC

。ABCD你能判断出△ABC是什么三角形吗？3.探究新知

等腰三角形是轴对称图形吗？是思考※等腰三角形是轴对称图形。从做中学

制作一个等腰三角形风筝小组活动仔细观察剪出的三角形纸片，通过折叠，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？ABCD思考方向：1、有哪些线段相等？2、有哪些角相等？ABCD∠B=∠CBD=DC∠BAD=∠CAD△ABC是等腰三角形∠ADB=∠ADC=900底角相等点D是BC的中点，AD是BC上的中线AD是∠BAC的平分线AD是BC上的高线顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重叠在一起等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．已知：如图，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．证明等腰三角形的性质AＢCD证明：作底边BC上的中线AD．∵在△ABD和△ACD中AB=AC

BD=CD

AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴∠B=∠C．性质1：等腰三角形的两个底角相等课堂练习练习1

填空：（1）如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B

=

°；ABC课堂练习练习1

填空：（2）如图，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=

°；

ABC例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x

轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”等腰三角形小结教科书81页习题13.3必做题：第1、2；

选做题：第4题．布置作业课堂检测1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是

；

2、等腰三

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